Вводный урок по вероятности

1. Повторение пройденного материала.

На уроках мы уже познакомились с некоторыми понятиями описательной статистики.

1. Что такое статистика?

Статистика— наука, посвященная методам систематизации, обработки и использования большого количества числовых данных. Такие данные назы­ваются статистическими.

Описательная статистика - занимается обработкой данных, их систематизацией, наглядным представлением в форме графиков, таблиц, их количественным описанием посредством основных статистических показателей.

Основная задача главы «Описательная статистика» - познакомить учащихся с тем, как с помощью нескольких чисел можно составить представление о больших наборах величин, описать их.

2. Назовите статистические характеристики.

Ряд данных, полученных в результате статистического исследования, называют выборкой.

Каждое число этого ряда называют вариантой выборки.

Количество чисел в ряду называют объёмом выборки.

Если в выборке варианты расположены так, что каждая следующая не меньше предыдущей, то такую запись выборки называют упорядоченным рядом данных (или вариационным рядом).

Количество появлений одной и той же варианты в выборке называют частотой этой варианты.

Размах

Разность наибольшей и наименьшей вариант выборки называют размахом ряда.

Мода

Варианта выборки, имеющая наибольшую частоту, называется модой выборки.

Мода- величина признака (варианта), которая встречается в ряду распределения с наибольшей частотой (весом).

Медиана

Если в упорядоченном ряду данных нечетное число вариант, то средняя по счету варианта называется медианой. Если в упорядоченном ряду данных чётное число вариант, то среднее арифметическое двух средних по счету вариант называется медианой.

Медиана- величина признака у единицы, находящейся в середине ранжированного (упорядоченного) ряда. Если ряд распределения представлен конкретными значениями признака, то медиана (Me) находится как серединное значение признака.

№1. Найдите наибольшее и наименьшее значение, размах, среднее значение, медиану и моду набора чисел:

а) 12, 7, 25, 3, 19, 15;

3, 7, 12, 15, 19, 25

б) 17, 19, 5, 41, 47, 13, 19.

5, 13, 17, 19, 19, 41, 47

Актуализация знаний учащихся:

1. Вспомнить правило вычисления среднего арифметического.

2. Решите:

1.Вычислите среднее арифметическое чисел 3,4,5,6,7,8

(3+4+5+6+7+8 ):6 =5,5

2. Вычислите среднее арифметическое чисел 0,3,4,5,6,7,8

( 0+3+4+5+6+7+8) :7 = 4

3. Вычислите среднее арифметическое чисел 3,4,5,6,7,7

(3+4+5+6+7+7) : 6 =5

4. Сравните полученные результаты.

№2. Первые 5 часов автомобиль ехал со скоростью 60км/ч, следующие 3 часа— со скоростью 100км/ч, а последние 4 часа — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Решение:

Средняя скорость, это отношение пройденного пути ко времени, за который пройден этот путь.

За первые 5 часов автомобиль проехал 5·60=300км, за следующие три часа— 3·100=300км и за последние 4 часа— 4·75=300км. Весь путь составил 300+300+300=900км, а суммарное время движения— 5+3+4=12часов, откуда средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути 900/12 = 75 км/ч.

Ответ: 75.