Урок в 11 классе по теме: "События"

Урок № 1 Дата: ___ класс

Тема: СОБЫТИЯ

Цели урока:

предметные – изучение понятия случайное событие; формирование элементарных умений вычислять вероятность случайного события;;

метапредметные – развитие коммуникативности, навыков само- и взаимоконтроля, математического и общего кругозора, мышления, речи, внимания, памяти, умения анализировать, сравнивать, обобщать;

личностные – развитие коммуникативности, навыков само- и взаимоконтроля, математического и общего кругозора, мышления, речи, внимания, памяти, умения анализировать, сравнивать, обобщать.

Задачи:

Образовательные:

закрепить изучаемый материал, меняя виды работы, по данной теме “События”.

Развивающие:

Развивать навыки и умения, в выполнении действий с десятичными и обыкновенными дробями;

развивать логическое мышление, правильную и грамотную математическую речь;

развитие самостоятельности и уверенности в своих знаниях и умениях при выполнении разных видов работ.

Воспитательные:

Воспитывать интерес к математике путём введения разных видов закрепления материала: устной работой, работой с учебником, работой у доски, ответами на вопросы и умением делать самоанализ, самостоятельной работой;

стимулированием и поощрением деятельности учащихся.

Тип урока: Изучение нового материала.

Вид урока: изучение нового материала (беседа) с последующим закреплением через решение задач.

Методы и приемы обучения: объяснительно-иллюстративный; частично-поисковый; словесный (фронтальная беседа); наглядный (демонстрация компьютерной презентации); практический.

Средства обучения: авторская презентация; учебник (Алимов Ш.А. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.

Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для

общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровень / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др. – М.: Просвещение, 2016.); технические (компьютер, мультимедийный проектор).

План урока:

1.Организационный момент. (1 минута)

2. Актуализация знаний. (4 минуты)

3. Изложение нового материала. (13 минут)

4. Занимательная пятиминутка.. (3 минуты)

5. Первичное закрепление. (10 минут)

6. Проверка усвоения новых знаний. Самостоятельная работа (5 минут)

7. Рефлексия. (2 минуты)

8. Домашнее задание. (2 минуты)

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

- Приветствие:

- Организация рабочих мест:

- Проверьте ваши рабочие места: учебник, рабочая тетрадь, ручка.

Мотивационное начало урока

Замечательно, что наука, которая начала с рассмотрения азартных игр, обещает стать наиболее важным объектом человеческого знания. Ведь большей частью жизненные вопросы являются на самом деле задачами из теории вероятностей. П. Лаплас

. II. Актуализация знаний. Проверка домашнего задания.

III. Изложение нового материала.

В повседневной жизни, в практической и научной деятельности мы часто наблюдаем те или иные явления, проводим определенные эксперименты.

Событие, которое может произойти, а может не произойти в процессе наблюдения или эксперимента, называют случайным событием. Закономерности случайных событий изучает специальный раздел математики, который называется теорией вероятностей.

Прозвенел звонок, выпал снег, черный кот перебежал дорогу – все это события. Каждое из них при одних условиях могло произойти, при других – нет. Поэтому, эти события называют случайными.

Приведите примеры случайных событий.

Приведите примеры маловероятных событий, очень вероятных, достоверных событий, невозможных.

Какие из приведенных событий являются достоверными, а какие невозможными:

а) крокодил научился петь;

б) индюки полетят в теплые края;

в) после марта наступит апрель;

г) завтра наступит суббота;

д) в следующем году твой день рождения придется на среду;

е) брошенный тобой камень долетит до стратосферы?

Два события, которые в данных условиях могут происходить одновременно, называются совместными, а те, которые не могут происходить одновременно, - несовместными. 

Примеры 1.

Из ящика с деталями наудачу извлечена деталь. Появление стандартной детали исключает появление нестандартной детали. События «появилась стандартная деталь» и «появилась нестандартная деталь» - несовместные.

Брошена монета. Появление «герба» исключает появление надписи. События «появился герб» и «появилась надпись» - несовместные.

Примеры ребят.

Равновозможными называются события, когда в их наступлении нет преимуществ.

Не равновозможные события те, у которых в наступлении одного из событий есть какое-то преимущество.

Примеры 2.

Появление герба или надписи при бросании монеты представляют собой равновероятные события.

Пусть бросают игральную кость. В силу симметрии кубика можно считать, что появление любой из цифр 1, 2, 3, 4, 5 или 6 одинаково возможно (равновероятно).

Примеры ребят.

Событие, которое происходит всегда, называют достоверным.

Вероятность достоверного события равна 1.

Событие, которое не может произойти, называется невозможным.

Вероятность невозможного события равна 0.

Примеры 3.

В следующем году снег не выпадет. При бросании кубика выпадет семерка. Это невозможные события.

В следующем году снег выпадет. При бросании кубика выпадет число, меньше семи. Ежедневный восход солнца. Это достоверные события.

Пусть, например, из урны, содержащей только черные шары, вынимают шар. Тогда появление черного шара – достоверное событие; появление белого шара – невозможное событие.

Приведите примеры достоверных и невозможных событий.

IV. Занимательная пятиминутка.

Если монету, например рубль, подбросить вверх и позволить ей упасть на пол, то возможны только два исхода: «монета упала гербом вверх» и «монета упала решкой вверх». Случай, когда монета падает на ребро, подкатывается к стене и упирается в нее, бывает очень редко и обычно не рассматривается.

Издавна в России играли в «орлянку» – подбрасывали монету, если надо было решить спорную проблему, у которой не было очевидно справедливого решения, или разыгрывали какой-нибудь приз. В этих ситуациях прибегали к случаю: одни загадывали выпадение «орла», другие – «решки».

К подбрасыванию монеты иногда прибегают даже при решении весьма важных вопросов.

Например, полуфинальный матч на первенство Европы в 1968 году между командами СССР и Италии закончился вничью. Не выявился победитель ни в дополнительное время, ни в серии пенальти. Тогда было решено, что победителя определит его величество случай. Бросили монету. Случай был благосклонен к итальянцам.

V. Закрепление нового материала.

№1115,1116.

№1115. Решение.1),5),6) – случайное событие; 2) – невозможное событие; 3),4) – достоверное событие

№1116(2,4,6). Решение. 2) события равновозможные; 4) события не являются равновозможными; 6) события равновозможные.

VI. Самостоятельная работа

Решение задач в парах

А теперь перейдем к работе в парах. Ваша задача: решить задачи и рассказать о проделанной совместной работе. Листочки с заданиями на столах. Помогайте друг другу при решении. (Учитель, в процессе работы учащихся, оказывает помощь каждой паре).

^{Задачи:}

^{1.Каким (достоверным, невозможным или случайным) является событие:}

Изъятая из колоды одна карта оказалась дамой пик;

При комнатной температуре и нормальном атмосферном давлении вода оказалась в парообразном состоянии;

Наугад названное натуральное число оказалось меньше нуля;

При температуре + С и нормальном атмосферном давлении золото оказалось в жидком состоянии;

В результате броска игрального кубика появилось число 8?

^{2.Перечислите все элементарные события (равновозможные, не равновозможные, несовместные), которые могут произойти в результате следующего испытания:}

Бросается на стол игральный кубик и определяется число очков, появившееся на верхней грани;

Бросается монета и определяется видимая сторона;

Из всех карт одной масти случайным образом выбирается одна карта и определяется изображение на ней;

На пол роняют усечённый конус, выточенный из дерева, и определяют геометрическую фигуру, по которой упавший конус касается пола;

На поверхность стола бросается игральный тетраэдр (грани которого пронумерованы числами 1,2,3,4) и определяется число на той грани, которая лежит на поверхности стола.

VII. Рефлексия.

Ученики проговаривают, что нового узнали на уроке. Учитель оценивает работу ребят. При выходе из кабинета каждый ученик выбирает прямоугольник по цвету, соответствующему надписями “всё понятно и усвоено”, “трудно и не всё понятно”, “не понятно и не усвоено”, и опускает в соответствующий конверт.

VIII. Итоги урока. Д/з. Выучить ⸹65 , решить № 1116(1,3,5), 1117.