ВПР -2019. Математика 7 класс. Прототипы № 10. Оценка вычислений при решении практических задач.

Задания 10. Оценка вычислений при решении практических задач

1. № 12 Прочтите текст.

Байкал — самое глубокое озеро на планете. Наибольшая глубина Байкала — 1642 метра. Байкал находится в Сибири между Иркутской областью и Республикой Бурятия. Живописные берега озера тянутся на 2000 километров, а площадь водной поверхности составляет 31 722 кв. км. Прибрежные территории отличаются уникальным разнообразием флоры и фауны. Вода в Байкале удивительно прозрачна: видно дно на глубине 40 метров. Запасы пресной воды в Байкале огромны: объём озера — 23 615 куб. км. Байкал является частью огромной экологической системы, охватывающей сотни тысяч квадратных километров. Специалисты считают, что снижение уровня воды в Байкале даже на 10 см приведёт к необратимым катастрофическим последствиям для всей Восточной Сибири. Есть план построить на берегу озера завод, который будет выпускать байкальскую воду в бутылках. Экологи сильно обеспокоены сложившейся ситуацией.

Предположим, что завод будет выпускать 20 миллионов пятилитровых бутылок в год. Будет ли заметно понижение уровня воды в Байкале, вызванное деятельностью завода в течение трёх лет? Ответ обоснуйте.

Пояснение.

За три года завод заберёт из Байкала: 20 000 000 · 5 · 3 = 300 000 000 л, или 300 000 000 : 1 000 = 300 000 куб. м воды.

Чтобы узнать, на сколько понизится уровень воды в метрах, нужно разделить объём забранной воды на площадь озера, выраженную в кв. м:

300 000 : 31 722 000 000 = 3 : 317 220

Уровень понизится менее чем на 0,01 мм. Такое снижение уровня воды практически невозможно зафиксировать.

Допускается другая последовательность рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.

Ответ: нет.

1. № 1247 Прочтите текст.

Байкал — самое глубокое озеро на планете. Наибольшая глубина Байкала — 1642 метра. Байкал находится в Сибири между Иркутской областью и Республикой Бурятия. Живописные берега озера тянутся на 2000 километров, а площадь водной поверхности составляет 31 722 кв. км. Прибрежные территории отличаются уникальным разнообразием флоры и фауны. Вода в Байкале удивительно прозрачна: видно дно на глубине 40 метров. Запасы пресной воды в Байкале огромны: объём озера — 23 615 куб. км. Байкал является частью огромной экологической системы, охватывающей сотни тысяч квадратных километров. Специалисты считают, что снижение уровня воды в Байкале даже на 10 см приведёт к необратимым катастрофическим последствиям для всей Восточной Сибири. Есть план построить на берегу озера завод, который будет выпускать байкальскую воду в бутылках. Экологи сильно обеспокоены сложившейся ситуацией.

Предположим, что завод будет выпускать 40 миллионов трехлитровых бутылок в год. Будет ли заметно понижение уровня воды в Байкале, вызванное деятельностью завода в течение двух лет? Ответ обоснуйте.

Пояснение.

За два года завод заберёт из Байкала: 40 000 000 · 3 · 2 = 240 000 000 л, или 240 000 000 : 1 000 = 240 000 куб. м воды.

Чтобы узнать, на сколько понизится уровень воды в метрах, нужно разделить объём забранной воды на площадь озера, выраженную в кв. м:

240 000 : 31 722 000 000 = 2,4 : 317 220

Уровень понизится менее чем на 0,01 мм. Такое снижение уровня воды практически невозможно зафиксировать.

Ответ: нет.

1. № 1248  Прочтите текст.

Площадь Каспийского моря меняется в зависимости от сезонности. Например, когда уровень водной поверхности находится на отметке 27 метров, то водоем занимает площадь в 370 тысяч квадратных километров. Это практически 45 % от объема пресноводных озер на Земле. Объём воды — 69 400 км³.

Каспий также имеет неоднородную глубину. На севере максимальная глубина Каспийского моря лишь около 25 метров, а средний показатель — в пределах 4 метров. Южный регион, наоборот, очень глубокий — 1025 метров. Это третий показатель в мире среди озер после Танганьики и Байкала. Точные причины подобных колебаний в Каспийском море ученые пока назвать не могут. Среди наиболее вероятных версий — изменение климата и земной коры в регионе.

Предположим, что завод будет незаконно спускать отходы в Каспийское море по 300 литров в час, каждый день по 8 часов, круглый год. Будет ли заметно увеличение объема воды в Каспийском море, вызванное деятельностью завода в течение двух лет? Ответ обоснуйте.

Пояснение.

За один год завод спустит в Каспийское море: 300 · 8 · 365 = 876 000 л, или 876 000 : 1 000 = 876 куб. м отходов.

Объем Каспия 69 400 км³ или 69 400 000 000 000 м³. Найдем отношение объема отходов к общему объему водоёма:

876 : 69 400 000 000 000 

Изменение объема ничтожно мало. Такое увеличение уровня воды практически невозможно зафиксировать. 

Ответ: нет.

1. № 1249 Прочтите текст.

Площадь Каспийского моря меняется в зависимости от сезонности. Например, когда уровень водной поверхности находится на отметке 27 метров, то водоем занимает площадь в 370 тысяч квадратных километров. Это практически 45 % от объема пресноводных озер на Земле. Объём воды — 69 400 км³.

Каспий также имеет неоднородную глубину. На севере максимальная глубина Каспийского моря лишь около 25 метров, а средний показатель — в пределах 4 метров. Южный регион, наоборот, очень глубокий — 1025 метров. Это третий показатель в мире среди озер после Танганьики и Байкала. Точные причины подобных колебаний в Каспийском море ученые пока назвать не могут. Среди наиболее вероятных версий — изменение климата и земной коры в регионе.

Предположим, что завод будет незаконно спускать отходы в Каспийское море по 800 литров в час, каждый день по 12 часов, круглый год. Будет ли заметно увеличение объема воды в Каспийском море, вызванное деятельностью завода в течение пяти лет? Ответ обоснуйте.

Пояснение.

За один год завод спустит в Каспийское море: 800 · 12 · 365 = 3 504 000 л, или 3 504 000 : 1 000 = 3 504 куб. м отходов.

Объем Каспия 69 400 км³ или 69 400 000 000 000 м³. Найдем отношение объема отходов к общему объему водоёма:

3 504 : 69 400 000 000 000 

Изменение объема ничтожно мало. Такое увеличение уровня воды практически невозможно зафиксировать. 

Ответ: нет.

1. № 1250  Прочтите текст.

Глубина океанов достигает нескольких километров. Поэтому на дне океана огромное давление. Так, например, на глубине 10 км давление составляет около 100 000 000 Па.

Человек при специальной тренировке может без особых предохранительных средств погружаться на глубины, где давление воды около 800 кПа. На больших глубинах, если не принять специальных мер защиты, грудная клетка человека может не выдержать давления воды.

На глубине, где давление 900 кПа, водолазы могут опускаться под воду, беря с собой запас сжатого воздуха, накачанного в прочные стальные баллоны. Такое снаряжение называют аквалангом. Аквалангом пользуются и спортсмены-пловцы.

Для исследования моря на больших глубинах используют батисферы и батискафы. Батисферу опускают в море на стальном тросе со специального корабля. Батискаф не связан тросом с кораблём, он имеет собственный двигатель и может передвигаться на большой глубине в любом направлении.

Команде спасателей необходимо погружаться под воду на протяжении 10 минут со скоростью 1 м/с. Сможет ли команда это сделать без особых предохранительных средств? Ответ обоснуйте.

Пояснение.

Команда спасателей за 10 минут погрузится на 10 · 60 = 600 м. Так как на глубине 10 000 м давление составляет 100 000 кПа, то при погружении на 1 метр давление составит 10 кПа.

На глубине 600 метров давление составляет 600 · 10 = 6 000 кПа. Следовательно, люди без особых предохранительных средств не могут погрузиться на такую глубину.

Ответ: нет.

1. № 1251Прочтите текст.

Глубина океанов достигает нескольких километров. Поэтому на дне океана огромное давление. Так, например, на глубине 10 км давление составляет около 100 000 000 Па.

Человек при специальной тренировке может без особых предохранительных средств погружаться на глубины, где давление воды около 800 кПа. На больших глубинах, если не принять специальных мер защиты, грудная клетка человека может не выдержать давления воды.

На глубине, где давление 900 кПа, водолазы могут опускаться под воду, беря с собой запас сжатого воздуха, накачанного в прочные стальные баллоны. Такое снаряжение называют аквалангом. Аквалангом пользуются и спортсмены-пловцы.

Для исследования моря на больших глубинах используют батисферы и батискафы. Батисферу опускают в море на стальном тросе со специального корабля. Батискаф не связан тросом с кораблём, он имеет собственный двигатель и может передвигаться на большой глубине в любом направлении.

Команде спасателей необходимо погружаться под воду на протяжении 2,5 минут со скоростью 0,5 м/с. Сможет ли команда это сделать без особых предохранительных средств? Ответ обоснуйте.

Пояснение.

Команда спасателей за 3 минут погрузится на 2,5 · 60 : 2 = 75 м. Так как на глубине 10 000 м давление составляет 100 000 кПа, то при погружении на 1 метр давление составит 10 кПа.

На глубине 75 метров давление составляет 75 · 10 = 750 кПа. Следовательно, люди без особых предохранительных средств могут погрузиться на такую глубину.

Ответ: да.

1. № 1252  Прочтите текст.

Масса самой большой планеты Солнечной системы — Юпитера — в 318 раз больше массы Земли. Вокруг многих планет движутся их спутники, которые также удерживаются вблизи планет силами тяготения. Спутник нашей Земли — Луна — самое близкое к нам небесное тело. Расстояние между Луной и Землёй равно в среднем 380 000 км. Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли.

Чем меньше масса планеты, тем с меньшей силой она притягивает к себе тела. Сила тяжести на поверхности Луны в 6 раз меньше силы тяжести, действующей на поверхности Земли. Например, автомобиль, масса которого 600 кг, на Луне весил бы не 6000 Н, как на Земле, а 1000 Н, что соответствует 100 кг. Чтобы покинуть Луну, тела должны иметь скорость не 11 км/с, как на Земле, а 2,4 км/с. А если бы человек высадился на Юпитер, масса которого во много раз больше массы Земли, то там он весил бы почти в 3 раза больше, чем на Земле.

Сможет ли семиклассник поднять на Земле предмет, который на Луне весит 8 кг? Ответ обоснуйте.

Пояснение.

На Земле предметы весят в 6 раз больше. Поэтому предмет, который на Луне весит 8 кг, на Земле весит 48 кг. Семиклассник не сможет поднять этот предмет.

Ответ: нет.

1. № 1253  Прочтите текст.

Масса самой большой планеты Солнечной системы — Юпитера — в 318 раз больше массы Земли. Вокруг многих планет движутся их спутники, которые также удерживаются вблизи планет силами тяготения. Спутник нашей Земли — Луна — самое близкое к нам небесное тело. Расстояние между Луной и Землёй равно в среднем 380 000 км. Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли.

Чем меньше масса планеты, тем с меньшей силой она притягивает к себе тела. Сила тяжести на поверхности Луны в 6 раз меньше силы тяжести, действующей на поверхности Земли. Например, автомобиль, масса которого 600 кг, на Луне весил бы не 6000 Н, как на Земле, а 1000 Н, что соответствует 100 кг. Чтобы покинуть Луну, тела должны иметь скорость не 11 км/с, как на Земле, а 2,4 км/с. А если бы человек высадился на Юпитер, масса которого во много раз больше массы Земли, то там он весил бы почти в 3 раза больше, чем на Земле.

Сможет ли семиклассник поднять предмет на Земле, который на Луне весит 0,5 кг? Ответ обоснуйте.

Пояснение.

На Земле предметы весят в 6 раз больше. Предмет, который на Луне весит 0,5 кг, на Земле весит 3 кг. Таким образом, семиклассник сможет поднять этот предмет.

Ответ: да.

1. № 1254  Прочтите текст.

В 1654 г. Отто Герике в г. Магдебурге, чтобы доказать существование атмосферного давления, провёл такой опыт. Он выкачал воздух из полости между двумя металлическими полушариями, сложенными вместе. Давление атмосферы так сильно прижало полушария друг к другу, что их не могли разорвать восемь пар лошадей. Силу F (в ньютонах), сжимающую полушария, вычисляют по формуле F = P · S, где P — давление в паскалях, S  — площадь в квадратных метрах. В опыте Отто Герике атмосферное атмосферное давление составляло 760 мм ртутного столба и действовало на площадь, равную 0,28 м². Известно, что 1 мм рт. ст. = 133 Па. С высотой давление атмосферы уменьшается на 1 мм рт. ст. при подъеме на каждые 12 метров. Это явление позволяет измерять высоту объектов приборами, называемыми высотометрами.

Значительно ли изменится сжимающая сила, действующая на магдебургские полушария, если опыт Герике проделать на 240 метров выше? (Значительным изменением будем считать изменение более, чем на 1%.)

Пояснение.

Найдем силу, сжимающую полушария при давлении 760 мм рт. ст.: F₁ = 760 · 133 · 0,28 ≈ 28 300 Па.

При увеличении высоты на 240 метров давление уменьшится на 20 мм. рт. ст. и составит 740 мм рт. ст. В этом случае получаем: F₂ = 740 · 133 · 0,28 ≈ 27 600 Па, что на 700 паскалей меньше.

Следовательно, сила уменьшилась на  %. Изменения значительные.

Ответ: да.

1. № 1255 Прочтите текст.

В 1654 г. Отто Герике в г. Магдебурге, чтобы доказать существование атмосферного давления, провёл такой опыт. Он выкачал воздух из полости между двумя металлическими полушариями, сложенными вместе. Давление атмосферы так сильно прижало полушария друг к другу, что их не могли разорвать восемь пар лошадей. Силу F (в ньютонах), сжимающую полушария, вычисляют по формуле F = P · S, где P — давление в паскалях, S  — площадь в квадратных метрах. В опыте Отто Герике атмосферное атмосферное давление составляло 760 мм ртутного столба и действовало на площадь, равную 0,28 м². Известно, что 1 мм рт. ст. = 133 Па. С высотой давление атмосферы уменьшается на 1 мм рт. ст. при подъеме на каждые 12 метров. Это явление позволяет измерять высоту объектов приборами, называемыми высотометрами.

Значительно ли изменится сжимающая сила, действующая на магдебургские полушария, если опыт Герике проделать на 60 метров выше? (Значительным изменением будем считать изменение более, чем на 1%.)

Пояснение.

Найдем силу, сжимающую полушария при давлении 760 мм рт. ст.: F₁ = 760 · 133 · 0,28 ≈ 28 300 Па.

При увеличении высоты на 40 метров давление уменьшится на 4 мм. рт. ст. и составит 756 мм рт. ст. В этом случае получаем: F₂ = 755 · 133 · 0,28 ≈ 28 200 Па, что на 100 паскалей меньше.

Следовательно, сила уменьшилась на %. Изменения незначительные.

Ответ: нет.

1. № 1256 Прочтите текст.

Банковский вклад — сумма денег, переданная вкладчиком банку с целью получить доход в виде процентов. Проценты на сумму вклада начисляются со дня, следующего за днем её поступления в банк, до дня закрытия вклада. Обычно вкладчик имеет возможность выбрать схему начисления процентов: либо изымать их по истечении периодов выплаты процентов, либо присоединять их к общей сумме вклада, увеличивая сумму вклада, на которую начисляются проценты.

1 марта 2019 года Аркадий открыл вклад в банке на 1,1 млн. рублей под 10% годовых сроком на три года. Причитающиеся проценты банк выплачивает 1 числа каждого следующего месяца, зачисляя их на карточный счет клиента (не причисляя ко вкладу).

Сможет ли Аркадий 15 декабря 2021 года купить мотоцикл за 250 тыс. рублей при условии, что может тратить только проценты по вкладу? Ответ обоснуйте.

Пояснение.

Аркадий открыл вклад 1 марта. К 15 декабря 2021 года банк произведет 32 выплаты процентов: по 12 за первые два года размещения вклада и еще 8 выплат, начиная с 1 апреля 2021 года и заканчивая 1 декабря 2021 года. Проценты за год составляют 1 100 000 · 0,1 = 110 000 рублей, поэтому за два года составят 220 тыс. руб. Поскольку ежемесячно банк выплачивает примерно 110 000 : 12 = 8333,33... руб., за последние 8 месяцев будет начислено немного больше 64 тыс. рублей.

Таким образом, к 1 декабря 2021 года Аркадий накопит 220 + 66 = 284 тыс. руб. Этих денег хватит, чтобы купить мотоцикл.

Ответ: да.

Примечание.

Можно несколько упростить вычисления, заметив, что уже за два с половиной года сумма выплаченных процентов превзойдет 110 + 110 + 55 = 275 тыс. руб.

1. № 1257 Прочтите текст.

Банковский вклад — сумма денег, переданная вкладчиком банку с целью получить доход в виде процентов. Проценты на сумму вклада начисляются со дня, следующего за днем её поступления в банк, до дня закрытия вклада. Обычно вкладчик имеет возможность выбрать схему начисления процентов: либо изымать их по истечении периодов выплаты процентов, либо присоединять их к общей сумме вклада, увеличивая сумму вклада, на которую начисляются проценты.

1 июля 2018 года Александр открыл вклад в банке на 1 млн. рублей под 13% годовых сроком на 4 года. Причитающиеся проценты банк выплачивает 1 числа каждого следующего месяца, зачисляя их на карточный счет клиента (не причисляя ко вкладу).

Сможет ли Александр 23 февраля 2021 года купить машину за 350 тыс. рублей при условии, что может тратить только проценты по вкладу? Ответ обоснуйте.

Пояснение.

Александр открыл вклад 1 сентября 2018 года. К 23 февраля 2021 года банк произведет 29 выплат процентов: по 12 за первые два года размещения вклада и еще 5 выплат, начиная с 1 октября 2020 года и заканчивая 1 февраля 2021 года. Проценты за год составляют 1 000 000 · 0,13 = 130 000 рублей, поэтому за два года составят 260 тыс. руб. Поскольку ежемесячно банк выплачивает примерно 130 000 : 12 = 10 833,33... руб., за последние 5 месяцев будет начислено меньше 55 тыс. рублей.

Таким образом, к 1 февраля 2021 года Александр накопит 260 + 55 = 315 тыс. руб. Этих денег не хватит, чтобы купить автомобиль.

Ответ: нет.

Примечание.

Можно несколько упростить вычисления, заметив, что даже за два с половиной года сумма выплаченных процентов не превзойдет 130 + 130 + 65 = 325 тыс. руб.

1. № 1258 Прочтите текст.

Василий решил купить себе ноутбук, который стоит 60 тыс. рублей. На его запрос откликнулись два банка с разными условиями кредитования: первый предложил 24,5% годовых на 1 год, второй — 16% годовых на 2 года.

Существенна ли будет разница для Василия в переплате в этих двух банках? Существенной считать разницу, где она составляет более 1 000 рублей. Ответ обоснуйте.

Пояснение.

Посчитаем сумму переплаты у первого банка: 60 000 · 0,245 = 14 700 рублей.

Найдем эту же сумму у второго банка. Для того, чтобы определить переплату во втором банке, составим уравнение, где x — ежемесячная плата:

(1,16 · 60 000 − 12x) · 1,16 − 12x = 0

(69 600 − 12x) · 1,16 − 12x = 0

80 736 − 13,92x − 12x = 0

25,92x = 80736

x = 3114,81...

Округлим полученный результат до 3115 рублей в месяц. Теперь найдем переплату за года во втором банке: 24 · 3 115 − 60 000 = 14 760 руб.

Таким образом разница переплат между двумя банками составляет 14 700 − 17 760 = 60 рублей.

Ответ: нет.

1. № 1259 

Прочтите текст.

Василий решил купить себе телевизор, который стоит 70 тыс. рублей. На его запрос откликнулись два банка с разными условиями кредитования: первый предложил 20% годовых на 1 год, второй — 15% годовых на 2 года.

Существенна ли будет разница для Василия в переплате в этих двух банках? Существенной считать разницу, где она составляет более 1 000 рублей. Ответ обоснуйте.

Пояснение.

Посчитаем сумму переплаты у первого банка: 70 000 · 0,2 = 14 000 рублей.

Найдем эту же сумму у второго банка. Для того, чтобы определить переплату во втором банке, составим уравнение, где x — ежемесячная плата:

(1,15 · 70 000 − 12x) · 1,15 − 12x = 0

(80 500 − 12x) · 1,15 − 12x = 0

92 575 − 13,8x − 12x = 0

25,8x = 92 575

x = 3588,17...

Округлим полученный результат до 3588 рублей в месяц. Теперь найдем переплату за года во втором банке: 24 · 3 588 − 70 000 = 16 112 руб.

Таким образом разница переплат между двумя банками составляет 16 112 − 14 000 = 2 112 рублей. Данная разница является существенной.

Ответ: да.

1. № 1260  Прочтите текст.

Кузнецкий угольный бассейн или сокращённо Кузбасс является одним из самых крупных угольных месторождений мира, расположен на юге Западной Сибири, в основном на территории Кемеровской области, в неглубокой котловине между горными массивами Кузнецкого Алатау, Горной Шории и невысоким Салаирским кряжем.

Угольный бассейн расположен в зоне с резким континентальным климатом, который характеризуется частыми колебаниями температур, из-за чего осложняется добыча природных ископаемых. Регион разрабатывается уже не одно десятилетие, вследствие чего был сильно изменен ландшафт. Протяженность угольного бассейна — 800 км вдоль Транссибирской магистрали. Общая площадь бассейна — 26 тысяч км². Балансовые запасы — около 600 млрд тонн.

Представим, что заводу «Тепло +» необходимо получать по 430 вагонов угля в месяц на протяжении десяти лет. Размеры одного вагона: 10 метров в длину, 3 метра в высоту и 3 метра в ширину. Вес кубометра угля в его природном виде составляет около 1350 килограмм. Будет ли заметно уменьшение угольных запасов в Кузбассе? Ответ обоснуйте. Заметным изменением является более 0,1%.

Пояснение.

Объем одного вагона равен 10 · 3 · 3 = 90 м³. Посчитаем объем угля, которого необходимо заводу на 10 лет: 90 · 430 · 12 · 10 = 4 644 000 м³. Найдем массу этого объема, зная вес кубометра угля: 4 644 000 · 1350 = 6 269 400 000 кг = 6 269 400 тонн.

Таким образом, находим изменения от общего количества балансовых запасов угля %.

Ответ: нет.

1. № 1261 Прочтите текст.

Кузнецкий угольный бассейн или сокращённо Кузбасс является одним из самых крупных угольных месторождений мира, расположен на юге Западной Сибири, в основном на территории Кемеровской области, в неглубокой котловине между горными массивами Кузнецкого Алатау, Горной Шории и невысоким Салаирским кряжем.

Угольный бассейн расположен в зоне с резким континентальным климатом, который характеризуется частыми колебаниями температур, из-за чего осложняется добыча природных ископаемых. Регион разрабатывается уже не одно десятилетие, вследствие чего был сильно изменен ландшафт. Протяженность угольного бассейна — 800 км вдоль Транссибирской магистрали. Общая площадь бассейна — 26 тысяч км². Балансовые запасы — около 600 млрд тонн.

Представим, что заводу «СельхозПром» необходимо получать по 1 600 вагонов угля в месяц на протяжении пятнадцати лет. Размеры одного вагона: 10 метров в длину, 3 метра в высоту и 3 метра в ширину. Вес кубометра угля в его природном виде составляет около 1350 килограмм. Будет ли заметно уменьшение угольных запасов в Кузбассе? Ответ обоснуйте. Заметным изменением является более 0,1%.

Пояснение.

Объем одного вагона равен 10 · 3 · 3 = 90 м³. Посчитаем объем угля, которого необходимо заводу на 15 лет: 90 · 1600 · 12 · 15 = 25 920 000 м³. Найдем массу этого объема, зная вес кубометра угля: 25 920 000 · 1350 = 34 992 000 000 кг = 34 992 000 тонн.

Таким образом, находим изменения от общего количества балансовых запасов угля %.

Ответ: нет.

1. № 1262 

Прочтите текст.

Мария на каникулах посещала г. Пятигорск. Перед тем как выйти из дома, она позавтракала следующими блюдами и напитками: омлет с ветчиной, овощной салат, картофель по-деревенски и чай с сахаром (две чайные ложки). Сначала Мария решила сходить на экскурсию по парку протяженностью 1,5 км, а потом посетить десятиэтажную старинную башню.

Как вы считаете, истратила ли Мария всю энергию, которую получила от завтрака? Учитывая, что девушка шла со скоростью 1 м/с и тратила по 150 ккал в час. А также за подъем/спуск на 1 этаж — 6,5 ккал. Используя данные таблицы ответьте на вопрос. Ответ обоснуйте.

Таблица энергетической и пищевой ценности готовых блюд

Пояснение.

Найдем энергетическую ценность завтрака Марии: 350 + 60 + 315 + 68 = 793 ккал. Мария была на экскурсии по парку протяженностью 1,5 км, следовательно она шла 1 500 : 1 = 1 500 секунд = 25 минут. Теперь посчитаем ее энергетические затраты: 150 : 60 · 25 + 6,5 · 20 = 192,5 ккал.

Таким образом, Мария не истратила всю энергию, полученную за завтраком.

Ответ: нет.

1. № 1263  Прочтите текст.

Павел на каникулах посещал г. Санкт-Петербург. Перед тем как выйти из дома, он позавтракал следующими блюдами и напитками: маленькая порция картофеля фри и «Кока-кола». Сначала Павел решил сходить на экскурсию по парку протяженностью 5 км, а потом посетить семь пятиэтажных старинных зданий.

Как вы считаете, истратил ли Павел всю энергию, которую получил от завтрака? Учитывая, что мальчик шел со скоростью 1 м/с и тратил по 160 ккал в час. А также за подъем/спуск на 1 этаж 7 ккал. Используя данные таблицы, ответьте на вопрос. Ответ обоснуйте.

Таблица энергетической и пищевой ценности готовых блюд

Пояснение.

Найдем энергетическую ценность завтрака Павла: 225 + 170 = 395 ккал. Павел был на экскурсии по парку протяженностью 5 км, следовательно, он шел 5 000 : 1 = 5 000 секунд = 83 минуты. Теперь посчитаем его энергетические затраты: 160 : 60 · 83 + 7 · 10 · 7 = 711,3 ккал.

Таким образом, Павел истратил всю энергию, полученную за завтраком.

Ответ: да.

1. № 1267  Прочтите текст.

Наталкинское золоторудное месторождение — золоторудное месторождение, находящееся в Тенькинском районе Магаданской области на площади Яно-Колымской складчатой системы. Расположено в 390 км от Магадана в долине р. Омчак между ручьями Геологический и Глухарь.

Месторождение относится к золото-кварцевым объектам штокверкового типа. Рудное поле Наталкинского месторождения площадью 40 км² в составе Омчакского золоторудного узла расположено в зоне Тенькинского (Омчакского) глубинного разлома. Сложено нижне- и верхнепермскими осадочными породами, претерпевшими воздействие регионального динамо-термального метаморфизма на уровне зеленосланцевой фации. Интрузивные образования представлены дайками и силами спессартитов и риолитов раннемелового возраста. Оруденение контролируется серией продольных крутопадающих разломов и выражено мощными протяженными зонами жильно-прожилковой минерализации. Руды месторождения относятся к арсенопиритовому минеральному типу.

Балансовые запасы 1260 т. Среднее содержание золота в запасах руд месторождения Наталка на 2017 год составляет 1,7 г/т.

Предположим, что ювелирный завод хочет выпустить партию из 500 обручальных колец 585 пробы весом в 5 грамм.

Хватит ли 862 тонны руд Наталкинского месторождения для производства колец? Ответ обоснуйте.

Пробой в ювелирных изделиях называют процентное содержание драгоценных металлов. Например, в серьгах 585 пробы содержится 58,5% золота.

Пояснение.

Посчитаем количество золота, необходимого для производства 500 обручальных колец: 500 · 5 · 0,585 = 1462,5 г.

Так как в данном золоторудном месторождении среднее содержание золота 1,7 г/т., то в 862 тоннах содержится 862 · 1,7 = 1465,4 г золота. Следовательно, такого количество руд хватит.

Ответ: да.

1. № 1268 Прочтите текст.

Наталкинское золоторудное месторождение — золоторудное месторождение, находящееся в Тенькинском районе Магаданской области на площади Яно-Колымской складчатой системы. Расположено в 390 км от Магадана в долине р. Омчак между ручьями Геологический и Глухарь.

Месторождение относится к золото-кварцевым объектам штокверкового типа. Рудное поле Наталкинского месторождения площадью 40 км² в составе Омчакского золоторудного узла расположено в зоне Тенькинского (Омчакского) глубинного разлома. Сложено нижне- и верхнепермскими осадочными породами, претерпевшими воздействие регионального динамо-термального метаморфизма на уровне зеленосланцевой фации. Интрузивные образования представлены дайками и силами спессартитов и риолитов раннемелового возраста. Оруденение контролируется серией продольных крутопадающих разломов и выражено мощными протяженными зонами жильно-прожилковой минерализации. Руды месторождения относятся к арсенопиритовому минеральному типу.

Балансовые запасы 1260 т. Среднее содержание золота в запасах руд месторождения Наталка на 2017 год составляет 1,7 г/т.

Предположим, что ювелирный завод хочет выпустить партию из 1000 сережек 585 пробы весом в 3 грамм.

Хватит ли 1000 тонн руд Наталкинского месторождения для сережек? Ответ обоснуйте.

Пробой в ювелирных изделиях называют процентное содержание драгоценных металлов. Например, в серьгах 585 пробы содержится 58,5% золота.

Пояснение.

Посчитаем количество золота, необходимого для производства 1000 сережек: 1000 · 3 · 0,585 = 1755 г.

Так как в данном золоторудном месторождении среднее содержание золота 1,7 г/т., то в 1000 тонн содержится 1000 · 1,7 = 1700 г золота. Следовательно, такого количества руд не хватит.

Ответ: нет.