Всероссийская олимпиада школьников по математике 2018-2019 уч. год. Школьный этап. 7 класс

Всероссийская олимпиада школьников по математике 2018-2019 уч. год.

Школьный этап.

7 класс. Максимум 35 баллов.

1. Замените буквы цифрами так, чтобы получилось верное неравенство: О + Л + И + М + П + И + А = ДА (Одинаковые буквы надо заменить одинаковыми цифрами, разные – разными, ДА = двузначное число )

2. На каждой перемене Робин – Бобин – Барабек съедает по конфете. За неделю ( с понедельника по субботу ) было 30 уроков. Сколько всего конфет съел Робин на переменах?

3. Из двух одинаковых железных проволок кузнец сковал по железной цепи. Первая содержит 80 звеньев, а вторая - 100. Каждое Звено первой цепи на 5 Граммов тяжелее каждого звена второй цепи. Какова масса цепей?

4. Углы АОВ, ВОС и СOD равны между собой, а угол AOD втрое меньше каждого из них. Все лучи ОА, ОВ, ОС, OD различны. Найдите величину угла AOD ( перечислите все возможные варианты).

5. На некотором острове каждый житель либо всегда лжет, либо всегда говорит правду. Трое островитян А, Б, В сказали следующее:

-А: «Б – лжец»;

-Б: «ровно один из А и В лжец»;

-В: «у меня есть крокодил»

Есть ли у В крокодил?