Урок занимательной математики "Чудеса" ( 9 класс)

Урок занимательной математики для 9-х классов «Чудеса»

План урока.

1.Домашнее задание:

а) Название команды.

б) Эмблема.

в) Девиз.

г) Представление команды.

д) Задание команде соперника: используя кусочное задание функции, нарисовать фигуру.

е) Вопросы соперникам. «Ты мне- я тебе» (по 5 вопросов)

2.Вступительное слово.

3.Задание командам «Что изображено?»

4.Конкурс «Дальше, дальше, дальше…»( Кто больше ответит на вопросы за 1 минуту)

5.Конкурс «Пословицы наоборот» (Угадай пословицы.)

8.Конкурс капитанов «Математика в лицах» (Капитаны по очереди называют математиков.)

10.Подведение итогов. Награждение победителей.

Дальше , дальше , дальше …

(Ответить на большее число вопросов за одну минуту.)

1. Преобразование , при котором изменяются размеры фигуры ,а форма не меняется?(Подобие, гомотетия)

2. Кто вывел равенство: a²+b²=c² ?(Пифагор)

3. Как называется теорема , записанная в виде равенства :a²=b²+c²-2bccosɑ ?(Теорема косинусов)

4. Как называется направленный отрезок?(Вектор)

5. Кратчайшее расстояние от точки до прямой?(Перпендикуляр)

6. Кем была введена координатная плоскость?(Декарт)

7. Какая фигура задается уравнением: (x-a)²+(y-b)²=R² ?(Окружность)

8. Как называются фигуры ,имеющие равные площади ?(Равновеликие)

9. Луч, делящий угол пополам ?(Биссектриса)

10. Тень, отбрасываемая фигурой ?(Проекция)

11. Предложение, истинность которого нужно доказать?(Теорема)

12. Отрезок, проведенный из вершины треугольника на середину противолежащей стороны? (Медиана)

13. Фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки?(Угол)

14. Чему равен катет, лежащий против угла 30º ?(Половине гипотенузы)

15. Как называются две непересекающиеся прямые?(Параллельными или скрещивающимися)

16. Часть геометрии, изучающая плоские фигуры?(Планиметрия)

17. Предложение, принимаемое без доказательств?(Аксиома)

18. Чему равна сумма смежных углов?(180º)

19. Отрезок, соединяющий две точки окружности?(Хорда)

20. Как называются единичные векторы, имеющие направление положительных координатных полуосей?(Орты)

21. Как называется многоугольник, у которого все стороны и все углы равны?(Правильный)

22. Формула для вычисления длины окружности.(D=2πR)

23. Какой угол называется центральным?(Угол, вершина которого лежит в центре окружности)

24. Часть геометрии, изучающая фигуры в пространстве?(Стереометрия)

25. Что такое периметр многоугольника?(Сумма длин всех сторон)

26. Как переводится слово «Гипотенуза»?(Натянутая)

27. Что такое катет?(Стороны, образующие прямой угол в прямоугольном треугольнике)

28. Что такое модуль вектора?(Его длина)

29. Формула площади круга?(S=πr², S=πr²:4)

30. Чему равна площадь трапеции?(S=(a+b)h:2)

31. Свойства вертикальных углов?(Вертикальные углы равны)

32. Уравнение окружности с центром в начале координат?(x²+y²=R²)

33. Уравнение прямой.(ax+by+c=0)

34. Формула площади параллелограмма?(S=ahₐ)

35. Что называется тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?(Отношение противолежащего катета к прилежащему)

36. Основное тригонометрическое тождество?(sin²ɑ+cos²ɑ=1)

37. Чему равен синус 30º?(½)

38. Что называется синусом острого угла прямоугольного треугольника?(Отношение противолежащего катета к гипотенузе.)

39. Чему равен косинус 45º? ((√2):2)

40. Может ли диагональ трапеции быть биссектрисой его углов?(нет)

Задание: «Что изображено?»

1. y=1/4x²˗5 при ˗6≤x≤6;

2. y=1/4x²˗3 при ˗2≤x≤2;

3. y=˗x²+2 при ˗1≤x≤1;

4. y=1/3(x+3)²+2 при ˗5≤x≤˗1;

5. y=1/5(x˗3)²+2 при 1≤x≤5;

6. y=1/5(x+3)²+4 при ˗5≤x≤˗1

7. y=˗1/5(x˗3)²+4 при 1≤x≤5;

8. (x+3)²+(y˗3)²=1

9. (x˗3)²+(y˗3)²=1

10. y=˗1/5(x+3)²+5 при ˗5≤x≤˗1

11. y=˗1/5(x˗3)²+5 при 1≤x≤5;

12. y=˗15x²+10 при ˗6≤x≤6;

Дальше , дальше , дальше …

(Ответить на большее число вопросов за одну минуту.)

1. Преобразование , при котором изменяются размеры фигуры ,а форма не меняется?

2. Кто вывел равенство: a²+b²=c² ?

3. Как называется теорема , записанная в виде равенства :a²=b²+c²-2bccosɑ ?

4. Как называется направленный отрезок?

5. Кратчайшее расстояние от точки до прямой?

6. Кем была введена координатная плоскость?

7. Какая фигура задается уравнением: (x-a)²+(y-b)²=R² ?

8. Как называются фигуры ,имеющие равные площади ?

9. Луч, делящий угол пополам ?

10. Тень, отбрасываемая фигурой ?

11. Предложение, истинность которого нужно доказать?

12. Отрезок, проведенный из вершины треугольника на середину противолежащей стороны?

13. Фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки?

14. Чему равен катет, лежащий против угла 30º ?

15. Как называются две непересекающиеся прямые?

16. Часть геометрии, изучающая плоские фигуры?

17. Предложение, принимаемое без доказательств?

18. Чему равна сумма смежных углов?

19. Отрезок, соединяющий две точки окружности?

20. Как называются единичные векторы, имеющие направление положительных координатных полуосей?

21. Как называется многоугольник, у которого все стороны и все углы равны?

22. Формула для вычисления длины окружности.

23. Какой угол называется центральным?

24. Часть геометрии, изучающая фигуры в пространстве?

25. Что такое периметр многоугольника?

26. Как переводится слово «Гипотенуза»?

27. Что такое катет?

28. Что такое модуль вектора?

29. Формула площади круга?

30. Чему равна площадь трапеции?

31. Свойства вертикальных углов?

32. Уравнение окружности с центром в начале координат?

33. Уравнение прямой.

34. Формула площади параллелограмма?

35. Что называется тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?

36. Основное тригонометрическое тождество?

37. Чему равен синус 30º?

38. Что называется синусом острого угла прямоугольного треугольника?

39. Чему равен косинус 45º?

40. Может ли диагональ трапеции быть биссектрисой его углов?

Задание: «Что изображено?»

1. y=1/4x²˗5 при ˗6≤x≤6;

2. y=1/4x²˗3 при ˗2≤x≤2;

3. y=˗x²+2 при ˗1≤x≤1;

4. y=1/3(x+3)²+2 при ˗5≤x≤˗1;

5. y=1/5(x˗3)²+2 при 1≤x≤5;

6. y=1/5(x+3)²+4 при ˗5≤x≤˗1

7. y=˗1/5(x˗3)²+4 при 1≤x≤5;

8. (x+3)²+(y˗3)²=1

9. (x˗3)²+(y˗3)²=1

10. y=˗1/5(x+3)²+5 при ˗5≤x≤˗1

11. y=˗1/5(x˗3)²+5 при 1≤x≤5;

12. y=˗15x²+10 при ˗6≤x≤6;

Пословицы наоборот.

1. Счастье перемещается кучами. (Беда не ходит одна.)

2. Уйти от новой стиральной машины. (Остаться у разбитого корыта.)

3. Лысина - мужское безобразие. (Коса – девичья краса)

4. От смелости затылок мал. (У страха глаза велики.)

5. Чужие ботинки дальше от ног. (Своя рубашка ближе к телу)

6. На милиционере валенки мокнут. ( На воре шапка горит.)

7. Ниже пяток не опустишься. (Выше головы не прыгнешь.)

8. Скрыл, что водоросль, выходи из аквариума. ( Назвался груздем – полезай в кузов.)

9. Курица кабану подружка. (Гусь свинье не товарищ.)

10. Борщ сметаной поправишь. (Кашу маслом не испортишь.)

11. Уговори умного к черту послать, так и нога заживет. (Заставь дурака молиться , он себе лоб расшибет.)

12. Кабан изредка чистоту потеряет. ( Свинья всегда грязь найдет.)

13. Трезвому суша до подбородка. (Пьяному море по колено.)

14. Ложь уши ласкает. (Правда глаза колет)

15. Мало счастья - много вопросов. (Семь бед- один ответ.)

16. Это плохо , если плохо начинается. (Все хорошо ,что хорошо кончается.)

17. Безделью часы - проблемам год. (Делу время –потехе час.)

18. Собак не страшиться - по городу гулять. (Волков бояться- в лес не ходить.)

19. Начал развлекаться - стой трусливо. (Кончил дело- гуляй смело.)