Урок. Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»

Урок. Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»

Цели урока: организовать деятельность учащихся на применение знаний и способов действий при нахождении скалярного произведения векторов. Охватить вниманием всех учащихся, оценить работу каждого ученика.

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация:

Деление учащихся на группы : учащиеся 1-го варианта проводят устную разминку.

На доске задание: закончить предложение или ответить на вопрос:

1. Скаляр- это…

2. Вектор- это…

3. Модуль вектора- это…

4. Как найти координаты вектора?

5. Как найти длину вектора?

6. Что такое скалярное произведение векторов?

7. В каком случае скалярное произведение равно нулю? Больше нуля? Меньше нуля?

8. Условие перпендикулярности двух ненулевых векторов…

1. Решение опорных задач по теме:

Задача 1. Найдите координаты вектора АВ, если А(12;5) и В(6;1).

Задача 2. Векторы АВ и СD равны, причём А(-15;9), В(6;-4),D(0;-1). Найдите координаты начала вектора СD.

Задача 3. Найдите длину вектора АВ, если А(7;-3), В(4;9).

Задача 4. Найдите скалярное произведение векторов и определите угол между векторами, если

1. а(4, -2) и в( 3, 5)

2. в (4; 5) и с( -7; 2)

3. а (6; -3) и с(-5; -10)

Задача 5. Найдите скалярное произведение векторов, если |a| = 3, |d| = 2, и угол между данными векторами равен 60 º.

Задача 6. При каком значении х векторы а(4;6) и в(х; -5) перпендикулярны?

1. Мини-тест ( запиши решение и обведи ответ). Ф.И.-----------------------------------------

Вариант-1

Мини-тест ( запиши решение и обведи ответ). Ф.И.-----------------------------------------,

Вариант-2

Ключ: 1 вариант: №1- в №2 - в №3- г

2 вариант: №1- а №2 - в №3- в

Критерии: «5» -3; «4» -2; «3» -1

1. Скалярное произведение векторов.

Скалярное произведение векторов - это число, равное сумме произведений соответственных координат.

Если а(а₁;а₂) и b(b₁;b₂), то а b= a₁b₁+a₂b₂ запомни эту формулу!

Скалярное произведение векторов

Скалярное произведение векторов - это число, равное произведению абсолютных величин ( модулей) векторов на косинус угла между ними.

Запомни формулу: a∙ b= │a│∙│b│∙ cos γ

1. Решение задач: № 1048, № 1049

1. Рефлексия: (вопросы)

2. Домашняя работа: Повторить : п.93 – п.104 № 1065. № 1062

Мини-тест ( запиши решение и обведи ответ). Ф.И.-----------------------------------------

Вариант-1

Мини-тест ( запиши решение и обведи ответ). Ф.И.-----------------------------------------,

Вариант-2