Урок по теме "Логарифмическая функция".

Тема урока: «Логарифмическая функция».

Тип урока: комбинированный.

Цели урока:

Образовательные:

-провести актуализацию знаний обучающихся, вспомнить правила вычисления логарифмов;

- на основе знаний о логарифме ввести понятие логарифмической функции;

-рассмотреть основные свойства логарифмической функции и построить ее график;

-организовать первичную проверку знаний, путем организации математического диктанта;

Развивающие:

-развивать умение выделять главное, обобщать;

-формировать умения и навыки променять изученный материал для решения конкретных заданий;

-развивать самостоятельность и способность самоконтроля и самооценки;

Воспитательные:

- воспитывать аккуратность при оформлении записей;

-формировать навыки общения, умения работать в коллективе.

Ход урока.

1. Организационный момент (1-2 мин)

Проверка посещаемости.

1. Актуализация знаний. (10 мин)

(путем совместной работы с преподавателем обучающиеся сами формулируют тему и цели урока).

Задание 1. (запись на доске)

Прочитайте запись: , , , , , , , , , , , ,

Задание 2. Вычислите ранее написанные логарифмы.

Вспомните, что мы изучали на предыдущих уроках?

-Функции и их свойства.

Назовите известные вам свойства функций?

-Область определения, область значения, четность, нечетность, периодичность, возрастание, убывание, максимумы, минимумы.

Как задается функция в общем виде?

у =f(х)

-Скажите, если перед выражением логарифмом поставить у, что мы получим?

-Функцию. Логарифмическую функцию.

Какова же тема нашего урока?

-Логарифмическая функция.

Как вы думаете, каковы цели урока?

-Изучить логарифмическую функцию, ее свойства и график.

Запишите тему урока: Логарифмическая функция, ее свойства и график.

1. Изучение нового материала. (25 мин)

Определение: (Используя таблицу)

Функция вида у=, где называется логарифмической функцией.

Выделим свойства логарифмической функции, рассмотрев несколько примеров.

Построим графики функций у= и у= табличным способом.

у= (комментированная работа у доски)

у= (комментированная работа у доски)

Построим графики двух функций по полученным точкам.

По графику обобщим свойства логарифмической функции.

у=

1. Область определения.

=

1. Область значений.

=

1. Точки пересечения с осями координат.

График любой логарифмической функции проходит через точку (1;0)

1. Возрастание, убывание.

у= возрастает на всей области определения, если

у= убывает на всей области определения, если

5. График. у= возрастает на всей области определения, если

У

у=,

1. Х

у= ,

1. Закрепление изученного (5-7мин)

Математический диктант с целью проверки первичных знаний и самоконтроля.

(каждый обучающейся получает по две таблички ответов)

Указания: в таблицу ответов поставить «+», если Вы согласны с утверждением и «-» - если не согласны, заполните сразу две таблицы.

1 вопрос. Область определения функции у= интервал

2 вопрос. Область значения функции у= интервал

3 вопрос. Логарифмическая функция проходит через точку с координатами (0;0)

4 вопрос. Логарифмическая функция у= возрастает.

5 вопрос. Логарифмическая функция пересекает ось ОХ в точке (1;0)

6 вопрос. Логарифмическая функция убывает, если

Таблица ответов.

Сдайте одну заполненную таблицу.

Учитель вместе с обучающимися выясняет правильные ответы, обучающиеся проверяют свои ответы по второй таблице, ставят себе оценки и сдают вторые таблички на проверку.

1. Преподаватель подводит итоги урока.

2. Домашнее задание: конспект, построить графики функций у= ; у=; ;