Зачетная работа по геометрии 7 класс

БИЛЕТ № 1

1. Основные понятия геометрии: прямая, отрезок, луч, угол, равенство фигур, середина отрезка, биссектриса угла, длина отрезка. (рисунок)

2. Признаки параллельности двух прямых (по соответственным углам). (рисунок)

3. Задача

В прямоугольном треугольнике DEF катет DF=12 см., угол E=30⁰. Найдите гипотенузу DE.

БИЛЕТ № 2

1. Взаимное расположение двух прямых на плоскости.(рисунок)

2. Признаки параллельности двух прямых (по односторонним углам). (рисунок)

3. Задача

Угол при основании равнобедренного треугольника равен 37⁰. Найдите угол при вершине.

БИЛЕТ № 3

1. Определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника.(рисунок)

2. Неравенство треугольника.(рисунок)

3. Задача

Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 50⁰. Найти остальные три угла.

БИЛЕТ № 4

1. Определение смежных углов и их свойство.(рисунок)

2. Свойства параллельных прямых. (рисунок)

3. Задача

Один из внутренних односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямыхтретьей, в 2 раза больше другого. Чему равны эти углы?

БИЛЕТ № 5

1. Определение вертикальных углов и их свойство. (рисунок)

2. Свойства равнобедренного треугольника (углы, биссектриса, проведенная к основанию). (рисунок)

3. Задача

Градусные меры двух внешних углов треугольника равны 126⁰ и 83⁰. Найдите третий внешний угол треугольника.

БИЛЕТ № 6

1. Треугольник и его элементы. (рисунок)

2. Определение и свойство внешнего угла треугольника. (рисунок)

3. Задача

Один из острых углов прямоугольного треугольника 53⁰. Найти второй острый угол.

БИЛЕТ № 7

1. Определение равенства треугольников. Периметр треугольника. (рисунок)

2. Теорема о сумме углов треугольника. (рисунок)

3. Задача

Периметр равнобедренного треугольника 25 см, а основание – 9 см. Найти боковую сторону треугольника.

БИЛЕТ № 8

1. Признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними.(рисунок)

2. Теорема о сумме углов треугольника. (рисунок)

3. Задача

Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, на 30⁰. меньше другого. Найти эти углы.

БИЛЕТ № 9

1. Перпендикуляр к прямой (определение, теорема).(рисунок)

2. Определение и свойство внешнего угла треугольника. (рисунок)

3. Задача

Внешний угол равнобедренного треугольника равен 84⁰. Найдите углы треугольника.

БИЛЕТ № 10

1. Определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника.(рисунок)

2. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. (рисунок)

3. Задача

Один из острых углов прямоугольного треугольника 57⁰. Найдите второй острый угол.

БИЛЕТ № 11

1. Равнобедренный и равносторонний треугольники. (рисунок)

2. Неравенство треугольника. (рисунок).

3. Задача

Прямые a и b перпендикулярны. Угол 1 равен 50⁰. Найдите углы 2,3,4.

b

2 3

a

1 4

БИЛЕТ № 12

1. Виды треугольников. (рисунок)

2. Свойства равнобедренного треугольника (углы, биссектриса, проведенная к основанию). (рисунок)

3. Задача

Найдите углы треугольника АВС. Углы равны 138⁰ и 23⁰.

138⁰

В

23⁰

A C

БИЛЕТ № 13

1. Признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам. (рисунок)

2. Свойство катета и гипотенузы прямоугольного треугольника. (рисунок,)

3. Задача

Найти углы треугольника ABC.

А

140⁰

С В

БИЛЕТ № 14

1. Признак равенства треугольников по трем сторонам. (рисунок)

2. Сумма острых углов прямоугольного треугольника. (рисунок)

3. Задача

Луч ВД проходит между сторонами угла АВС. Найдите угол ДВС, если

угол АВС = 63⁰, угол АВД = 51⁰.

БИЛЕТ № 15

1. Определение окружности. Чем отличается окружность от круга? Пример. (рисунок)

2. Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам. (рисунок)

3. Задача

Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого.

БИЛЕТ № 16

1. Определение хорды, диаметра и дуги окружности. (рисунок)

2. Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и прилежащему острому углу. (рисунок)

3. Задача

Н айдите величину угла DOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB = 108°. Ответ дайте в градусах.D

K

A O B

БИЛЕТ № 17

1. Определение параллельных прямых, параллельных отрезков. (рисунок)

2. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу. (рисунок)

3. Задача

В треугольнике ABC проведена биссектриса CE. Найдите величину угла BCE, если ∠BAC = 46° и ∠ABC = 78°.

БИЛЕТ № 18

1. Накрест лежащие, односторонние, соответственные углы. (рисунок)

2. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету. (рисунок)

3. Задача

В прямоугольном треугольнике DEF катет DF=12 см., угол E=30⁰. Найдите гипотенузу DE.

БИЛЕТ № 19

1. Признаки параллельности двух прямых (по накрест лежащим углам). (рисунок)

2. Свойство перпендикуляра и наклонной к прямой, проведенных из одной точки. Расстояние от точки до прямой. (рисунок)

3. Задача

Внешний угол равнобедренного треугольника равен 84⁰. Найдите углы треугольника.

БИЛЕТ № 20

1. Накрест лежащие, односторонние, соответственные углы. (рисунок)

2. Признак равнобедренного треугольника. (рисунок)

3. Задача

Луч ВД проходит между сторонами угла АВС. Найдите угол ДВС, если угол АВС = 63⁰, угол АВД = 51⁰.