Задачи к зачёту

ПРИМЕРНЫЕ ЗАДАЧИ К ОБЩЕШКОЛЬНОМУ ЗАЧЕТУ ПО ГЕОМЕТРИИ.

2 БАЛЛА.

1. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 20 градусам. Найдите остальные углы.

2. Один из смежных углов на 20 градусов больше другого. Найдите эти углы.

3. Смежные углы относятся как 1:2. Найдите эти углы.

4. Один из смежных углов в 4 раза меньше другого. Найдите эти углы.

5. Один из смежных углов равен х. Запишите формулой величину другого угла.

6. Могут ли два смежных угла быть прямыми? Ответ обосновать.

7. Могут ли два смежных угла быть острыми? Ответ обосновать.

8. Могут ли два смежных угла быть тупыми? Ответ обоснуйте.

Задачи на доказательство равенства треугольников по данным на чертеже равным элементам.

3 БАЛЛА.

1. Два угла, образованные при пересечении двух прямых, относятся как 3:7. Найдите все четыре угла.

2. Разность двух углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 30 градусов. Найдите все четыре угла.

3. Какова градусная мера угла, который в 3 раза больше смежного с ним угла?

4. Сумма двух углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 130 градусов. Найдите все четыре угла.

5. Сумма трех углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 325 градусов. Найдите эти углы.

6. Сумма двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 78 градусов. Найдите все углы.

7. Найдите смежные углы, разность которых равна 56 градусов.

8. Один из смежных углов составляет 0,8 другого. Найдите эти углы.

5 БАЛЛОВ.

1. Найдите смежные углы, если 2/5 одного из них составляют 20% другого.

2. При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов. Сумма углов одной пары составляет 2/3 суммы углов другой пары. Вычислите градусные меры этих углов.

3. Даны смежные углы и три утверждения о них:

а) один их них на 90 градусов больше другого;

б) их градусные меры относятся ка 4:5;

в) один из них в 3 раза меньше другого;

Одно из этих утверждений противоречит двум остальным. Найдите его.

1. Углы АОВ и ВОС смежные. Градусная мера одного из них в 8 раз больше другого. Найдите градусную меру угла, образованного их биссектрисами.

2. Из точки В к прямой МК проведены в одной полуплоскости лучи ВА и ВС. Угол АВС равен 9/16 угла АВМ, разность углов АВМ и АВС равна 56 градусам. Вычислите градусные меры углов АВМ, АВС и КВС.

КРИТЕРИИ

Ученик сам выбирает уровень задачи. Если ученик не решает на 4 или 5 баллов. То можно по желанию ученика разрешить решить задачу на 2 – 3 балла. При успешном решении задачи на 2-3 балла, ученик, по своему желанию может решить задачу на 4-5 баллов.