Технологическая карта к уроку математики по теме "Встречное движение" (УМК «Школа 2000»)

Учитель

МБОУ гимназия №2 Танабаш Людмила Николаевна

Тема

Встречное движение (УМК «Школа 2000»)

Тип урока

урок открытия новых знаний (ОНЗ)

Решаемая проблема

Найти способ решения задач на встречное движение с использованием формул.

Цели

Образовательные: формировать у учащихся умение проводить исследования значения расстояния между движущимися объектами в заданный момент времени при встречном движении, фиксировать результат в виде формулы;

2) тренировать умение использовать построенную формулу для решения задач на встречное движение;

Воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Формировать УУД:

обеспечение возможностей учащихся самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности. Способствовать развитию логического мышления, внимания, речи. (Познавательные УУД).

умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; работать группе. (Коммуникативные УУД);

Планируемый результат

Предметные: сформировать умение проводить исследования значения расстояния между движущимися объектами в заданный момент времени при встречном движении, фиксировать результат в виде формулы;

2) уметь использовать построенную формулу для решения задач на встречное движение;

Личностные: уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные: освоить обобщенные способы деятельности (сравнение, схематизация, наблюдение, формулирование вопроса, выдвижение гипотезы, моделирование ситуации движения в задачах на движение), применимые как в рамках образовательного процесса, так и в реальных жизненных ситуациях.

уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке;

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение. (Регулятивные УУД).

уметь оформлять свои мысли в устной форме;

слушать и понимать речь других;

совместно договариваться о правилах поведения и общения на уроке и следовать им. (Коммуникативные УУД).

Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке. (Познавательные УУД).

Основные понятия

Скорость сближения, скорость удаления, d - расстояние между точками, формула .

Межпредметные связи

Окружающий мир.

Ресурсы

• экспозиционный экран; персональный компьютер; мультимедийный проектор

Организация пространства

Фронтальная работа, работа в парах.

Этапы урока

Цель этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Планируемые результаты

Личностные

Метапредметные

Предметные

I. Самоопределение

к учебной

деятельности.

Организация учебного процесса на этапе:

На доске карточка двустишием

Ходьба и движение способствуют игре мозга и работе мысли.

Жан Жак Руссо

1) включение учащихся в учебную деятельность – тренировать в понимании значения уметь учиться;

2) определить содержательные рамки урока: встречное движение;

3) мотивировать к учебной деятельности.

Контроль за организацией

рабочего места. Обеспечивает положительный настрой детей на работу.

- как вы понимаете высказывание французского философа, писателя, мыслителя?

- В каких задачах на движение используется скорость сближения?

-Что помогает вам успешно справляться с затруднениями и зачем такие задания вам бывают предложены?

Включение

учащихся в деловой

ритм урока.

-В задачах на встречное движение и движение вдогонку.

- Помогают старые знания, а предлагают нам такие задания, чтобы мы видели грань между знанием и не знанием, чтобы определить, что будет новое на уроке

Саморегуляция

Мобилизация волевых усилий.

II. Актуализация знаний учащихся. Постановка цели урока.

1. Работа с задачами, формулами и схемами к задачам.

2. Работа над задачей повышенного уровня сложности.

актуализировать знания о видах движения, скорости сближения, формуле движения;

2) тренировать мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования

3) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;

4) предъявить индивидуальное задание для пробного действия (задание по определению расстояния между объектами при встречном движении без использования координатного луча);

5) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения в учебной деятельности (не возможность найти расстояние между объектами при встречном движении);

6) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в обосновании выполнения задания.

Каждому учащемуся выдаётся карточка с задачами, схемами, формулами.

Элли шла по лесной дорожке со скоростью

4 м/мин. И была в пути

3 мин. Какое расстояние прошла она за это время?

2) Скорость Тотошки 8м/мин., а скорость Железного дровосека 5м/мин. С какой скоростью изменяется расстояние между ними, если они движутся навстречу друг другу? (приложение 1 )

Тотошка и Элли вышли одновременно навстречу друг другу. Сейчас расстояние между ними 65 м. Скорость Тотошки 8м/мин., а скорость Элли 5м/мин. Каким станет между ними расстояние через 3 мин?

- Какая схема из выше предложенных подойдёт к задаче?

-Запишите формулу, которая пригодится для решения задачи.

- Кто не справился с заданием и почему? Сформулируйте своё затруднение.

-Что вы будете делать?

Учащиеся самостоятельно соединяют задачи со схемами, которые описывают условие данной задачи и с формулой, которая используется при решении данной задачи.

В парах ученики сверяют ответы. При необходимости проводится коррекция ошибок.

-Схема первая, т.к. в условии говорится о встречном движении.

Учащиеся самостоятельно записывают формулу в тетрадь.

- Мы не смогли с использованием этой формулы получить ответ к задаче.

-Нужно подумать , каких знаний нам не хватает?

Мотивация к

учебной

деятельности

Р. Выбирать действия

в соответствии с

поставленной задачей

и условиями её

реализации

П. Построение

логической цепи

рассуждения

Анализ с целью

выделения признаков

Выбирать

эффективный способ

решения.

К. Формировать

собственное мнение и позицию

Знать формулы движения

1. Уметь ориентироваться в своей системе знаний

Выявление места и причины затруднения

1) организовать восстановление выполненных операций и фиксацию (вербальную и знаковую) места – шага, операции, где возникло затруднение;

2) организовать соотнесение действий учащихся с используемым способом (алгоритмом, понятием и т.д.) и на этой основе организовать выявление и фиксирование во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостаёт для решения исходной задачи такого класса или типа.

Организует беседу по составлению алгоритма решения задачи.

-Что вам необходимо было сделать?

- Формулу чего вы должны были записать?

- Почему возникло затруднение?

Отвечают на вопросы, составляют алгоритм.

- Надо было определить, какую из представленных формул можно использовать для ответа на вопрос задачи.

- Формулу для нахождения, каким будет расстояние между объектами через определённое время, если объекты движутся навстречу

- У нас нет такой формулы, по которой можно найти, каким станет расстояние через заданное время при встречном движении.

освоить обобщенные способы деятельности (сравнение, схематизация, наблюдение, формулирование вопроса, выдвижение гипотезы, моделирование ситуации движения в задачах на движение),

добывать новые знания:

находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации

Построение проекта выхода из затруднения

Определение темы урока.

в коммуникативной форме о

Этап 4

1. уточнение цели проекта (построить формулу для нахождения расстояния при встречном движении);

2. уточнить тему урока;

3. определение средств (алгоритмы, модели, учебник и т.д.);

4. построение плана достижения цели.

1) организовать коммуникативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний: формулы нахождения расстояния при встречном движении;

2) создать условия для построения формулы для нахождения расстояния при встречном движении, зафиксировать в речи, графической и знаковой форме (с помощью эталона, опорной схемы), сформировать умение использовать открытые знания на практике;

3) организовать уточнение общего характера нового знания.

Организует работу по проектированию выхода из затруднения. Обращает внимание на составление плана действий.

- Поставьте перед собой цель.

- Сформулируйте тему урока. Тема фиксируется на доске.

- Что вы можете использовать для достижения цели?

- По какому плану вы будете действовать?

Работа в группах.

Каждая группа выполняет задание самостоятельно, время работы до 5 минут.

Учитель организовывает подводящий диалог:

- Какое расстояние было между объектами в самом начале?

- Какова скорость сближения?

- Что показывает скорость сближения?

- Как узнать, каким стало расстояние между ними через 1 мин?

- Что будет происходить дальше?

- Как определить расстояние через 2 мин, 3 мин?

- Запишите, каким будет расстояние между ними через t мин.

Следующие вопросы задаются при любой форме работы.

- Что произойдёт через 5 мин?

- Как это вычислить по формуле, не используя построение?

- Запишите, чему будет равно первоначальное расстояние (75 м), используя эту формулу.

- Запишите формулы нахождения первоначального расстояния и расстояния через заданное время в общем виде.

Результат работы фиксируется в виде эталонов:

- Прочитайте эти формулы?

Вы построили способ, который позволяет справиться с затруднением?

- Какие задачи вы теперь сможете решать?

- Что дальше необходимо сделать?

-Построить формулу для нахождения расстояния при встречном движении.

- Задачи на встречное движение.

- Изображение движения, таблица, формула движения, формула нахождения скорости сближения.

1. Изобразить движение на координатном луче.

2. Заполнить таблицу.

3. Выявить закономерность.

4. Записать формулу.

Одна из групп представляет результат своей работы, остальные дополняют, уточняют.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

- 75 метров.

- (v_сбл. = 5+10 (м/мин).)

- Она показывает, что Тотошка и Элли за каждый час сближаются на 15 м.

- Надо из 75 м вычесть 15 м, получится 60 м.

- Они сблизятся ещё на 15 м, потом ещё на 15 м.

Надо из 75 м вычесть 15 умноженное на 2, 15 умноженное на 3.

75 – (5 + 10)  t = 75 – 15  t.

-Тотошка и Элли встретятся.

-Расстояние в момент встречи равно 0, значит, t_вст. = 75 : (5 + 10)

75 = (5 + 10)  t_вст.

s = (v₁ + v₂)  t_встр.

d = s – (v₁ + v₂)  t

Чтобы найти расстояние между двумя объектами в определённое время, надо из первоначального расстояния вычесть скорость сближения, умноженную на время. Первоначальное расстояние равно скорости сближения, умноженное на время до встречи.

- Да.

- Задачи на встречное движение.

- Потренироваться решать задачи.

уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

совместно договариваться о правилах поведения и общения на уроке и следовать им

уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;

содействовать развитию умения выдвигать гипотезы,

Первичное закрепление во внешней речи

зафиксировать новый способ действий во внешней речи, тренироваться в применении, новых правил при выполнении задания.

1. Организует работу по составлению плана решения задачи.

1. Наблюдает за работой пар, при необходимости организовывает индивидуальный подводящий диалог.

1. Работа у доски с. 90 №2 Коллективное

решение задачи.

1. с. 90 №4 - работают в парах.

Осуществляется проверка по образцу с комментированием хода рассуждений.

2.Умение работать в паре, принимать мнение другого, отстаивать свою точку зрения.

Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей.

проговаривать последовательность действий на уроке

Применение нового способа решения задач на встречное движение,

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

1) организовать самостоятельное выполнение учащимися заданий на новые понятия;

2) организовать самооценку детьми правильность выполнения задания (при необходимости – коррекцию возможных ошибок).

С использованием презентации предлагает учащимся задачу для самостоятельного решения.

Задача:

На уроке физкультуры ребята проводили эстафету. Длина беговой дорожки 270м, навстречу друг другу побежали Влад и Павлик. Владик бежал со скоростью 15м/мин, а скорость Павлика была в 2 раза больше. Чему будет равняться расстояние между ними через 4 мин движения? Через какое время мальчики встретятся?

После проверки при необходимости фиксирует неразрешенные затруднения

Учащиеся самостоятельно решают задачу

проверяют себя по эталону, который демонстрируется на слайде.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей.

анализировать свои действия и формулировать выводы;.

Рефлексия учебной деятельности на уроке.

1)зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) оценить собственную деятельность на уроке;

3) обсудить и записать домашнее задание.

организовывает рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся:

- Достигнута ли цель на сегодняшнем уроке?

обсуждают результат работы на уроке, анализируют и записывают домашнее задание

проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

К. Проявлять

активность во взаимодеятельности

для решения

коммуникативных и

познавательных задач.

Предлагать помощь и сотрудничество.

Решать задачи на встречное движение с использованием формул

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

1. Изобразить движение:

2. Заполнить таблицу:

3. Выявить закономерность:

Расстояние уменьшается на расстояние, которое проходят вместе объекты за указанное время.

4. Записать формулу, заменив первоначальное расстояние буквой s, скорости объектов v₁ и v_2, расстояние, которое будет между ними d, а время t

d = s – (v₁ + v₂)  t