Задачи ,основанные на геометрическом материале для 5 класса

Основанные на геометрическом материале

1. Длина и ширина прямоугольника вместе составляют 1 дм 4 см, причем длина равна 8 см. На сколько см ширина меньше длины?

2. Сторона квадрата равна длине прямоугольника, если ширина прямоугольника 2 см и она на 3 см меньше длины?

3. Длина сторон треугольника 3 см, 4 см, 5 см. Его периметр равен периметру квадрата. Найдите длину стороны этого квадрата.

4. Имеется треугольник с равными сторонами и квадрат, сторона которого на 2 см короче, чем сторона треугольника. На сколько см периметр треугольника больше периметра квадрата, если сторона квадрата 3 см?

5. 5. Сторона квадрата 6 см. Она на 2 см больше ширины и на 3 см меньше длины прямоугольника. На сколько см периметр прямоугольника больше периметра квадрата?

6.Ширина прямоугольника 3 см. Она на 3 см меньше длины и на 2 см меньше стороны квадрата. На сколько см периметр квадрата больше периметра прямоугольника ?

7.Найдите периметр прямоугольника, если он составлен из трех квадратов: сторона одного из них 6 см, а сторона двух других по 3 см. 8.Ширина прямоугольника 3 см, она на 4 см меньше его длины. Периметр прямоугольника на 8 см больше периметра квадрата. Найдите сторону квадрата.

9.Участок пола прямоугольной формы выложили квадратными плитками со стороной 2 дм. Всего потребовалось 150 плиток. Найдите длину участка, если ширина его 2 метра.

10.Периметр квадрата 28 см. Чему равен периметр прямоугольника, если его ширина равна стороне квадрата, а длина в 2 раза больше ширины?

11.Ширина прямоугольника 10 см, а длина 14 см. Начертите квадрат, периметр которого в 2 раза меньше периметра прямоугольника.

12.От прямоугольника со сторонами 8 см и 6 см отрезали квадрат со стороной 6 см. Найдите периметр оставшейся фигуры.

13.Периметр прямоугольника 64 см. Найдите длину прямоугольника, если ширина составляет 1/4 часть периметра.

14.Ширина прямоугольника на 7 см меньше длины. Чему равны стороны этого прямоугольника, если его периметр 34 см?

15.Периметр прямоугольника равен половине разности периметра треугольника ABC и 1 см. Найди ширину прямоугольника , если его длина равна меньшей стороне треугольника ABC, у которого сторона ВС вдвое длиннее стороны АС, сторона АВ равна 3 см 3 мм, а сторона АС на 14 мм короче стороны АВ.

16.Участок квадратной формы одной стороной примыкает к дому, а с трех других сторон обнесен оградой, которая отстоит от участка на 3 м. Вычислить площадь этого участка, если длина всей ограды 105 м.

17.Одна половина прямоугольного участка занята огородом, другая — садом и цветником. Сад занимает 300 квадратных метров, а цветник 1/8 всей площади. Сосчитайте длину забора вокруг участка, если длина участка 40 м, а в заборе нужно оставить место под ворота шириной 2 м.

18. Двум классам поручено расчистить от снега школьный каток, длина которого 32 м, а ширина 20 м. В одном классе 42 ученика, а в другом 38. Сколько кв. м придется расчистить каждому классу, если распределить работу по числу учеников?

19. Начертите прямоугольник со сторонами 5 см и 4 см, а внутри него другой прямоугольник так, чтобы стороны второго отступали от сторон первого на 1 см. Во сколько раз площадь первого прямоугольника больше площади второго? На сколько сантиметров периметр первого прямоугольника больше периметра второго прямоугольника?

20. Найдите площадь огорода прямоугольной формы, если человек обходит его за 5 минут со скоростью 20 м/мин. Известно, что ширина огорода 20 м.

21. Участок квадратной формы велосипед объехал за 3 часа со скоростью 12 км/ч. Чему равна площадь этого участка?

22. Скорняку (специалисту по подборке мехов) нужно было на меховом полушубке заменить поношенное место, имеющее форму квадрата, новым мехом. Для этого он подобрал и соединил 3 кусочка меха: квадратный со стороной 3 см, прямоугольный со сторонами 2 см и 3 см и прямоугольный со сторонами 2 см и 5 см. Начерти, как он это сделал. Вычисли площадь и периметр получившегося квадрата. .

23. Ученик построил в тетради прямоугольник, длина которого 15 см, а ширина 6 см. Он разделил его на две такие части, что площадь одной части была больше площади другой вчетверо. Найди площадь каждой части.

1. Длина садового участка 300 м, ширина в 5 раз меньше. За сколько минут можно обойти вокруг этого участка, если в минуту проходить 72 метра?

2. Сторона квадрата 6 см. Сумма длин сторон прямоугольника, у которого ширина составляет 1/3 часть от стороны квадрата, равна сумме длин сторон квадрата. Найди длины сторон прямоугольника.

3. Длина сада 200 м, ширина 150 м. 3750 кв. м этого сада засажено ягодными кустарниками, а на остальной площади растут яблони и вишни, причем под яблони занято в 4 раза больше места, чем под вишни. Сколько кв. м земли занято под яблони?

4. В городе 2 катка прямоугольной формы. Длина первого катка 180 м, а длина забора вокруг него 600 м. Второй каток имеет ту же площадь, но его длина 216 м. Чему равна ширина второго катка?

5. Длина первого отрезка 12 см. Он в 3 раза длиннее, чем второй, а третий на 8 см короче, чем первый и второй вместе. Найдите длину каждого отрезка и начертите их.

6. Если сторону квадрата, периметр которого 36 см, уменьшить в 3 раза, то получится ширина прямоугольника, периметр которого 22 см. Найдите длину этого прямоугольника и вычислите его площадь.

7. Ученик построил в тетради прямоугольник со сторонами 9 см и 4 см и разделил его на такие 2 части, что площадь одной была на 8 кв. см больше площади другой. Каковы площади каждой части? Начертите, какой формы могла быть меньшая часть.

8. Объем прямоугольного параллелепипеда 42 куб. см. Его высота 7 см. Чему равна ширина прямоугольника, у которого площадь на 14 кв. см больше площади основания параллелепипеда, а длина на 2 см меньше высоты параллелепипеда. Постройте этот прямоугольник в тетради и начертите окружность с центром в точке пересечения его диагоналей, радиусом, равным половине ширины прямоугольника.

9. Объем прямоугольного параллелепипеда 64 куб. см, высота его 4 см. Начертите фигуру, которая может быть основанием этого параллелепипеда.

10. .Фигура разбита на квадрат и прямоугольник. Общая ее площадь 88 кв. см. Найдите длину и ширину прямоугольника, если сторона квадрата 8 см. Она на 2 см больше длины прямоугольника.

11. Длина цветника прямоугольной формы в 3 раза больше ширины. Чему равна площадь этого участка, если его периметр 72 м?

ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ РАЗДЕЛА 2

1. на 2 см. 2. на 6 см. 3. 3 см. 4. на 3 см. 5. на 2 см. 6. на 2 см. 7. 30 см. 8. 3 см. 9. 30 дм. 10. 42 см. 11. 6 см. 12. 16 см. 13. 16 см. 14. 12 см; 5 см. 15. 1 мм. 16. 963 кв. м. 17. 118 м. 18. 336 кв. м; 304 кв. м. 19. в 3 раза; на 8 см. 20. 600 кв. м. 21. 81 кв. км. 22. 25. кв. см; 20 см. 23. 72 кв. см; 18 кв. см. 24. за 10 минут. 25. 2 см; 10 см. 26. 21000 кв. м. 27. 10 м. 28. 12 см, 4 см, 8 см. 29. 24 кв. см. 30. 12 кв. см и 20 кв. см. 31. 4 см. 32. 2x8 см, 4x4 см, 16x1 см. 33. 6 см, 4 см. 34. 243 кв. м.