Выступление на заседании творческой группы " Приемы решения текстовых задач"

учитель начальных классов

МБОУ СОШ мкр. Вынгапуровский

C.В.Черношей

Слайд1. «Приёмы решения текстовых задач»

Математика — это предмет, на котором открываются большие возможности для развития способностей к познавательной деятельности. Особенность уроков математики в начальной школе заключается в том, что они строятся на системе задач и практических работ. Это значит, что многие новые понятия усваиваются при решении текстовых задач.

Задачи выполняют очень важную функцию в начальном курсе математики — они являются полезным средством развития у детей логического мышления, умения проводить анализ и синтез, обобщать, абстрагировать и конкретизировать, раскрывать связи, существующие между рассматриваемыми явлениями.

Решение задач - упражнения, развивающие мышление. Нельзя забывать, что работа над задачами воспитывает у детей многие положительные качества характера. Способствует воспитанию терпения, настойчивости, воли, пробуждению интереса к самому процессу поиска решения, даёт возможность испытать глубокое удовлетворение, связанное с удачным решением.

Слайд 2.Главная сила математики состоит в том, что вместе с решением одной конкретной задачи она создаёт общие приёмы и способы, применимые во многих ситуациях, которые даже не всегда можно предвидеть. 

«Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить её. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового возможно. Где есть желание, найдётся путь!» (Д. Пойа)

Реестры затруднений по итогам мониторинговых исследований и Всероссийских проверочных работ показывают, что решение задач остаётся самым большим затруднением наших учащихся. Некоторые ученики даже не приступают к решению задач, испытывают страх. Чтобы помочь ученику, учителю необходимо применять различные приёмы решения текстовых задач. Тогда ученик выберет свой удобный и понятный ему приём.

Вспомним некоторые приёмы решения текстовых задач, которые вы все, конечнознаете и, уверена, применяете в своей практике.

Слайд3.

На этапе ознакомления с содержанием текста задачи применяются такие приемы как:

Разбиение текста на смысловые части.

Цель: обеспечить порционную подачу материала, который содержится в задаче, что даёт возможность осмыслить, понять задачу.

Разбиение текста зависит от сложности задачи.

При разборе на части простой задачи, выделяют части, описывающие начало события; действие, которое произвели с объектом; конечный момент события (обычно задаётся в вопросе).

В основе разбора составной задачи лежит выделение простых задач.

Слайд4. Переформулировка текста задачи.

Цель приема – удалить несущественные детали, уточнить и раскрыть смысл существенных элементов.

Произвести замену одной ситуации на другую, более явно выраженную.

Например, решение задачи: «В магазин привезли 90 кг огурцов. К концу дня их осталось 20 кг. Сколько килограммов огурцов продали?»

• удобнее решать, если текст её будет сформулирован так:«Было 90 кг огурцов. Осталось 20 кг огурцов. Сколько килограммов огурцов продали?»

Чаще всего переформулировкаиспользуется при решении задач с пропорциональными величинами.

Слайд5. Дополнение условия.

• Произвести дополнение с учётом количественных характеристик.

Из бочки взяли 10 ведер воды. Сколько вёдер воды осталось в бочке?

Дополним задачу.

В бочке 40 вёдер воды. Из неё взяли 10 вёдер. Сколько вёдер воды осталось в бочке?

В первой задаче – если из бочки взяли 10 ведер, то надо понимать, что в ней было больше 10 ведер.

Во второй задаче – если в бочке было 40 ведер, то надо понимать, что можно взять меньше 40.

Слайд6. Выбор условия к данному вопросу.

• дан вопрос и несколько условий задачи, дети выбирают нужное условие. Учитель даёт верные и неверные условия.

Вопрос: Сколько детей занимается в студии?

Условия:

• В студии мальчики и девочки. Мальчиков на 7 меньше, чем девочек.

• В студии 20 девочек, а мальчиков на 7 меньше, чем девочек.

• В студии 20 девочек.

Слайд7.Выбор вопроса к данному условию.

Даётся условие задачи: Возле дома 7 яблонь, 3 вишни и 2 берёзы.

Выбери вопрос к задаче из нескольких предложенных.

• На сколько больше яблонь, чем вишен?

• Сколько ёлок возле дома?

• Сколько всего деревьев возле дома?

• На какие вопросы можно ответить, пользуясь данным условием? (на 1 и 3)

• На какие вопросы можно ответить, выполнив арифметические действия (учитель говорит арифметические действия, дети предлагают вопросы).

• Какой вопрос можно поставить к данному условию, так чтобы получилась задача?(Третий)

Слайд8.Выбор вопроса, для ответа на который нужно использовать все математические данные этого текста.

• Нацеливает на более сложную мыслительную операцию.

Задача: В школьном конкурсе чтецов участвовали по 2 человека из восьми классов. Половина участников стали победителями. Среди победителей 3 девочки.

- Какой вопрос мы выберем, если для ответа на него нужно использовать все математические данные из текста задачи? (Третий).

• Сколько учеников участвовали в конкурсе?

• Сколько учеников стали победителями?

• Сколько победителей мальчиков?

Слайд9. Соединение условия и вопроса.

Даётся несколько условий задач и несколько вопросов. Нужно соединить подходящие условия и вопросы, чтобы получились задачи. Сколько мыслительных операций нужно проделать, чтобы выполнить задание.

Слайд10.Выбор текстов по данному решению.

• Выбери задачу к решению: (4+5)+4=13 (фруктов)

• Маша купила 4 яблока и 5 груш. Сколько фруктов купила Маша?

• Маша купила 4 яблока, а груш на 5 больше. Сколько фруктов купила Маша?

• После чтения задачи дети выбирают текст задачи, который подходит к данному решению. Затем они объясняют причины ошибок.

Слайд11.Составление задачи по данному решению.

• Составить задачу, которая решалась бы при помощи выражения:

( 12+18) : 5

Слайд12. Восстановление условия задачи.

• Восстанови условиезадачи по её решению.

• У Пети было __ рублей. Он купил кисточку за ___ рублей и блокнот за ___ рублей. Сколько денег осталось у Пети?

48-(10+12)=26(руб.)

Слайд13. Путём размышления и рассуждения дети восстанавливают задачу и вставляют пропущенные числа. Обращают внимание на то, что невозможно вставить числа, например, так: Было 10 рублей. Купил кисточку за 48 рублей и блокнот за 12 рублей.

Слайд14. Выделение лишнего данного.Данного, которое не понадобится для решения задачи, которое нужно исключить.

• В новом пятиэтажном доме 2 подъезда. Дом должны были построить за 18 месяцев, а построили на 4 месяца быстрее. Больше или меньше года потребуется на строительство дома?

- Какие данные исключим из 1 задачи? (Подчёркнуто).

• Рите купили учебник по информатике и тетрадь к нему. За всю покупку заплатили 300 руб. Тетрадь, в которой 80 страниц, стоит 100 руб. Сколько стоит учебник?

- Что исключаем? (Подчёркнуто).

Слайд15.На этапепоиска решения задачи применяются такие приемы как:

Обозначение или называние числовых данных.

Выбери и подчеркни, что обозначает каждое числовое данное в задаче.

• Мама купила 3 ручки. (Цена.Количество. Стоимость). Одна ручка стоит 5 рублей. (Цена. Количество. Стоимость).Сколько денег заплатила мама? (Цена. Количество. Стоимость)

• Лыжник прошёл дистанцию за 2 часа. (Скорость.Время. Расстояние.) В час он проходил 8км. (Скорость. Время. Расстояние.)Сколько километров прошёл лыжник? (Скорость. Время. Расстояние.)

Слайд16. Дополнение решения.

• Допиши действия, пропущенные в решении задачи и ответ.

• Велосипедист ехал из посёлка в город 3 часа со скоростью 16 км/ч. Обратно он поехал другой дорогой, которая была длиннее первой на 12 км, а скорость велосипедиста на обратном пути была на 4 км/ч меньше. Сколько времени потратил велосипедист на обратную дорогу?

1) 16 ∙ 3=48(км)

2) _______________ (48+12=60 (км)

3) 16 - 4=12(км/ч)

4) ___________________ 60:12=5(ч)

Ответ: 5 часов.

Слайд17.Выбор решения по условию задачи.

• После чтения задачи дети выбирают решение, которое подходит к данному тексту. Затем они объясняют причины ошибок неверных решений.

В данной задаче они выполняют решение выражением.

- Выясняют, почему не подходит 2 и 3 решение?

• У Миши 81 рубль, а у Коли денег в 9 раз меньше. На все деньги мальчики купили видеокассету. Какова её цена?

а) (81:9)+81

б) (81:9)+9

в) 81+(81-9)

Слайд18.Выбор решения по условию задачи.

• Выбери верное решение задачи. Для верного решения запиши пояснения к действиям.

• Клён сбрасывает ежегодно 30 кг листвы, дуб на 10 кг больше, чем клён, берёза на 5 кг меньше, чем клён. Сколько кг листьев они сбросят вместе?

1. 30+10=40(кг)-

2. 40-5=35(кг)-

3. 30+40+35=105(кг)-

Ответ: 105 килограммов

1. 30+10=40(кг)-

2. 30-5=25(кг)-

3. 30+40+25=95(кг)-

Ответ: 95 килограммов.

- Записывая пояснения, выясняют, что подходит второе решение, так как берёза – на 5 кг меньше, чем клён, а не дуб.

Слайд19. Комментирование выражений по условию задачи.

• Постановка вопроса к каждому решению.

• На какой вопрос ответишь, выполнив действие:

• Юра и Вера одновременно побежали наперегонки. Юра пробежала 54 м, а Вера – 46 м.

54 + 46 54 – 46

• На какой вопрос ответишь, выполнив действие:

• В мастерской семь двухколёсных и три трёхколёсных велосипеда.

2·7 3·3 2·7+3·3 2+2+2+2+2+2+2+3+3+3

Слайд20.Заполнение недостающих данных

• Установление условий, при которых задача имеет или не имеет решение, имеет одно или несколько решений, а также установление условий изменения значения одной величины в зависимости от изменения другой.

• Подобрать числа и решить задачу.

Например: В нашем доме 60 жильцов, а в соседнем на 20 человек меньше. Сколько жильцов в соседнем доме?

• Каким действием будете решать задачу? (Вычитанием.)

• Что надо учитывать при подборе первого числа? (Возможное количество жильцов.Если числа поменяем местами, то задача не будет иметь смысла.)

• Что надо учитывать при подборе второго числа? (Оно должно быть меньше первого.

• Может ли второе число равняться 60? (Нет.Тогда получится, что во втором доме жильцов нет.)

• Может ли второе число быть больше 60? Например, равняться 70? (Нет, так как нельзя 60 уменьшить на 70.)

Слайд21. Работа по плану

Можно использовать разные приемы:

• решить задачу по составленному плану;

Слайд 22. Работа по плану.

Продолжить составление начатого плана решения.

Слайд 23. Работа по плану.

Самостоятельно составить план решения задачи.

Слайд 24.Чем отличаются задания мониторинга? Многие текстовые задачи включают в себя логические рассуждения.

Поэтому вспомним некоторые приёмы решения логических задач.

Приём решения задачи табличным способом.

Переход от текстовой формы представления информации к табличной помогает решать достаточно трудные задачи.

Задача:Три подружки – Вера, Оля и Таня пошли в лес по ягоды. Для сбора ягод у них были корзинка, лукошко, ведёрко. Известно, что Оля была не с корзинкой и не с лукошком. Вера не с лукошком. Что с собой взяла каждая из девочек?

Давайте вместе решим задачу. Каков ответ? (на слайде 25)

Слайд 25.Решение задачи

Слайд 26. Приём на разрезания и распиливания.

Разрезать фигуру на 4 равные части. Попробуем сделать это вместе. Получилось?

Слайд 27. На слайде решение задачи.

Слайд 28.Приём «Перебор вариантов»

В финальном забеге на 100 м участвуют Иванов, Громов и Орлов. Назовите возможные варианты распределения призовых мест.

Запишите варианты и посчитайте количество вариантов.

Слайд 29.

Ответ:
Вариант1: 1) Иванов, 2) Громов, 3) Орлов.
Вариант2: 1) Иванов, 2) Орлов, 3) Громов.
Вариант3: 1) Орлов, 2) Иванов, 3) Громов.
Вариант4: 1) Орлов, 2) Громов, 3) Иванов.
Вариант5: 1) Громов, 2) Орлов, 3) Иванов.
Вариант6: 1) Громов, 2) Иванов, 3) Орлов.

Слайд 30. Математику любят в основном те ученики, которые умеют решать задачи. Следовательно, научив детей владеть умением решения задачи, мы окажем существенное влияние на развитие их мышления, на привитие интереса к предмету.

Учителю необходимо попробовать все приёмы для решения задач, так как этот вид работы традиционно остаётся самым трудным и самым важным в курсе «Математика».

«Умение решать задачи – такое же практическое искусство, как умение плавать или бегать на лыжах. Ему можно научиться только путём подражания или упражнения».

«Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их».(Д.Пойа)