Урок по вероятности и статистике на тему "Статистические характеристики"

Конспект урока по вероятности и статистике 7 класс по теме

«Статистические характеристики».

Цель: сформировать у учащихся представление о простейших статистических характеристиках и их использовании при анализе данных, полученных в результате исследования

Задачи: научить определять среднее арифметическое, моду, медиану и размах числового ряда; расширить и углубить знания по предмету через введение новых понятий.

Оборудование: компьютер, проектор, экран для демонстрации презентации.

Ход урока.

1 Повторение.

Задача: Учащиеся 7 класса сдавали зачет по математике. На зачет пришли 10 человек. Они получили следующие оценки: 5; 3; 4; 4; 5; 3; 4; 5; 2; 4. Как в целом сдали зачет ребята? Какую оценку получали чаще всего?

2. Объяснение нового материала.

Введение новых понятий

1. Размах.

Рассмотрим таблицу

Задание1.

1. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями температур. 15 – ( -5) = 20

20 - размах ряда

Определение: Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

• Где применяется:

• 1.Колебание температуры воздуха в течение суток;

• 2. В медицине, в кардиологии;

• 3. В эмпирических исследованиях (опытным путем).

1. Мода

Число -2 в данной таблице встречается два раза, это число наиболее типично для данного ряда чисел. Ряд чисел может содержать более одной моды или не иметь их совсем. Моду ряда обычно находят тогда, когда хотят выявить некоторый типичный показатель.

• Определение: Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду.

• Задание 2.

• На соревнованиях по фигурному катанию выступление спортсмена было оценено следующими баллами:

• 5,2; 5,4; 5,5; 5,4; 5,1; 5,1; 5,4; 5,5; 5,3.

Для полученного ряда чисел найдите среднее арифметическое, размах и моду. Что характеризует каждый из этих показателей?

Решение: среднее арифметическое равно 5,3, размах ряда равен 0,4, мода равна 5,4. Значит средняя оценка, полученная спортсменом, составляет 5,3, наибольшее колебание в оценках отдельных судей равно 0, 4 балла, преимущественной является оценка 5,4.

Задание 3. Записаны измерения отрезков в сантиметрах: 23, 17, 32, 21, х. Найдите х, если известно, что медиана этого набора совпадает с его средним арифметическим

Решение: (23 +17 + 32 +21 +х) : 5 = 32

93 + х = 160

х = 160 - 93 х= 67

Задание4. Найдите среднее арифметическое, моду, размах, медиану общего ряда данных: -21, -33, -35, -19, -20, -22.

Подведение итогов урока:

Домашнее задание

• Найдите среднее арифметическое, размах моду и медиану ряда чисел:

• 1) 67,1; 68,2; 67,1; 70,4; 68,2;

• 2 ) 0,6; 0,8; 0,5; 0,9; 1,1.