Ускорение свободного падения

Ускорение свободного падения характеризует то, как быстро будет увеличиваться скорость тела при свободном падении. Свободным падением называется ускоренное движение тела в безвоздушном пространстве, при котором на тело действует только сила тяжести. Из физики известно, что ускорение свободного падения на Земле составляет 9,8 мс2.

Вопрос, почему эта величина именно такая, мы рассмотрим в этой теме.

Ускорение свободного падения в упрощённом виде можно рассчитать по формуле g=Fm, которая получается из формулы F=m⋅g, где F — сила тяжести либо вес тела в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, m — масса тела, которое притягивает планета, g — ускорение свободного падения.

Сила тяжести, действующая на тело, зависит от массы тела, массы планеты, притягивающей тело, и от расстояния, на котором находится тело от центра массы планеты.

F=G⋅m1⋅m2R2, где

F — сила тяжести, Н;

G — гравитационная постоянная, G=6,6720⋅10−11Н⋅м2кг2;

R — расстояние между центрами планеты и объекта в метрах. Если притягиваемое тело находится на поверхности планеты, тогда R равен радиусу планеты (если планета имеет сферическую форму);

m1 и m2 — масса планеты и притягиваемого тела, выраженные в кг.

Обрати внимание!

Если мы объединим обе формулы, тогда получим формулу g=G⋅mR2, с помощью которой можно вычислить ускорение свободного падения на любом космическом объекте — на планете или звезде.

Пример:

ускорение свободного падения у поверхности Земли вычисляют таким образом:

g=G⋅МЗR2З=6,6720⋅10−11⋅5,976⋅1024(6,371⋅106)2=9,8мс2, где

g — ускорение свободного падения;

G — гравитационная постоянная, G=6,6720⋅10−11Н⋅м2кг2;

МЗ — масса Земли в кг;

RЗ — радиус Земли в м.

Практически на Земле ускорение свободного падения на полюсах немного больше (9,832 мс2), чем на экваторе (9,78 мс2), так как Земля не имеет форму идеального шара, а на экваторе скорость вращения больше, чем на полюсах. Среднее значение ускорения свободного падения у поверхности Земли равно 9,8 мс2.

Ускорение свободного падения у поверхности любого космического тела — на планете или звезде — зависит от массы этого тела и квадрата его радиуса. Таким образом, чем больше масса звезды и чем меньше её размеры, тем больше значение ускорения свободного падения у её поверхности.

При помощи формулы расчёта ускорения свободного падения и измерений, проведённых для удалённых объектов, учёные-физики могут определить величину ускорения свободного падения на любой планете или звезде.

Планеты Солнечной системы: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун; и карликовые планеты: Церера, Плутон, Эрида (2003 UB 313)

Нейтронные звёзды имеют малый диаметр — порядка десятков километров, — а масса их сопоставима с массой Солнца. Поэтому гравитационное поле у них очень сильное.

Пример:

если диаметр нейтронной звезды равен 20 км, а масса её в 1,4 раза больше массы Солнца, тогда ускорение свободного падения будет в 200000000000 раз больше, чем у поверхности Земли.

Его величина приблизительно равна 2⋅1012 мс2. Значение ускорения свободного падения для нейтронной звезды может достигать значения 7⋅1012 мс2.