Вводная диагностическая работа по математике. 10 класс

«Прикладные и текстовые задачи. Решение задач по планиметрии»

Вариант 1

1.Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 500 рублей после повышения цены на 20%?

2.Для ремонта квартиры требуется 46 рулонов обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка рассчитана на 5 рулонов?

3.Скорость автомобиля на автостраде равна 108 км/ч. Сколько метров автомобиль проезжает за секунду?

4.Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она совершила 44 поездки. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 760 р., а разовая поездка 22р?

5.Из 22 кг свежих грибов получается 2,5 кг сухих грибов, содержащих 12% воды. Каков процент воды в свежих грибах?

6.Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

7. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos A=0,6 , AB=20. Найдите BC.

8.В треугольнике со сторонами 23 и 8 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой из этих сторон, равна 2. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

«Прикладные и текстовые задачи. Решение задач по планиметрии»

Вариант 2

1.Резервуар объёмом 240 л заполнен водой на треть. Сколько литров воды нужно долить, чтобы в резервуар, чтобы заполнить его полностью?

2.В доме, в котором живет Лена, один подъезд. На каждом этаже по девять квартир. Лена живёт в квартире №112. На каком этаже живёт Лена?

3.Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 68 км в час? Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.

4.Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 л бензина 30 р. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за месяц?

5.Собрали 8 кг свежих цветков ромашки, влажность которых 85 %. После того как цветки высушили, их влажность составила 20 %. Чему равна масса цветков ромашки после сушки?

6.Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

7.В треугольнике ABC угол C равен 90°. AC=20, BC=14. Найдите tg A.

8. В треугольнике со сторонами 17 и 20 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой из этих сторон, равна 16. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?