Задачи на движение

УРОК МАТЕМАТИКИ

муниципального общеобразовательного учреждения

города Джанкоя Республики Крым

«Средняя школа № 4»

Дата: 17.12.2018 г.

Класс, учитель: 5-А класс, Левченко Л.В.

Количество учащихся в классе: 23

Присутствовали на уроке: 21

Тема урока: Задачи на движение

Тип урока: урок “открытия” нового знания

Форма урока: урок развивающего контроля

Дидактическая цель урока: изучить класс пресмыкающихся

Задачи занятия:

1. Предметные:

- Изучить и систематизировать способы решения задач на движение;

- Развивать устную математическую речь, логическое мышление, самоконтроль и активизацию внимания учащихся, познавательный интерес к математике.

2. Метапредметные:

- регулятивные:

- самостоятельно определять цель учебной деятельности, искать пути решения проблемы и средства достижения цели;

- участвовать в коллективном обсуждении проблемы, интересоваться чужим мнением, высказывать свое;

- коммуникативные: - обсуждать в рабочей группе информацию;

- слушать товарища и обосновывать свое мнение;

- выражать свои мысли и идеи.

- познавательные:

- работать с учебником; находить отличия; составлять схемы-опоры; работать с информационными текстами; объяснять значения новых слов; сравнивать и выделять признаки; уметь использовать графические организаторы, символы, схемы для структурирования информации.

3.Личностные:

- осознавать неполноту знаний, проявлять интерес к новому содержанию;

- устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом;

- оценивать собственный вклад в работу группы, вклад одноклассников.

..

Ход урока

I. Организация начала занятий

II. Проверка домашнего задания.

ΙΙΙ. Целеполагание и мотивация

— Давайте отгадаем загадки:

1. Не похож я на коня,

А седло есть у меня.

Спицы есть. Они, признаться,

Для вязанья не годятся.

Не будильник, не трамвай,

Но звоню я то и знай. (велосипед)

— Какое действие выполняет велосипед?

2. Пьет бензин, как молоко,

Может бегать далеко.

Возит грузы и людей.

Ты знаком, конечно, с ней? (машина)

— Какое действие выполняет машина?

3. Трещит, а не кузнечик,

Летит, а не птица,

Везет, а не лошадь. (самолет )

— Какое действие выполняет самолет?

4. Братцы в гости снарядились,

Друг за друга прицепились

И помчались в путь далек,

Лишь оставили дымок. (поезд)

— Какое действие выполняет поезд?

5. Паровоз без колес!

Вот так чудо- паровоз!

Не с ума ли он сошел –

Прямо по морю пошел! (пароход)

— Догадались с каким видом задач мы сегодня будем работать? Молодцы, конечно, с задачами на движение.

Ученики записывают число и тему урока в тетрадь.

А как вы думаете, какие учебные задачи нам нужно сегодня на уроке выполнить?

Формулируют задачи урока

— повторить, что такое скорость и как она находится;

— как найти скорость по течению и скорость против течения;

— повторить, что такое время, и как оно находится;

— повторить, что такое расстояние, и как оно находится;

— решать задачи разными способами;

— составлять задачи;

— Мы уже решали задачи по теме «Движение». Сегодня на уроке мы повторим и закрепим те знания, которые приобрели по этой теме, а также познакомимся с такими понятиями как скорость сближения и скорость удаления, рассмотрим более сложные задачи на движение в процессе их составления и решения.

ΙV. Актуализация опорных знаний

— Но прежде чем решать сложные задачи на движение, давайте вспомним, какие три величины характеризуют движение.

—Движение характеризуют скорость, время, расстояние.
Задача 1

Туристы прошли 18 км, двигаясь со скоростью 
6 км/ч. Что можно узнать?

   Задача 2

Теплоход был в пути 6 ч, проходя каждый час 
25 км. Что можно узнать?
    Задача 3

Какое расстояние пройдет теплоход по течению реки за 3ч, если его собственная скорость 25 км/ч, а скорость течения реки 5 км/ч?

Задача 4

Найдите скорость теплохода против течения реки, если его скорость по течению реки 28 км/ч, а собственная скорость 25 км/ч.

Задача 5

За 2 ч самолёт пролетел 800 км. Что можно узнать?

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

— Поменяйтесь листочками с соседом по парте и проверьте задание по образцу

Физкультминутка

Дружно с вами мы считали и про числа рассуждали,

А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.

Дружно встали, улыбнулись,

Выше-выше подтянулись.

Ну-ка плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях согнем.

На счет три — прижмем к плечам, на 4 — к небесам

Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись

Про пятерку не забудем — добрыми всегда мы будем.

На счет шесть вздохнули дружно.

Нам урок продолжить нужно.

Подравнялись, тихо сели

И на доску посмотрели.

V. Усвоение новых знаний и способов действий.

№399 стр.86

Два пешехода вышли одновременно в противоположных направлениях из одного пункта. Скорость первого 4 км/ч, скорость второго 5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

4 км/ч ?км 5 км/ч

А В

3ч

Решим задачу двумя способами.

Ι способ

1) 3* 4 =12 (км) прошел 1 пешеход за 3 часа;

2) 3 * 5 = 15 (км) прошел 2 пешеход за 3 часа;

3) 12+ 15 = 27 (км) расстояние между пешеходами через 3 часа.

Попробуем записать решение задачи, составив числовое выражение. Как это сделать?

-Вынести общий множитель 3 за скобки: 3* 4 + 3 * 5 = 3 *(4 +5) =27

Как вы думаете, что показывает сумма 4 +5?

— Она показывает, на сколько километров в час два пешехода удаляются друг от друга

Эту величину называют скоростью удаления .

Тогда ΙΙ способ

1) 4 +5 =9 (км/ч) скорость удаления;

2) 9 * 3 = 27 (км) расстояние между пешеходами через 3 часа.

Какой способ вам показался проще?

№ 400 а) стр.87

Из одного пункта в противоположных направлениях выехали две автомашины. Их скорости 60 км/ч, и 80 км/ч. Определите скорость удаления автомашин.( устно разбирается решение V_удал = 140 км/ч)

А теперь предположим, что наши пешеходы вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов, расстояние между которыми 27 км. Через сколько часов они встретятся, если у них такие же скорости 4км/ч и 5км/ч?

— Что произойдет с расстоянием между пешеходами?

— Уменьшится

-Почему? ( Они движутся навстречу друг другу.)

— Какое расстояние было между ними в самом начале? 27 км.

— Какова их скорость сближения?

V_сбл = 4 + 5= 9 км/ч

— Что показывает скорость сближения 9 км/ч?

— Она показывает, что пешеходы за каждый час сближаются на 9 км.

— Как узнать, каким стало расстояние через 1 час?

— Надо из 27 – 9 км, получим 18 км.

— Что будет происходить дальше?

— Они сблизятся ещё на 9 км и т.д.

— Как же определить расстояние через 2 часа? 3 часа?

— Нужно из 27 – 9 ∙ 2, или 27- 9 ∙3.А как определить время, через которое пешеходы встретятся?

27 : (4 + 5) = 3(ч)

— Интересно, какое будет расстояние между пешеходами через 3ч , если они будут идти в одном направлении в одну сторону или в другую.

Рассмотрим рисунок.

4 км/ч 3ч ?км 5 км/ч

А В

27км

— Расстояние между ними будет уменьшаться или увеличиваться, если они будут двигаться вдогонку?

— Уменьшаться

— Почему?

— Скорость второго пешехода больше, чем скорость первого

— Какое расстояние пройдет первый пешеход за 3ч?

4∙ 3 = 12 км

— Какое расстояние пройдет второй пешеход за 3ч?

5 ∙ 3 = 15 км

— Сколько км осталось второму пешеходу до пункта А?

27 – 15= 12 км

— Тогда на каком расстоянии будут пешеходы?

12 + 12 = 24 км.

— Можно ли эту задачу решить другим способом?

И останется ли расстояние между пешеходами таким же , если первый пешеход будет двигаться за вторым?

4 км/ч 3ч ?км 5 км/

27 км

V_удал.= 5- 4 =1(км/ч)

— За з часа расстояние увеличится на 3 км, т.е. станет 30 км.

— Какой можно сделать вывод после решения одной и той же задачи, но изменяя направления движения?

Вывод: ( ученики высказывают свое мнение)

VΙ. Первичное закрепление знаний и способов действий.

Решить задачи №403 а) и № 406 а) с проверкой у доски

Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 36 км. Скорость первого 10км/ч, а второго 8км/ч. Через сколько часов они встретятся?

1) 10 + 8 = 18 (км/ч) скорость сближения;

2) 39: 18 = 2 (ч).

Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. Скорость мотоциклиста 40км/ч, а велосипедиста 12 км/ч. Какова скорость удаления их друг от друга? Через сколько часов расстояние между ними будет 56 км?

1) 40 – 12 =28(км/ч) скорость удаления;

2) 56:28 = 2 (ч)

VΙΙ. Контроль и самопроверка усвоения полученных знаний и способов действий

— Ребята, давайте проверим, хорошо ли мы повторили алгоритмы решения задач на движение. Сейчас нам нужно разбиться на группы. Каждая группа будет составлять задачу по определенному условию, а затем моделировать её в конструкторе. Для этого нам понадобиться программа – конструктор для составления задач.

Для моделирования задачи необходимо выполнить её решение. В конце урока мы рассмотрим ваши работы.

Задание №1:

Из города в противоположных направлениях …(выехали, вышли, вылетели)……(объект 1) и …(объект 2). Скорость одного …..км/ч .Скорость другого…км/ч. Какова скорость удаления их друг от друга? Найдите расстояние между ними через …. часа

Задание № 2:

Из города А в город Б одновременно …(выехали, вышли, вылетели)……(объект 1) и …(объект 2). Скорость одного …..км/ч. Скорость другого…км/ч. Найдите расстояние между ними через …… часа.

Задание № 3:

Из двух городов, расстояние между которыми ….. км, одновременно навстречу друг другу … (выехали, вышли, вылетели)……(объект 1) и …(объект 2). Какова скорость их сближения? Найдите расстояние между ними через …. Часа . Через сколько часов они встретятся?

Каждая группа демонстрирует свое задание.

— Все задачи были интересны. Молодцы! Задача какой группы вам понравилось больше? Почему? Карандашом поставьте себе оценку за урок.

VΙΙ. Подведение итогов урока. Рефлексия ..

VΙΙΙ. Домашнее задание.

№409 стр.89, *Составить свою задачу на движение.

Приложение 1

Задание №1:

Из города в противоположных направлениях …(выехали, вышли, вылетели)……(объект 1) и …(объект 2). Скорость одного …..км/ч .Скорость другого…км/ч. Какова скорость удаления их друг от друга? Найдите расстояние между ними через …. часа

Задание № 2:

Из города А в город Б одновременно …(выехали, вышли, вылетели)……(объект 1) и …(объект 2). Скорость одного …..км/ч. Скорость другого…км/ч. Найдите расстояние между ними через …… часа.

Задание № 3:

Из двух городов, расстояние между которыми ….. км, одновременно навстречу друг другу … (выехали, вышли, вылетели)……(объект 1) и …(объект 2). Какова скорость их сближения? Найдите расстояние между ними через …. часа . Через сколько часов они встретятся?

Памятка решения простых задач на движение.

• Вспомни, как взаимосвязаны величины скорость, время, расстояние.

• Установи, что тебе нужно найти.

• Если не сможешь чётко уловить вопрос задачи, запиши данное условие в таблицу.