Вопросы и билеты к зачету по теме: "Окружность"

Вопросы к зачету по геометрии.

Тема 4: Окружность.

1. Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности.

2. Касательная к окружности. Признак касательной. Свойства касательной.

3. Вписанные и центральные углы. Теорема об угле, вписанном в окружность.

4. Замечательные точки треугольника.

5. Измерение углов, связанных с окружностью (угол между касательной и хордой, с вершиной внутри и вне окружности).

6. Теорема об окружности, описанной около треугольника.

7. Теорема об окружности, вписанной в треугольник.

8. Описанный около окружности четырехугольник. Свойство.

9. Вписанный в окружность четырехугольник. Свойство.

10. Вывод формулы радиуса описанной около треугольника окружности.

11. Формула для радиуса окружности, описанной около правильного n-угольника.

12. Формула для радиуса окружности, вписанной в правильный n-угольник.

13. Формула длины окружности и длины дуги окружности.

14. Формула площади круга и кругового сектора. Круговой сегмент.

Билеты к зачету по Теме 4:

Билет №…

1. Дать определения, формулировки теорем (без доказательства)

2. Сформулировать и доказать теоремы.

3. Вывести формулы.

Билет №1

1. Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности.

2. Теорема об окружности, вписанной в треугольник.

3. Формула для радиуса окружности, описанной около правильного n-угольника.

Билет №2

1. Вписанные и центральные углы. Теорема об угле, вписанном в окружность.

2. Вывод формулы радиуса описанной около треугольника окружности.

3. Формула длины окружности и длины дуги окружности.

Билет №3

1. Вписанный в окружность четырехугольник. Свойство.

2. Касательная к окружности. Признак касательной. Свойства касательной.

3. Формула площади круга и кругового сектора. Круговой сегмент.

Билет №4

1. Замечательные точки треугольника.

2. Формула для радиуса окружности, вписанной в правильный n-угольник.

3. Описанный около окружности четырехугольник. Свойство

Билет №5

1. Измерение углов, связанных с окружностью (угол между касательной и хордой, с вершиной внутри и вне окружности).

2. Теорема об окружности, описанной около треугольника.

3. Формула для радиуса окружности, вписанной в правильный n-угольник.

Билет №6

1. Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности.

2. Вывод формулы радиуса описанной около треугольника окружности.

3. Формула площади круга и кругового сектора. Круговой сегмент.

Билет №7

1. Вписанные и центральные углы. Теорема об угле, вписанном в окружность и следствия из нее.

2. Описанный около окружности четырехугольник. Свойство.

3. Формула длины окружности и длины дуги окружности.

Билет №8

1. Замечательные точки треугольника.

2. Формула для радиуса окружности, описанной около правильного n-угольника.

3. Теорема об окружности, вписанной в треугольник.

Билет №9

1. Касательная к окружности. Признак касательной. Свойства касательной.

2. Вписанный в окружность четырехугольник. Свойство.

3. Формула площади круга и кругового сектора. Круговой сегмент.

Билет №10

1. Измерение углов, связанных с окружностью (угол между касательной и хордой, с вершиной внутри и вне окружности).

2. Касательная к окружности. Признак касательной. Свойства касательной.

3. Вывод формулы радиуса описанной около треугольника окружности.

Билет №11

1. Вписанные и центральные углы. Теорема об угле, вписанном в окружность.

2. Формула для радиуса окружности, вписанной в правильный n-угольник.

3. Вписанный в окружность четырехугольник. Свойство.

Билет №12

1. Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности.

2. Теорема об окружности, описанной около треугольника.

3. Формула площади круга и кругового сектора. Круговой сегмент.

Билет №13

1. Касательная к окружности. Признак касательной. Свойства касательной.

2. Теорема об окружности, вписанной в треугольник.

3. Формула длины окружности и длины дуги окружности.

Билет №14

1. Замечательные точки треугольника.

2. Касательная к окружности. Признак касательной. Свойства касательной.

3. Формула для радиуса окружности, описанной около правильного n-угольника.

Билет №15

1. Вписанные и центральные углы. Теорема об угле, вписанном в окружность.

2. Описанный около окружности четырехугольник. Свойство.

3. Теорема об окружности, вписанной в треугольник.