«Векторы на плоскости »

Областная специализированная школа-лицей

для одарённых детей ЛОРД

Республика Казахстан г. Петропавловск

Методическая разработка

по математике

«Векторы на плоскости »

Тест для учащихся 9 класса

Автор разработки

учитель математики

Грищенко Игорь Михайлович

Петропавловск.

2021 год.

Анкета

1. Грищенко Игорь Михайлович

2. Областная специализированная школа-лицей для одарённых детей ЛОРД .

Республика Казахстан г. Петропавловск, учитель математики

3. Предмет: математика.

4. Тип урока: тест.

5. комплектация работы: данный файл.

Аннотация

Методическая разработка представляет собой тест по теме «Векторы на плоскости »

проверяет основные знания, умения и навыки учащихся 9 класса по данной теме.

Пояснительная записка

Данная разработка предназначена для тематического контроля ЗУН учащихся 9

класса, может использоваться при повторении курса планиметрии, а также при актуализации

знаний учащихся старшей школы при изучении аналогичной темы в стереометрии.

Он может быть использован на уроках промежуточного и обобщающего контроля по данной теме и при организации обобщающего повторения в 9 и 11 классах.

Тест «Векторы на плоскости»

Задание 1

Вариант 1

Дан параллелограмм АВСD. Точка О является точкой пересечения диагоналей. Найдите вектор

Вариант 2

Дан параллелограмм АВСD. Точка О является точкой пересечения диагоналей. Найдите вектор

Вариант 3

Дан параллелограмм АВСD. Точка О является точкой пересечения диагоналей. Найдите вектор

Вариант 4

Дан параллелограмм АВСD. Точка О является точкой пересечения диагоналей. Найдите вектор

Задание 2

Вариант 1

Упростить выражение:

Вариант 2

Упростить выражение:

Вариант 3

Упростить выражение:

Вариант 4

Упростить выражение:

Задание 3

Вариант 1

Дан равносторонний треугольник АВС со стороной а. Найдите |

Вариант 2

Дан равносторонний треугольник АВС со стороной а. Найдите |

Вариант 3

Дан равносторонний треугольник АВС со стороной а. Найдите |

Вариант 4

Дан равносторонний треугольник АВС со стороной а. Найдите |

Задание 4

Вариант 1

На стороне ВС параллелограмма АВСD выбрана точка К так, что ВK:KС=2:5.Выразите через ,

Вариант 2

На стороне ВС параллелограмма АВСD выбрана точка К так, что ВK:KС=3:4.Выразите через ,

Вариант 3

На стороне ВС параллелограмма АВСD выбрана точка К так, что ВK:KС=3:2.Выразите через ,

Вариант 4

На стороне ВС параллелограмма АВСD выбрана точка К так, что ВK:KС=2:7.Выразите через

Задание 5

Вариант 1

В прямоугольнике ABCD На сторонах АВ и CD взяты соответственно точки К и Р так что АК:AВ= СР:СD=3:8. Выразите через вектор = и =

Вариант 2

В прямоугольнике ABCD На сторонах АВ и CD взяты соответственно точки К и Р так что АК:АВ=СР:СD=2:5. Выразите через вектор = и =

Вариант 3

В прямоугольнике ABCD На сторонах АВ и CD взяты соответственно точки К и Р так что АК:АВ=СР:СD=5:9. Выразите через вектор = и =

Вариант 4

В прямоугольнике ABCD На сторонах АВ и CD взяты соответственно точки К и Р так что АК:АВ=СР:СD=4:7. Выразите через вектор = и =

Задание 6

Вариант 1

Известно, что . Найти

1. -6

2. 6

3. 12

4. -12

5. 8

Вариант 2

Известно, что . Найти

1. -12

2. 12

3. 8

4. -8

5. -6

Вариант 3

Известно, что . Найти

1. -14

2. 14

3. 12

4. -12

5. 8

Вариант 4

Известно, что . Найти

1. -24

2. 24

3. 18

4. -18

5. -8

Задание 7

Вариант 1

В параллелограмме ABCD : . Найдите длину отрезка АС.

Вариант 1

Вариант 2

В параллелограмме ABCD : . Найдите длину отрезка АС.

Вариант 3

В параллелограмме ABCD : . Найдите длину отрезка АС.

Вариант 4

В параллелограмме ABCD : . Найдите длину отрезка АС.

Задание 8

Вариант 1

Известно, что . Найти

1. 150

2. 30

3. 135

4. 60

5. 120

Вариант 2

Известно, что . Найти

1. 30°

2. 150

3. 135

4. 60

5. 120

Вариант 3

Известно, что . Найти

1. 135°

2. 150

3. 30

4. 45

5. 120

Вариант 4

Известно, что . Найти

1. 45°

2. 30

3. 135

4. 60

5. 120

Задание 9

Вариант 1

Вычислите площадь параллелограмма построенного на векторах -1;2), -2;1)

1. 3

2. 10

3. 4

4. 6

5. 8

Вариант 2

Вычислите площадь параллелограмма построенного на векторах 3;-1), 1;-3)

1. 8

2. 4

3. 6

4. 10

5. 12

Вариант 3

Вычислите площадь параллелограмма построенного на векторах -2;1), -1;2)

1. 3

2. 4

3. 6

4. 8

5. 10

Вариант 4

Вычислите площадь параллелограмма построенного на векторах -3;1), -1;3)

1. 8

2. 6

3. 4

4. 2

5. 12

Задание 10

Вариант 1

Известно, что , , =22. Найти

1. 2

2. 

3. 

4. 

5. 

Вариант 2

Известно, что , , =20. Найти

1. 8

2. 4

3. 6

4. 2

5. 7

Вариант 3

, , =16. Найти

Вариант 4

Известно, что , , =18. Найти

1. 2

2. 2

3. 2

4. 4

5. 2

Задание 11

Вариант 1

, если , =12, =16

1. 2

2. 3

3. 2

4. 3

5. 2

Вариант 2

, если , =10, =18

1. 2

2. 3

3. 2

4. 3

5. 2

Вариант 3

, если , =14, =20

Вариант 4

, если , =18, =22

1. 2

2. 

3. 2

4. 2

5. 2

Задание 12

Вариант 1

Даны вектора 2;-5), 4;-3) . Найти

1. 2

2. 3

3. 2

4. 3

5. 2

Вариант 2

Даны вектора 2;-4), 3;-2) . Найти

Вариант 3

Даны вектора 3;-5), 4;-2) . Найти

Вариант 4

Даны вектора 4;-3), 2;-5) . Найти

Задание 13

Вариант 1

Известно, что , , ( . Найти

1. 2

2. 2

3. 2

4. 2

5. 2

Вариант 2

Известно, что , , ( . Найти

Вариант 3

Известно, что , , ( . Найти

Вариант 4

Известно, что , , ( . Найти

1. 4

2. 2

3. 4

4. 3

5. 4

Задание 14

Вариант 1

Найти косинус угла между векторами , если

Вариант 2

Найти косинус угла между векторами , если

Вариант 3

Найти к угол между векторами , если

Вариант 4

Найти косинус угла между векторами , если

Задание 15

Вариант 1

Известно, что и . Найдите косинус угла между векторами

Вариант 2

Известно, что и . Найдите косинус угла между векторами

Вариант 3

Известно, что и . Найдите косинус угла между векторами

Вариант 4

Известно, что и . Найдите косинус угла между векторами

Задание 16

Вариант 1

При каких значения k векторы коллинеарны

1. 4

2. 2

3. 1

4. -2

5. -1

Вариант 2

При каких значения k векторы коллинеарны

1. -3

2. 2

3. -2

4. 3

5. 6

Вариант 3

При каких значения k векторы коллинеарны

1. -4

2. 4

3. 6

4. 3

5. -3

Вариант 4

При каких значения k векторы коллинеарны

1. 6

2. -6

3. 4

4. 2

5. -4

Задание 17

Вариант 1

Разложить вектор по векторам

Вариант 2

Разложить вектор по векторам

Вариант 3

Разложить вектор по векторам

Вариант 4

Разложить вектор по векторам

Задание 18

Вариант 1

В параллелограмме АВСD, на стороне АD взята точка К так, чтобы выполнялось равенство АК:АD= 2:5. Прямая ВК пересекает диагональ АС в точке N. Найти отношение AN:AC

1. 2:7

2. 5:7

3. 7:2

4. 3:7

5. 5:3

Вариант 2

В параллелограмме АВСD, на стороне АD взята точка К так, чтобы выполнялось равенство АК:АD= 3:7. Прямая ВК пересекает диагональ АС в точке N. Найти отношение AN:AC

1. 3:10

2. 7:10

3. 2:7

4. 2:3

5. 4:7

Вариант 3

В параллелограмме АВСD, на стороне АD взята точка К так, чтобы выполнялось равенство АК:АD= 4:9. Прямая ВК пересекает диагональ АС в точке N. Найти отношение AN:AC

1. 4:13

2. 5:9

3. 5:13

4. 2:5

5. 2:9

Вариант 4

В параллелограмме АВСD, на стороне АD взята точка К так, чтобы выполнялось равенство АК:АD= 5:7. Прямая ВК пересекает диагональ АС в точке N. Найти отношение AN:AC

1. 5:12

2. 7:12

3. 2:7

4. 7:2

5. 2:5

Самоанализ

Данный тест позволяет учителю осуществить быструю проверку ЗУН

учащихся по данной теме. Дает возможность учащимся проконтролировать свои знания по этой теме, выявить пробелы в своих знаниях, подготовиться к ЕНТ и ЕГЭ.

Список использованной литературы:

1. Геометрия: Учеб. для 7-11 кл. Погорелов А.В. сред.шк. – 4-е изд. – М .: Просвещение, 1993. – 383с.

2. Геометрия. Учебник. 10-11 класс. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. – М.:

Просвещение, 2012

1. Задачи по геометрии для 7-11 классов/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский.-М.: Просвещение, 1991.-171с.

2. Шыныбеков А.Н. Геометрия Учебник для 9 класса общеобразовательной школы.-Алматы: Атамура, 2005.-224 с.

3. Рустюмова И.П. Пособие для подготовки к единому национальному тестированию (ЕНТ) по математике. Учебно-методическое пособие – Алматы: «Fылым», 2010.-544с