Вынужденные электрические колебания. Переменный ток.

Вынужденные колебания. Переменный ток

Дадим определение понятию вынужденных колебаний.

Определение 1

Вынужденные колебания – это процессы, которые происходят в электрических цепях под воздействием периодического источника тока.

Основным отличием вынужденных колебаний по сравнению с собственными колебаниями в электрических цепях является то, что они являются незатухающими. Неизбежные потери энергии компенсируются за счет внешнего источника периодического воздействия, который не позволяет колебаниям затухать.

Что такое переменный ток?

Определение 2

Переменный ток — электрический ток, который с течением времени изменяется по величине и направлению или, в частном случае, изменяется по величине, сохраняя своё направление в электрической цепи неизменным.

Рассмотрим случай, когда электрическая цепь способна совершать собственные свободные колебания с некоторой частотой ω0. Предположим, что к этой цепи подключен внешний источник, напряжение которого изменяется по гармоническому закону с частотой ω.

Частота свободных колебаний в электрической сети ω0 будет определяться параметрами этой сети. Вынужденные колебания, которые установятся при подключении внешнего источника ω, будут происходить на частоте этого внешнего источника.

Частота вынужденных колебаний устанавливается не сразу после включения внешнего источника, а спустя некоторое время Δt. По порядку величины, это время будет равно времени затухания свободных колебаний в сети τ.

Цепи переменного тока

Определение 3

Цепи переменного тока – это такие электрические цепи, в которых под воздействием периодического источника тока происходят установившиеся вынужденные колебания.

Рассмотрим устройство колебательного контура, в который включен источник тока с напряжением, изменяющимся по периодическому закону:

e(t)=ε0cos ωt,

где ε0 – амплитуда, ω – круговая частота.

Фактически, это будет RLC-цепь.

Рисунок Вынужденные колебания в контуре.

Будем считать, что для изображенной на этом рисунке электрической цепи выполняется условие квазистационарности. Это позволит нам записать закон Ома для мгновенных значений токов и напряжений:

RJ+qC+LdJdt=ε0cos ωt.

Величину LdJdt принято называть напряжением на катушке индуктивности. Фактически, это ЭДС самоиндукции катушки, которую мы для простоты вычислений перенесли с противоположным знаком в левую часть уравнения из правой.

Уравнение вынужденных колебаний можно записать в виде:

uR+uC+uL=e(t)=ε0cos ωt.

где uR (t), uC (t) и uL (t) – мгновенные значения напряжений на резисторе, конденсаторе и катушке соответственно. Напряжения при установившихся вынужденных колебаниях изменяются с частотой внешнего источника переменного тока ω.

Векторная диаграмма токов и напряжений

Для решения уравнения вынужденных колебаний мы можем использовать достаточно наглядный метод векторных диаграмм. Для этого используем векторную диаграмму, на которой с помощью векторов изобразим колебания определенной заданной частоты ω.

При вынужденных колебаниях в электрической цепи для построения векторной диаграммы напряжений и токов нам необходимо знать соотношения между амплитудами токов и напряжений и фазовый сдвиг между ними для любого участка цепи.

Источник переменного тока может быть подключен к:

• катушке индуктивности L;

• резистору с сопротивлением R;

• конденсатору с емкостью С.

Понятие электрического резонанса

Определение 6

Электрический резонанс – это физическое явление возрастания амплитуды колебаний тока в случае совпадения частоты колебаний внешнего источника ω и собственной частоты электрической цепи ω0 .

Тест:

1. Переменный электрический ток относится к:
а) вынужденным электромагнитным колебаниям +
б) свободным электромагнитным колебаниям
в) затухающим электромагнитным колебаниям

2. Сила переменного тока практически во всех сечениях проводника одинакова потому, что:
а) сечение проводника везде одинаково
б) время распространения электромагнитного поля превышает период колебаний +
в) все электроны одинаковы по размерам

3. Сила тока на активном сопротивлении прямо пропорционально напряжению. Это выражение справедливо:
а) только для мгновенных значений силы тока и напряжения
б) только для амплитудных значений силы тока и напряжения
в) для мгновенных и амплитудных значений силы тока и напряжения +

4. Бытовые электроприборы рассчитаны на напряжение 220 В. Это такое значение переменного напряжения:
а) действующее +
б) амплитудное
в) среднее

5. Показания амперметров в цепи переменного и постоянного тока одинаковы. Это означает, что на одинаковых сопротивлениях в цепи переменного тока выделяется мощность:
а) большая, чем в цепи постоянного тока
б) меньшая, чем в цепи постоянного тока
в) такая же, как в цепи постоянного тока +

6. Какое явление лежит в основе действия генераторов:
а) электролиз
б) электромагнитная индукция +
в) намагничивание

7. Как называется подвижная часть генератора:
а) трансформатор
б) статор
в) ротор +

8. Проводник находится в электрическом поле. Как движутся в нем свободные электрические заряды:
а) упорядоченно +
б) хаотично
в) совершают колебательное движение

9. Что принято за направление электрического тока:
а) направление упорядоченного движения отрицательно заряженных частиц
б) определенного ответа дать нельзя
в) направление упорядоченного движения положительно заряженных частиц +

10. Как изменилась сила тока в цепи, если увеличилась концентрация заряженных частиц в 4 раза, а скорость электронов и сечение проводника остались прежними:
а) не изменилась
б) увеличилась в 4 раза +
в) уменьшилась в 4 раза