Внеклассное мероприятие для 9 класса

 Пётр I был достаточно требовательным к своим сподвижникам. Так, в частности, он руководил их изучением адиции, субстракции, мультипликации и дивизии, знанием которых владел в совершенстве. Сегодня любой школьник мог бы составить конкуренцию Пётру I в знании этих приемов. Как сегодня называют школьники адицию, субстракцию, мультипликацию и дивизию.

Что можно построить, если взять веревку длиной в 12 локтей и завязать на ней узлы, разбивающие ее на 12 равных частей, а затем натянуть ее на три колышка?

Как называется механическая счетная машина, созданная Готфридом фон Лейбницем в 1673 году и выполняющая сложение, вычитание, умножение и деление чисел?

Английский физик и математик, создавший теоретические основы механики и астрономии, открывший закон всемирного тяготения, разработавший (наряду с Готфридом Лейбницем) дифференциальное и интегральное исчисления, изобретатель зеркального телескопа и автор важнейших экспериментальных работ по оптике.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №17

Конкурс по математике для 9 классов

«Турнир смекалистых»

Подготовила:

учитель математики

Шкребта О.Е.

Узловая, 2015

Конкурс по математике для 9 классов «Турнир смекалистых»

В конкурсе участвуют 2 команды по 5-7 человек в каждой и жюри (3 человека). Игра предусматривает 5 тематических туров, в том числе, конкурс капитанов, а также зрительский конкурс «Эврика». Вопросы первых трех туров подразумевают ответы на скорость: ведущий-учитель задает вопрос, а отвечает та команда, которая подняла свой вымпел первой. Если ответ дан не правильно, право ответа переходит другой команде, которая может либо ответить, либо пропустить вопрос. В последнем случае право ответа переходит к зрителям (допускается не более 2-х попыток ответа). При правильном ответе зритель получает жетон, их число суммируется в конце игры, а самый активный зритель получает грамоту. Право ответа переходит к зрителям, если ни одна команда не может дать ответа в течение 45 секунд для 1 и 2 тура, и 1.5 минут для 3 тура.

Очередность игроков в конкурсе капитанов определяется жребием. Капитаны подходят к жюри и вытягивают поочередно из мешка карточку с числом от 1 до 9. После того как первый капитан показывает зрителям и жюри карточку с числом, эта карточка возвращается в мешок. Аналогичную процедуру проходит капитан другой команды. Затем капитаны подходят к столу и выбирают конверт с вопросом. Первым выбирает конверт капитан, вытянувший большее число. Открывают капитаны конверты одновременно, на обдумывание им дается 3 минуты, в течение которых жюри подводит предварительные итоги команд и регистрирует зрителей с жетонами. Оглашаются результаты конкурса капитанов.

Завершающим туром является решение задач Магницкого, на него отводится 7 минут. В течение этого времени проходит игра со зрителями. Зрители также отвечают на вопросы ведущего на скорость. При правильном ответе игрок получает жетон, победитель игры «Эврика» определяется по набранному количеству очков.

По завершению игры со зрителями подводят итог тура по решению задач. Команды пишут ответы к задачам на табличках и после озвучивания условия задачи, показывают свои ответы. (Если есть возможность использовать проектор, задачи выводятся на экран, а затем следует слайд с их решением).

Жюри подводит итоги конкурса, если команды набирают одинаковое число баллов, то для определения победителя используют вопросы, не задействованные в конкурсе капитанов. После подведения итогов победившая команда награждается грамотами, помимо этого грамоты получает самый активный зритель по итогам первых 3-х туров – номинация «Лучший теоретик», самый активный игрок – «Лучший игрок Турнира», давший больше всего правильных ответов за игру, победитель игры со зрителями «Эврика».

Примерное время, необходимое для проведения игры, составляет 45-60 минут.

Турнир представляет собой внеклассное мероприятие, которое может использоваться в рамках предметных недель. Данное мероприятие можно провести между классами одной параллели, тогда каждая команда будет представлять свой класс.

Оборудование: ручки, фломастеры, картонный вымпел (дает право ответа команде), жетоны, бланки подсчета результатов, проектор.

Тур I. Великие математики (Цена вопроса – 1 балл)

1. Кто открыл формулу Герона для вычисления площади треугольника? (Архимед)

2. Первая русская женщина-математик? (Софья Ковалевская)

3. Автор первого учебника по геометрии? (Евклид)

4. Какой французский математик вывел формулу корней квадратного уравнения? (Франсуа Виет)

5. В честь какого ученого названа прямоугольная система координат? (Рене Декарт)

6. Кто из французских математиков был убит на дуэли? (Эварист Галуа)

7. Кто первым придумал метод выписывания простых чисел? (Эратосфен)

8. Автор первого в России учебника арифметики? (Леонтий Магницкий)

9. Какой немецкий математик вывел формулу суммы первых 100 натуральных чисел в семилетнем возрасте? (Карл Гаусс)

10. Как звали персидского математика, известного четверостишиями – рубаи? (Омар Хайям)

11.  Кто из русских математиков усомнился в единственности геометрической системы Евклида? (Николай Лобачевский)   

Тур II. Старинные единицы измерения (Цена вопроса – 1 балл)

1. Какая единица длины была определена английским королем Генрихом I? (Ярд)

2. Старорусская мера веса, приблизительно равна 16 кг? (Пуд)

3. Голландская единица длина, равная длине трех сухих зерен ячменя, взятых из средней части колоса? (Дюйм)

4. Какая старинная русская мера равнялась длине двух фаланг указательного пальца? (Вершок)

5. Английский аналог старопольской единице "стопа"? (Фут)

6. Старинная русская мера длины, заимствованная у восточных купцов? (Аршин)

7. Единица измерения массы на Руси, используемая также для обозначения чистоты золота? (Золотник)

Тур III. Лучший счетовод (Цена вопроса – 2 балла)

1. В одном литре морской воды содержится 0,00001 миллиграмма золота. Сколько килограммов золота содержится в 1 км3 морской воды? (10 кг)

2. Арбуз весит 4 кг плюс половина ее собственного веса. Сколько весит арбуз? (8 кг)

3. Чему равен периметр треугольника со сторонами 18 см, 17 см и 35 см? (Такого треугольника не существует)

4. Сначала цена товара понизилась на 10%, а потом его новая цена повысилась на 10%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены? (дешевле на 1% от его первоначальной цены)

5. Два землекопа за 2 часа работы выкопают 2 м канавы. Сколько нужно землекопов, чтобы они за 100 часов работы выкопали 100 м такой же канавы? (2 землекопа)

6. Когда бочка пуста на 30%, она содержит на 30 литров больше меда, чем когда она полна на 30%. Сколько литров меда в полной бочке? (75 литров)

7.  Петя говорит другу: "Я поймал много больших рыб, а маленьких вдвое меньше. Всего у меня было 16 рыб". Верно ли это? (Нет, 16 не делится на 3)

8.  Цифру 9, с которой начиналось трехзначное число, перенесли в конец числа. В результате получилось число на 216 меньшее. Какое число было первоначально? (975)

Тур IV. Конкурс капитанов (Цена вопроса – 5 баллов)

1.  Пётр I был достаточно требовательным к своим сподвижникам. Так, в частности, он руководил их изучением адиции, субстракции, мультипликации и дивизии, знанием которых владел в совершенстве. Сегодня любой школьник мог бы составить конкуренцию Пётру I в знании этих приемов. Как сегодня называют школьники адиции, субстракцию, мультипликацию и дивизию. (Сложение, вычитание, умножение, деление)

2. Что можно построить, если взять веревку длиной в 12 локтей и завязать на ней узлы, разбивающие ее на 12 равных частей, а затем натянуть ее на три колышка? (Египетский треугольник – прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5)

3. Как называется механическая счетная машина, созданная Готфридом фон Лейбницем в 1673 году и выполняющая сложение, вычитание, умножение и деление чисел? (Арифмометр)

4. Английский физик и математик, создавший теоретические основы механики и астрономии, открывший закон всемирного тяготения, разработавший (наряду с Готфридом Лейбницем) дифференциальное и интегральное исчисления, изобретатель зеркального телескопа и автор важнейших экспериментальных работ по оптике. (Исаак Ньютон)

Тур V. Задачник Магницкого (Цена вопроса – 3 балла)

1. Бочонок квас

Один человек выпивает бочонок кваса за 14 дней, а вместе с женой выпивает такой же бочонок кваса за 10 дней.  Нужно узнать, за сколько дней жена одна выпьет такой же бочонок кваса.

Решение: За 140 дней человек выпьет 10 бочонков кваса, а вдвоем с женой за 140 дней они выпьют 14 бочонков кваса. Значит, за 140 дней жена выпьет  14 – 10 = 4 бочонка кваса, а тогда один бочонок она выпьет за 140:4 = 35 дней.

2.  Сколько стоит кафтан?

Хозяин нанял работника на год и обещал ему дать 12 рублей и кафтан. Но тот, проработав только 7 месяцев, захотел уйти. При расчете он получил кафтан и 5 рублей. Сколько стоит кафтан?

Решение: Работник не доработал у хозяина 5 месяцев и недополучил 7 рублей.   Значит,   месячная  его   плата   в деньгах  составляет  7/5 рубля  или 1 рубль  и 40 копеек. Плата за 7 месяцев составит 7*7/5=9  4/5 рубля или 9 рублей 80 копеек.

Но работник за это время получил 5 рублей и кафтан. Значит, кафтан стоит 4 рубля 80 копеек.

3.  Далеко ли до деревни?

Прохожий, догнавший другого, спросил: «Как далёко до деревни, которая у нас впереди?» Ответил другой прохожий: «Расстояние от той деревни, от которой ты идешь, равно третьей части всего расстояния между деревнями, а если еще пройдешь 2 версты, тогда будешь ровно посередине между деревнями».

Сколько верст осталось еще идти первому прохожему?

Решение: До середины расстояния между деревнями первому прохожему нужно идти 2 версты, и это составляет

1/2 -1/3 =1/6 часть   всего расстояния между деревнями. Поэтому расстояние между деревнями равно   12  верстам, к   моменту   встречи   первый прохожий   прошел  1/3*12 = 4   версты, и осталось ему идти еще 8 верст.

Игра со зрителями «Эврика»

1. Кто является автором выражения: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит»? (М.В. Ломоносов)

2. Кого из великих математиков называют «Королем математики»? (К. Гаусс)

3. Кто из великих древнегреческих математиков вычислил отношение длины окружности к диаметру? (Архимед)

4. Сотка, внесистемная единица измерения площади, равная площади квадрата со стороной 10 м? (Ар)

5. На какое наибольшее целое число делится без остатка любое целое число? (Само на себя)

6. Как обозначается факториал? (Знак !)

7. Как называется вторая координата точки на плоскости? (Ордината)

8. Утверждение, которое не требует доказательства? (Аксиома)

9.  Как называется  картина Николая Петровича  Богданова-Бельского, написанная на школьную тему в 1895 году? (Устный счет)

10.  Инструмент для построения и измерения углов? (Транспортир)

11.  Как определить, делится ли число на шесть? (Число должно быть четным и сумма цифр этого числа должна делиться  на 3)

12.  Правдоподобное рассуждение, приводящее к неправдоподобному результату? (Софизм)

13.  На какой угол поворачивается солдат по команде «кругом»? (На 1800)

14.  Место, занимаемое цифрой в записи числа? (Разряд)

15.  Специфическая единица измерения объёма нефти? (Баррель)

16.  Сотая часть числа? (Процент)

17.  Единица массы драгоценных камней? (Карат)

18.  Абсолютная величина числа? (Модуль)

19.  Наука, изучающая свойства фигур на плоскости? (Планиметрия)

20.  Равенство, справедливое при всех допустимых значениях переменных? (Тождество)

ТУРНИР СМЕКАЛИСТЫХ

КОНКУРС ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 9 КЛАССОВ

1 тур. Великие математики

(цена вопроса -1 балл)

АРХИМЕД

КТО ОТКРЫЛ ФОРМУЛУ ГЕРОНА ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПЛОЩАДИ ТРЕУГОЛЬНИКА?

СОФЬЯ КОВАЛЕВСКАЯ

ПЕРВАЯ РУССКАЯ ЖЕНЩИНА МАТЕМАТИК?

ЕВКЛИД

АВТОР ПЕРВОГО УЧЕБНИКА ПО ГЕОМЕТРИИ?

ФРАНСУА ВИЕТ

КАКОЙ ФРАНЦУЗСКИЙ МАТЕМАТИК ВЫВЕЛ ФОРМУЛУ КОРНЕЙ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ?

РЕНЕ ДЕКАРТ

В ЧЕСТЬ КАКОГО УЧЕНОГО НАЗВАНА ПРЯМОУГОЛЬНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ?

ЭВАРАСТ ГАЛУА

КТО ИЗ ФРАНЦУЗСКИХ МАТЕМАТИКОВ БЫЛ УБИТ НА ДУЭЛИ?

ЭРАТОСФЕН

КТО ПЕРВЫМ ПРИДУМАЛ МЕТОД ВЫПИСЫВАНИЯ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ?

ЛЕОНТИЙ МАГНИЦКИЙ

АВТОР ПЕРВОГО В РОССИИ УЧЕБНИКА АРИФМЕТИКИ?

КАРЛ ГАУСС

КАКОЙ НЕМЕЦКИЙ МАТЕМАТИК ВЫВЕЛ ФОРМУЛУ СУММЫ 100 ПЕРВЫХ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ?

ОМАР ХАЙЯМ

КАК ЗВАЛИ ПЕРСИДСКОГО МАТЕМАТИКА, ИЗВЕСТНОГО ЧЕТВЕРОСТИШИЯМИ-РУБАИ?

НИКОЛАЙ ЛОБАЧЕВСКИЙ

КТО ИЗ РУССКИХ МАТЕМАТИКОВ УСОМНИЛСЯ В ЕДИНСТВЕННОСТИ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ЕВКЛИДА?

2 тур. Старинные единицы измерения

(цена вопроса -1 балл)

1. КАКАЯ ЕДИНИЦА ДЛИНЫ БЫЛА ОПРЕДЕЛЕНА АНГЛИЙСКИМ КОРОЛЁМ ГЕНРИХОМ I ?

ЯРД

1 ЯРД=91,44 СМ

16 КГ= 1 ПУД

2. СТАРОРУССКАЯ МЕРА ВЕСА, ПРИБЛИЗИТЕЛЬНО РАВНАЯ 16 КГ?

3. ГОЛЛАНДСКАЯ ЕДИНИЦА ДЛИНЫ, РАВНАЯ МЕРЕ ТРЕХ СУХИХ ЗЕРЕН ЯЧМЕНЯ, ВЗЯТЫХ ИЗ СРЕДНЕЙ ЧАСТИ КОЛОСА?

1 ДЮЙМ= 2.54 СМ

1 ВЕРШОК=4,44 СМ

4. КАКАЯ СТАРИННАЯ РУССКАЯ МЕРА РАВНЯЛАСЬ ДЛИНЕ ДВУХ ФАЛАНГ УКАЗАТЕЛЬНОГО ПАЛЬЦА?

1 ФУТ=30,48 СМ

5. АНГЛИЙСКИЙ АНАЛОГ СТАРОПОЛЬСКОЙ ЕДИНИЦЕ «СТОПА» ?

1 АРШИН=71,12 СМ

6. СТАРИННАЯ РУССКАЯ МЕРА ДЛИНЫ, ЗАИМСТВОВАННАЯ У ВОСТОЧНЫХ КУПЦОВ?

1 ЗОЛОТНИК=4,266 Г

7. ЕДИНИЦА ИЗМЕРЕНИЯ МАССЫ НА РУСИ, ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ТАКЖЕ ДЛЯ ОБОЗНАЧЕНИЯ ЧИСТОТЫ ЗОЛОТА?

3 тур . Л учший счетовод

(цена вопроса -2 балла)

10 КГ

1. В ОДНОМ ЛИТРЕ МОРСКОЙ ВОДЫ СОДЕРЖИТСЯ 0,00001 МИЛЛИГРАММА ЗОЛОТА. СКОЛЬКО КГ ЗОЛОТА СОДЕРЖИТСЯ В 1 КУБ.КМ МОРСКОЙ ВОДЫ?

2. АРБУЗ ВЕСИТ 4 КГ ПЛЮС ПОЛОВИНА СОБСТВЕННОГО ВЕСА. СКОЛЬКО ВЕСИТ АРБУЗ?

8 КГ

3. ЧЕМУ РАВЕН ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА СО СТОРОНАМИ 18, 17 И 35 СМ?

ТАКОГО ТРЕУГОЛЬНИКА НЕ СУЩЕСТВУЕТ

4. ЦЕНА ТОВАРА ПОНИЗИЛАСЬ НА 10%, А ПОТОМ ЕГО НОВАЯ ЦЕНА ПОВЫСИЛАСЬ НА 10%. ТОВАР СТАЛ ДЕШЕВЛЕ ИЛИ ДОРОЖЕ ЕГО ПЕРВОНАЧАЛЬНОЙ ЦЕНЫ?

ПУСТЬ Х- ПЕРВОНАЧАЛЬНАЯ ЦЕНА,

ТОГДА 0,9Х- ЦЕНА ПОСЛЕ ПОНИЖЕНИЯ,

0,9Х+0,09Х=0,99Х-ПОСЛЕДНЯЯ ЦЕНА

ЗНАЧИТ ЦЕНА СТАЛА ДЕШЕВЛЕ НА 1%

5. ДВА ЗЕМЛЕКОПА ЗА 2 ЧАСА РАБОТЫ ВЫКОПАЮТ 2 М КАНАВЫ. СКОЛЬКО НУЖНО ЗЕМЛЕКОПОВ, ЧТОБЫ ОНИ ЗА 100 ЧАСОВ ВЫКОПАЛИ 100 М ТАКОЙ ЖЕ КАНАВЫ?

2 ЗЕМЛЕКОПА

6. ПЕТЯ ГОВОРИТ ДРУГУ:

«Я ПОЙМАЛ МНОГО БОЛЬШИХ РЫБ, А МАЛЕНЬКИХ ВДВОЕ МЕНЬШЕ. ВСЕГО У МЕНЯ 16 РЫБ». ВЕРНО ЛИ ЭТО?

НЕТ, 16 НЕ ДЕЛИТСЯ НА 3

7. ЦИФРУ 9, С КОТОРОЙ НАЧИНАЛОСЬ ТРЕХЗНАЧНОЕ ЧИСЛО, ПЕРЕНЕСЛИ В КОНЕЦ ЧИСЛА. В РЕЗУЛЬТАТЕ ПОЛУЧИЛОСЬ ЧИСЛО НА 216 МЕНЬШЕЕ. КАКОЕ ЧИСЛО БЫЛО ПЕРВОНАЧАЛЬНО?

975

4 тур . Конкурс капитанов

(цена вопроса -5 баллов)

5 тур . Задачник Магницкого

(цена вопроса -5 баллов)

БОЧОНОК КВАСА

Один человек выпивает бочонок кваса за 14 дней, а вместе с женой выпивает такой же бочонок кваса за 10 дней.  Нужно узнать, за сколько дней жена одна выпьет такой же бочонок кваса.

За 140 дней человек выпьет 10 бочонков кваса,

а вдвоем с женой за 140 дней они выпьют 14 бочонков кваса.

Значит, за 140 дней жена выпьет  14 – 10 = 4 бочонка кваса,

а тогда один бочонок она выпьет за 140:4 = 35 дней.

СКОЛЬКО СТОИТ КАФТАН?

Хозяин нанял работника на год и обещал ему дать 12 рублей и кафтан. Но тот, проработав только 7 месяцев, захотел уйти. При расчете он получил кафтан и 5 рублей. Сколько стоит кафтан?

Работник не доработал у хозяина 5 месяцев и недополучил 7 рублей. 

Значит,   месячная  его   плата   в деньгах  составляет  7/5 рубля  или 1 рубль  и 40 копеек.

Плата за 7 месяцев составит 7*7/5=9  4/5 рубля или 9 рублей 80 копеек.

Но работник за это время получил 5 рублей и кафтан.

Значит, кафтан стоит 4 рубля 80 копеек.

ДАЛЕКО ЛИ ДО ДЕРЕВНИ?

Прохожий, догнавший другого, спросил: «Как далёко до деревни, которая у нас впереди?» Ответил другой прохожий: «Расстояние от той деревни, от которой ты идешь, равно третьей части всего расстояния между деревнями, а если еще пройдешь 2 версты, тогда будешь ровно посередине между деревнями».Сколько верст осталось еще идти первому прохожему?

До середины расстояния между деревнями первому прохожему нужно идти 2 версты, и это составляет 1/2-1/3=1/6 часть   всего расстояния между деревнями.

Поэтому расстояние между деревнями равно   12  верстам.

К моменту   встречи   первый прохожий   прошел  1/3*12 = 4   версты, и осталось ему идти еще 8 верст.

Игра со зрителями

СПАСИБО ЗА ИГРУ!!!