Вариант 6.Тренировочный вариант ОГЭ по математике

При вы­пол­не­нии заданий 2, 3, 8, 14 вы­бе­ри­те один из четырёх пред­ла­га­е­мых вариантов ответа. Ответом на задания 1, 4—7, 9—13, 15—20 является целое число или конечная десятичная дробь. Дробную часть от целой отделяйте запятой. Единицы измерений писать не нужно. 

Вариант № 6

1. Вы­чис­ли­те:  

2. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа а и с. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но?

В от­ве­те ука­жи­те номер вы­бран­но­го ва­ри­ан­та.

1) 

2) 

3) 

4) 

3. Срав­ни­те числа  и 16.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) 

2) 

3) 

4. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние , удо­вле­тво­ря­ю­щее си­сте­ме не­ра­венств

5. Най­ди­те зна­че­ние  по гра­фи­ку функ­ции , изоб­ра­жен­но­му на ри­сун­ке.

6. Дана гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия (b_n), зна­ме­на­тель ко­то­рой равен 2, а . Най­ди­те сумму пер­вых шести её чле­нов.

7. Упро­сти­те вы­ра­же­ние  и най­ди­те его зна­че­ние при  В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

8. Ре­ши­те не­ра­вен­ство 

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) (−4; +∞)

2) (−12; +∞)

3) (−∞; −4)

4) (−∞; −12)

9.

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC с ос­но­ва­ни­ем AC внеш­ний угол при вер­ши­не C равен 123°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ABC. Ответ дайте в гра­ду­сах.

10. Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та, опи­сан­но­го во­круг окруж­но­сти ра­ди­у­са 7.

11. Пе­ри­метр квад­ра­та равен 40. Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та.

12. На ри­сун­ке изоб­ра­жен па­рал­ле­ло­грамм  . Ис­поль­зуя ри­су­нок, най­ди­те  .

13. Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1) Если две сто­ро­ны од­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны двум сто­ро­нам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.

2) Сред­няя линия тра­пе­ции па­рал­лель­на её ос­но­ва­ни­ям.

3) Длина ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка мень­ше суммы длин его ка­те­тов.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

14. Для квар­ти­ры пло­ща­дью 135 м² за­ка­зан на­тяж­ной по­то­лок бе­ло­го цвета. Сто­и­мость работ по уста­нов­ке на­тяж­ных по­тол­ков при­ве­де­на в таб­ли­це.

Ка­ко­ва сто­и­мость за­ка­за, если дей­ству­ет се­зон­ная скид­ка в 20%?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) 81 000 руб­лей

2) 64 800 руб­лей

3) 6480 руб­лей

4) 80 980 руб­лей

15. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик из­ме­не­ния ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в го­ро­де Энске за три дня. По го­ри­зон­та­ли ука­за­ны дни не­де­ли и время, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ния ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба. Ука­жи­те зна­че­ние ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния во втор­ник в 18 часов.

16. Кисть, ко­то­рая сто­и­ла 240 руб­лей, продаётся с 25%-й скид­кой. При по­куп­ке двух таких ки­стей по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 500 руб­лей. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен по­лу­чить?

17. Какое наи­боль­шее число ко­ро­бок в форме пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да раз­ме­ром 30×50×90 (см) можно по­ме­стить в кузов ма­ши­ны раз­ме­ром 2,4×3×2,7 (м)?

18. На диа­грам­ме по­ка­за­но со­дер­жа­ние пи­та­тель­ных ве­ществ в какао, мо­лоч­ном шо­ко­ла­де, фа­со­ли и сушёных белых гри­бах. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, в каком про­дук­те со­дер­жа­ние бел­ков пре­вы­ша­ет 30%.

*К про­че­му от­но­сят­ся вода, ви­та­ми­ны и ми­не­раль­ные ве­ще­ства.

1) какао 2) шо­ко­лад 3) фа­соль 4) грибы

19. На та­рел­ке лежат пи­рож­ки, оди­на­ко­вые на вид: 4 с мясом, 8 с ка­пу­стой и 3 с яб­ло­ка­ми. Петя на­у­гад вы­би­ра­ет один пи­ро­жок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пи­ро­жок ока­жет­ся с яб­ло­ка­ми.

20. Закон Ку­ло­на можно за­пи­сать в виде  где  — сила вза­и­мо­дей­ствия за­ря­дов (в нью­то­нах),  и  — ве­ли­чи­ны за­ря­дов (в ку­ло­нах),  — ко­эф­фи­ци­ент про­пор­ци­о­наль­но­сти (в Н·м²/Кл² ), а  — рас­сто­я­ние между за­ря­да­ми (в мет­рах). Поль­зу­ясь фор­му­лой, най­ди­те ве­ли­чи­ну за­ря­да (в ку­ло­нах), если  Н·м²/Кл²,  Кл,  м, а  Н.

21. Со­кра­ти­те дробь  

22. Сме­ша­ли не­ко­то­рое ко­ли­че­ство 10-про­цент­но­го рас­тво­ра­ не­ко­то­ро­го ве­ще­ства с таким же ко­ли­че­ством 12-про­цент­но­го рас­тво­ра ­это­го же ве­ще­ства. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет кон­цен­тра­ция по­лу­чив­ше­го­ся рас­тво­ра?

23. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние вы­ра­же­ния  если  и  свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем 

24. Пря­мая, па­рал­лель­ная ос­но­ва­ни­ям  и  тра­пе­ции , про­хо­дит через точку пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей тра­пе­ции и пе­ре­се­ка­ет её бо­ко­вые сто­ро­ны  и  в точ­ках  и  со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те длину от­рез­ка , если , .

25. В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD диа­го­на­ли AC и BD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. До­ка­жи­те, что пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD в че­ты­ре раза боль­ше пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка AOB.

26. Точки  и  лежат на сто­ро­не  тре­уголь­ни­ка  на рас­сто­я­ни­ях со­от­вет­ствен­но 9 и 11 от вер­ши­ны  Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, про­хо­дя­щей через точки  и  и ка­са­ю­щей­ся луча если