Виды квадратных уравнений 8 класс алгебра

“ Виды квадратных уравнений”

8 класс

Разработано учителем математики

ГОУ ЛНР “Хворостяновской основнай школы”

Майстренко Анной Андреевной

Цель: .

:

“ Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы” С. Коваль

В 1710 году впервые немецкий математик

Христиан фон Вольф (1679-1754 г.г.) ввём

термин “квадратное уравнение”.

Квадратным уравнением называют уравнение вида где -переменная, некоторые числа, причём

Квадратное уравнение ещё называют уравнением второй степени так как левая часть уравнения является многочленом второй степени.

Числа – коэффициенты квадратного уравнения.

– первый (старший) коэффициент.

– второй коэффициент.

– свободный член.

Например, квадратное уравнение имеет следующие коэффициенты: = 5, 8, = 3.

Виды квадратного уравнения

полные неполные

приведённые

Приведённое квадратное уравнение

Квадратное уравнение, первый (старший) коэффициент которого ранен 1, называют приведённым .

Например,

Определите какие из данных уравнений являются приведёнными:

Неприведённое квадратное уравнение всегда можно преобразовать в приведённое, равносильное данному.

Его можно преобразовать разделив обе части уравнения на число .

Например,

Неполное квадратное уравнение

Если в квадратном уравнении хотя бы один из коэффициентов или равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.

Виды неполных квадратных уравнений:

1). , где = 0. Например, ,

2). , где = 0. Например,

3). , где 0. Например,

Математический диктант Определите коэффициенты квадратного уравнения:

Составте уравнения с заданными коэффициентами (работа в парах):

№ п\п

№ п\п

1

1

-2

-2

2

2

3

3

0

3

0

3

24

24

24

24

4

-3

4

-3

1

72

1

5

5

1

72

1

45

45

0

0

6

-8

6

-8

-84

0

16

16

0

-84

0

0

-8

-8

1

1