Просмотр содержимого документа
«Задачи на движение под углом к горизонту»
Задача 1. Мальчик бросил горизонтально мяч из окна, расположенного на высоте 15 м. Сколько времени летел мяч до земли и с какой скоростью он был брошен, если мяч упал на расстоянии 5,3 м от основания дома?
Дано: h = 15 м; l=5,3м; g = 9,8 м/ | Решение: Для описания движения выберем прямоугольную систему координат х0у, ось у направим вертикально вниз. За начало отсчета координат О примем точку бросания мяча. У равнения движения мяча: 0x: x = t 0y: y = t + По условию задачи , следовательно: x = t y = В момент приземления y = h; x = l. Тогда определим время полета и начальную скорость: ; Вычислим: или Ответ: , |
Найти: t - ? |
Задача 8. Шарик, движущийся по столу со скоростью 1 м/с, упал, скатившись на расстояние 0,45 м от стола. Какова высота стола?
Дано: l = S = 0,45 м | Р ешение: За начало отсчета координат примем точку, где мяч падал со стола, а за 0 начало отсчета времени — момент сбрасывания. Ось х направим горизонтально, а ось у — вертикально вверх. Движение шарика описывается уравнениями: 0x: x = t 0y: y = знак «-» перед проекцией g, так как направление вектора противоположно направлению оси у). В момент падения шарика на пол: у = - h; х = l. Из первого уравнения можно определить время падения шарика: Следовательно, высота, с которой падал шарик: Ответ: высота стола |
Найти: h - ? |
Задача 9. Почему бомба, сброшенная с горизонтально летящего самолета, не падает вертикально вниз?
Решение:
Бомба, как и самолет, имеет скорость в горизонтальном направлении и в момент отрыва от самолета вследствие инерции удерживается в этом состоянии движения.
Задача 10. Снаряд вылетает из горизонтально направленного ствола пушки с некоторой скоростью. С какой скоростью вылетел бы тот же снаряд из той же пушки, если бы выстрел был произведен также горизонтально на поверхности Марса, сила притяжения которого составляет 0,38 силы притяжения Земли? Трением в стволе пушки пренебречь.
Решение:
Скорость движения снаряда зависит от величины силы, действующей на снаряд, и от массы снаряда, но не зависит от силы тяжести. Более слабое притяжение Марса повлияло бы на дальность полета снаряда и на форму его траектории движения. Поэтому снаряд будет вылетать из пушки с одинаковой скоростью и на Марсе, и на Земле.
Задача 12. Кошка прыгает с подоконника высотой 1,2 метра горизонтально со скоростью 6 метров в секунду. На какое расстояние от стены она окажется на момент приземления.
Дано Решение:
g =9.8 м/с2 S=V0t H=gt2/2
V0=6 м/с H=1,2 м
S-?
Ответ: S=3 м
Задача 13. С башни в горизонтальном направлении бросили камень с начальной скоростью 10 метров в секунду. Камень упал на расстоянии 40 метров от основания башни. Сколько времени камень находился в полете?
Дано Решение:
V0=10 м/с
S=40м
t= 4 c
t-? Ответ: t= 4 c
Задача 14. С вышки бросили камень в горизонтальном направлении. Через 2 секунды камень упал на землю на расстоянии 30 метров от вышки. С какой скоростью он упал?
Дано Решение:
g=10 м/с2 S=V0*t
S=30 м Vx= V0= S/t =15м/с t = 2 c Vy = gt = 20м/с
V-?
= 25 м/с
Ответ: V=25 м/с
Задача 15. Шарик катился по гладкой горизонтальной поверхности стола со скорость 2 метра в секунду. Докатившись до края стола, шарик падает на пол на расстоянии 0,8 метров от основания стола. С какой высоты упал шарик?
Дано Решение:
g=10 м/с2 S = V*t, V = V0 t = S/V0= 0.4 м/с
S=0,8 м
V=2 м/с
H-? Ответ: H=0.8 м