"Векторы" Контрольная работа

05.11.2021. Контрольная работа по теме «Векторы в пространстве»

1 вариант.

1. Выписать точки, которые лежат:

а) на оси Ох;

б) в плоскости Оуz.

А (3; 5; 0), В (0; 0; 4), С (0; 5; 0); D (3; -1; -7); E (-1; 0; 0); F (-1; 1; 1); G (0; -1; -9); K (0; 0; 0).

2. Задать два неколлинеарных вектора и . Построить сумму векторов: .

3. Даны точки А (3; -2; 1) и В (-10; 5; 4).

а) найти длину вектора ;

в) найти координаты середины отрезка АВ.

4. Даны векторы и : ; . Найти: а) их скалярное произведение; б) косинус угла между ними.

5. Найти координаты вектора , если {-1; 3; 7}, {0; -9; 2}, {-1; 2; -2}.

Контрольная работа по теме «Векторы в пространстве»

2 вариант.

1. Выписать точки, которые лежат:

а) на оси Оy;

б) в плоскости Оху.

А (-2; 3; 0), В (0; 0; -4), С (0; -5; 0); D (-7; 3; 1); E (1; 0; 0); F (1; 1; -1); G (0; 5; 1); K (0; 0; 0).

2. Задать два неколлинеарных вектора и . Построить сумму векторов: .

3. Даны точки А (-4; 1; 2) и В (5; 6; -9).

а) найти длину вектора ;

в) найти координаты середины отрезка АВ.

4. Даны векторы и : ; . Найти: а) их скалярное произведение; б) косинус угла между ними.

5. Найти координаты вектора , если {-5; 2; -1}, {8; -3; 0}, {-1; -2; 2}.

ПОЯСНЕНИЯ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ:

1. 1 вариант – первые 12 человек по списку, 2 вариант – остальные.

2. Условия и ответ – обязательны!

3. Если число не выводится из-под корня, оставляете, как есть (т.е. примерное число НЕ вычисляете, а записываете под корнем).

4. В заданиях 3 и 4 сначала записывать формулы, а потом подставлять и вычислять.

5. Задание 5 решить подробно, со всеми вычислениями.

6. Контрольную выполнить на двойных листочках и сохранить!

7. Фото или скан прислать на почту в вертикальном виде!!!!!