Задачи на построение сечения

Выбери многогранник и уровень трудности

Параллелепипед.

Тетраэдр.

Куб. Уровень А.

Уровень А.

Уровень А.

Параллелепипед.

Куб. Уровень В.

Уровень В.

Тетраэдр.

Уровень В.

Параллелепипед.

Тетраэдр.

Куб. Уровень С.

Уровень С.

Уровень С.

Куб. Уровень A.

Построить сечение тетраэдра, проходящего через

точки М,Н и К, где КЄ(DCC 1 D 1 ).

в 1

С 1

А1

Н

D 1

К

в

С

М

D

А

Помощь

меню

Построить сечение куба плоскостью, проходящей через

точки А,К и Е.Найдите линию пересечения этой

плоскости а) с ребром ВВ 1 ; б)плоскостью (СС 1 D).

Куб. Уровень B.

в 1

Е

С 1

К

А1

D 1

в

С

D

А

Помощь

меню

Куб. Уровень С.

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки К,Е и М (М Є АВ). Затем найдите точку пересечения прямой ВВ 1 с этой плоскостью.

К

в 1

С 1

А1

D 1

Е

в

С

D

А

М

меню

помощь

Куб. Уровень A.

Построить сечение тетраэдра, проходящего через

точки М,Н и К, где КЄ(DCC 1 D 1 ).

в 1

С 1

Р

А1

ЕР ll МН

Н

D 1

К

в

Е

С

М

D

А

меню

Куб. Уровень B.

Е

в 1

С 1

К

А1

D 1

в

Н

С

АН ll КЕ

D

А

Построить сечение куба плоскостью, проходящей через

точки А,К и Е.Найдите линию пересечения этой

плоскости а) с ребром ВВ 1 ; б)плоскостью (СС 1 D).

меню

Куб. Уровень С.

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки К,Е и М (М Є АВ). Затем найдите точку пересечения прямой ВВ1 с этой плоскостью.

К

в 1

С 1

Н

А1

D 1

Р

Е

в

С

R

D

F

А

М

РHКЕRF – искомое сечение

меню

Уровень А. На ребрах АА 1 и А 1 Д 1 параллелепипеда взяты соответственно середины S,R. Построить сечение параллелепипеда плоскостью SRВ 1 и найти площадь сечения, если АА 1 = 6, А 1 Д 1 = 8, АВ = 4 см .

R

S

Помощь

меню

Уровень В. На ребрах параллелепипеда даны три точки S,R и L. Построить сечение параллелепипеда плоскостью SRL.

R

L

S

Помощь

меню

УровеньС. На ребрах параллелепипеда даны три точки S,R и L. Построить сечение параллелепипеда плоскостью SRL.

L

R

S

Помощь

меню

Уровень А. На ребрах АА 1 и А 1 Д 1 параллелепипеда взяты соответственно середины S,R. Построить сечение параллелепипеда плоскостью SRВ 1 и найти площадь сечения, если АА 1 = 6, А 1 Д 1 = 8, АВ = 4 см .

R

?

4

4

?

3

?

S

Указание

Примени формулу Герона.

меню

Уровень В

М

Е

R

L

S

F

Z

X

К

SRELZX – искомое сечение

меню

Уровень С.

L

R

S

P

Е

N

К

М

меню

Тетраэдр.

Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей

Уровень А.

через середины ребер СТ,СА и точку КЄТВ. Определите вид

четырехугольника, полученного в сечении.

К

Помощь

меню

Тетраэдр.

Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей

Уровень В.

через точки М и Н и точку КЄ(АВС).

М

К

Н

Помощь

меню

В тетраэдре на высотах граней (СТА) и (АТВ) взяты точки К и М,

а точка Е лежит в плоскости (АВС). Проведите сечение тетраэдра,

проходящее через данные точки.

Тетраэдр.

Уровень С.

К

М

F

Е

Р

Помощь

меню

Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей

через середины ребер СТ,СА и точку КЄТВ. Определите вид

четырехугольника, полученного в сечении.

Тетраэдр.

Уровень А.

М

КЕ ll МН

К

Е

Н

меню

Тетраэдр.

Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей

Уровень В.

через точки М и Н и точку КЄ(АВС).

М

Е

К

Н

Р

МНРЕ – искомое сечение

меню