Урок – соревнование в 7 классе по теме «Четырёхугольники»

Урок – соревнование в 8 классе по теме «Четырёхугольники»

Цели: обобщить знания учащихся по теме «Четырёхугольники», развивать абстрактное мышление, практические навыки, воспитывать чувство коллективизма.

Наглядность: - модели геометрических фигур

- таблицы с заданиями

- эмблемы команд

- жетоны за правильные ответы

Ход урока:

1. Организационный момент.

Учитель сообщает тему и форму проведения урока, представляет жюри. Соревнование проходит в виде троеборья, включающего в себя эстафету, марафон и бег с препятствиями. Кроме этого, на уроке проводятся конкурсы капитанов команд, поэтов, художников, выясняется, чья команда дружнее, смекалистее. За правильные ответы учащиеся получают жетоны, а команды – дополнительные баллы. В конце урока победители награждаются. Команды «Ромб» и «Трапеция» представляются друг другу, обмениваются пожеланиями.

2. Разминка.

Члены жюри задают по 7 вопросов каждой команде по изучаемой теме:

1.Что называется параллелограммом?

2. Свойство диагоналей параллелограмма.

3. Свойство сторон и углов параллелограмма.

4. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне.

5. Что называется ромбом?

6. Свойство диагоналей ромба.

7. Что называется прямоугольником?

8. Свойство диагоналей прямоугольника.

9. Что называется квадратом?

10. Что называется трапецией?

11. Что называется средней линией трапеции?

12. Теорема о средней линии трапеции.

13. Теорема о средней линии треугольника.

14. Теорема Фалеса.

3.Эстафета.

На отдельных карточках в двух экземплярах написаны условия задач. Ученики по одному выходят, решают одну из задач в уме или используя доску как черновик, затем записывают ответ на специальном листе – экране. Пока один ученик не решит свою задачу, другой к доске не выходит. Карточки с задачами пронумерованы, и если ученик не может справиться с задачей, то рядом с соответствующим номером на экране он ставит себе прочерк. И его сменяет следующий ученик. Жюри присуждает командам по столько очков, сколько задач решено правильно.

Задачи:

а) Сумма двух противоположных углов ромба равна 200° . Найдите эти углы.

б) В ромбе один из углов равен 160° . Найдите остальные углы.

в) Один из углов параллелограмма равен 80° . Найдите сумму остальных его трёх углов.

г) Угол между диагональю ромба и его стороной равен 20° . Найдите все углы ромба.

д) Основания трапеции равны 6см и 12см. Найдите длину средней линии трапеции.

е) Одна из сторон прямоугольника в два раза больше другой, а его периметр равен 12см. Найдите стороны прямоугольника.

ж) Одна из диагоналей ромба равна его стороне. Определите углы ромба.

4. Марафон.

Всем учащимся даются листы нелинованной бумаги с изображением отрезка. Ученики готовят циркули, линейки. В это время вспоминают теорему Фалеса, которая необходима для выполнения задания. Член жюри спрашивает, какую длину дистанции выбирает команды. Все согласны на 11 км. Звучит задание: « С помощью циркуля и линейки без делений разделить этот отрезок на 11 равных частей » Какая команда быстрее выполнит данное задание, члены жюри собирают листочки, проверяя правильность построений. Подводят итоги, за правильные решения вручают жетоны.

5. Бег с препятствиями.

Доска делится пополам. Предлагается одна из изученных теорем. По команде ученики по очереди подбегают к доске, быстро и аккуратно записывают условие и заключение теоремы (дано и доказать), выполняют чертёж. Работа одного из учеников внезапно прерывается, и к доске бежит следующий ученик, чтобы продолжить работу. Таким образом, над одной теоремой работает почти вся команда. Побеждает команда, которая быстро и без ошибок выполнит работу. Были предложены теоремы:

а) теорема о средней линии треугольника

б) теорема о свойстве диагоналей ромба

Жюри присуждает очки команде – победительнице.

6. Чья команда дружнее.

На вопрос жюри команда должна хором дать дружный и правильный ответ; вопросы команде «Ромб» (а) и команде «Трапеция» (б):

а) Сколько углов имеет ромб? (4). А сколько останется, если один из них отрезать? (5)

б) Сколько углов у прямоугольника?(4). А сколько останется, если два из них отрезать?(6)

Верно ли утверждение? (отвечать хором «да» или «нет»)

а) Сумма углов четырёхугольника равна 180° .(нет)

б) Сумма углов четырёхугольника равна 380° .(нет)

а) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны (да)

б) Диагонали прямоугольника равны (да)

а) Диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярны (нет)

б) В треугольнике можно провести три средние линии (да)

7. Чья команда смекалистее.

На доске построить два треугольника так, чтобы их общей частью (пересечением) оказались:

а) точка

б) отрезок

в) треугольник

г) четырёхугольник

д) пятиугольник

е) шестиугольник

8. Конкурс капитанов.

Задаются вопросы капитанам команд «Ромб» (а) и «Трапеция» (б).

а) Назовите автора вашего учебника по геометрии (Атанасян Л. С.)

б) Назовите автора школьных 4- значных математических таблиц (Брадис В. М.)

а) Чьё имя носит 5-й постулат? (Евклида)

б) В каком веке жил Фалес? (5-й век до нашей эры)

а) Сколько граней имеет параллелепипед? (6)

б) Чему равно 5², 7², 10²? А чему равен угол в квадрате? (90°)

9. Конкурс поэтов.

«Математик должен быть поэтом в душе»

С. В. Ковалевская.

За неделю до урока ученики получили задание: подобрать стихи на математическую тематику. Пользуясь моделями (каркасными ) квадрата и угла, ребята прочитали стихи по одному от каждой команды, задали по одному вопросу команде противника.

1. Стихотворение «Квадрат»

Потянем за углы квадрат, получим ромб – квадрата брат.

А займёмся сторонами – прямоугольник перед нами.

А ещё добавлю вам: Квадрат есть параллелограмм.

Кто же он на самом деле? Мы задумались всерьёз

И соперников команде задаём сейчас вопрос.

Вопрос команды «Ромб» команде «Трапеция»:

Почему в своих опорных сигналах В. Ф. Шаталов называет квадрат тунеядцем? (У квадрата нет своих особенных свойств; все свойства квадрат позаимствовал у других четырёхугольников).

2. Стихотворение «Теорема Фалеса»

Послушайте меня. Могу я рассказать,

Как теорему Фалеса стихами доказать.

Про такую теорему можно написать поэму.

Пусть на стороне угла отрезки равные имеем.

А через их концы всегда прямые провести сумеем,

Которые пересекают другую сторону угла.

А прямые не любые, параллельные прямые.

Что заметим мы тогда на этой стороне угла?

И все тут же замечают, что прямые отсекают

Равные между собой отрезки.

Вопрос команды «Трапеция» команде «Ромб»:

«На одной стороне угла откладывают отрезки по 10 см и через их концы проводят параллельные между собой прямые до пересечения с другой стороной угла. Какова будет длина отрезков, полученных на другой стороне угла.

(Могут получиться отрезки любой длины, но обязательно равные между собой).

10. Далее учитель тоже зачитывает придуманную им историю и задаёт вопрос командам.

Однажды встретились три известных математика: Евклид, Фалес, Лобачевский и стали говорить о своих достижениях.

Фалес:

- О, я был известным геометром, определил продолжительность года в 365 дней, предсказал одно солнечное затмение и ещё открыл много нужного людям.

Евклид:

- По моим «Началам» изучают геометрию дети всей Земли и будут изучать её ещё очень долго.

Лобачевский:

- Уважаемый Евклид, моя заслуга перед человечеством состоит в том, что я не принял на веру Ваш пятый постулат и открыл новую неевклидовую геометрию.

Вопрос командам: что в этом повествовании не соответствует действительности?

Ответ: Евклид жил в 3 в. до н. э, Фалес в 6 в. до н. э.; Лобачевский (1793- 1856 г.), значит, встретиться они не могли.

Жюри подводит итоги. В случае спорного результата можно учесть очки за решение несложной геометрической задачи по рисунку, который в течение урока находился перед глазами учеников на доске. Многие ребята решали её во время урока в свободные минуты. Сколько квадратов и сколько прямоугольников содержит данная фигура?

Ответ: 13 квадратов, 14 прямоугольников.

Далее учитель выставляет оценки за урок. Хорошие оценки получают те ученики, которые набрали не менее 4 жетонов.

Подводится итог урока, жюри награждает победителей. Специальный приз получает и победитель домашнего конкурса художников.

Было представлено от каждой команды по несколько рисунков на листах ватмана под названием «неопознанный геометрический объект»