Зачет "Центральные и вписанные углы. Касательная, хорда, секущая"

Вариант 1

Вариант 2

1.  Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет  окружности. Ответ в градусах.

1.  Дуга окружности AC, не содержащая точки B, составляет 200°. А дуга окружности BC, не содержащая точки A, составляет 80°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

2.  В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 110°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

2.  Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол AOD равен 66°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

3.  Угол ACB равен 51°. Градусная мера дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна 144°. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.

3. Угол ACB равен   Градусная величина дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна   Найдите угол DAE. Ответ в градусах.

4. Найдите хорду, на которую опирается угол  , вписанный в окружность радиуса 

4. Найдите хорду, на которую опирается угол  , вписанный в окружность радиуса 

5. Хорда AB делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как  Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.

5. Хорда AB делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как   Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.

6.  Угол между хордой AB и касательной BC к окружности равен 32°. Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой AB. Ответ в градусах.

6.  Угол между хор­дой AB и ка­са­тель­ной BC к окруж­но­сти равен  . Най­ди­те величину мень­шей дуги, стя­ги­ва­е­мой хордой AB. Ответ дайте в градусах.

7.  Через концы A, B дуги окружности в  проведены касательные AC и BC. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

7.  Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 34°. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.

8.  Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр окружности, а большая дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 116°. Ответ дайте в градусах.

8.  Угол ACO равен 24°. Его сторона CA касается окружности. Найдите градусную величину дуги AD окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Вариант 1

Вариант 2

1.  Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет  окружности. Ответ в градусах.

1.  Дуга окружности AC, не содержащая точки B, составляет 200°. А дуга окружности BC, не содержащая точки A, составляет 80°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

2.  В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 110°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

2.  Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол AOD равен 66°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

3.  Угол ACB равен 51°. Градусная мера дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна 144°. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.

3. Угол ACB равен   Градусная величина дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна   Найдите угол DAE. Ответ в градусах.

4. Найдите хорду, на которую опирается угол  , вписанный в окружность радиуса 

4. Найдите хорду, на которую опирается угол  , вписанный в окружность радиуса 

5. Хорда AB делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как  Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.

5. Хорда AB делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как   Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.

6.  Угол между хордой AB и касательной BC к окружности равен 32°. Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой AB. Ответ в градусах.

6.  Угол между хор­дой AB и ка­са­тель­ной BC к окруж­но­сти равен  . Най­ди­те величину мень­шей дуги, стя­ги­ва­е­мой хордой AB. Ответ дайте в градусах.

7.  Через концы A, B дуги окружности в  проведены касательные AC и BC. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

7.  Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 34°. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.

8.  Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр окружности, а большая дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 116°. Ответ дайте в градусах.

8.  Угол ACO равен 24°. Его сторона CA касается окружности. Найдите градусную величину дуги AD окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.