Геометрия 12 класс.
Зачёт №1. По теме: « Цилиндр. Конус. Шар».
Ученик должен знать и уметь:
-Определение и составляющие элементы цилиндра, конуса, шара; формулы нахождения площади поверхности цилиндра, конуса, сферы; взаимное расположение сферы и плоскости, уравнение сферы; свойство касательной плоскости к сфере.
-записывать уравнение сферы; находить площади поверхности цилиндра, конуса, сферы.
Теоретическая часть:
1 вариант. 2 вариант.
1. Определение цилиндра и его основных элементов. | 1. Определение конуса и его основных элементов. |
2. осевое сечение конуса, формула площади поверхности конуса. | 2. Осевое сечение цилиндра, формула площади поверхности цилиндра. |
3.Перечислите взаимное расположение сферы и плоскости. | 3. Точки Аи В принадлежит шару. Принадлежат ли этому шару любая точка отрезка АВ? |
4. Что представляет собой множество всех точек пространства, из которых данный отрезок виден под прямым углом? | 4. Могут ли две сферы с общим центром и с неравными радиусами иметь общую касательную плоскость? |
Практическая часть.
№1. Радиус основания цилиндра 5 см, а высота Высота цилиндра 8дм, радиус основания 5 дм.
цилиндра 6см. Найдите площадь сечения, цилиндр пересечён плоскостью параллельно
проведенного параллельно оси цилиндра на оси так, что в сечении получился квадрат.
расстоянии 4см от неё. Найдите расстояние от этого сечения до оси
цилиндра.
№2. Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением:
(х-2)2+ (у+3)2+z2= 25; (х+3)2+у2+ (z-1)2=16.
№3.Радиус основания конуса 3м, а высота 4м, Образующая конуса 4м, наклонена под углом
Найдите образующую и площадь осевого 300 к плоскости основания. Найдите высоту
сечения конуса. И площадь осевого сечения конуса.
№4.Лежит ли точка А на сфере, заданной уравнением:
А(-2,1,4) - (х+2)2+(у-1)2+ (z-3)2=1. А(5,-1,4) - (х-3)2+(у+1)2+(z-4)2=4.
№5.Радиус шара равен R. Найдите площадь Куб с ребром а вписан в цилиндр. Найдите
поверхности вписанного в шар куба. Площадь осевого сечения цилиндра.
Критерий оценки: Обязательная часть( теоретическая часть и 3 задания из практической части)
Оценка «3»-обязательная часть.
Оценка «4»-обязательная часть и №4.
Оценка «5»-обязательная часть и №5.
Зачёт №2. По теме: « Объёмы тел» - геометрия 12 класс.
Ученик должен знать и уметь:
-понятие и свойства объемов, формулы вычисления объёмов параллелепипеда, прямой призмы, конуса, цилиндра, наклонной призмы и пирамиды, объёма шара и площади сферы;
-применять при решении задач формулы объёмов тел.
Теоретическая часть:
1 вариант. 2 вариант.
Равные тела имеют……………… | Если тело состоит из нескольких тел, то его объём……… |
Объём прямоугольного параллелепипеда равен………. | Объём прямой призмы равен………… |
Объём цилиндра и наклонной призмы равен……….. | Объём пирамиды и конуса равен…….. |
Объём шара и шарового сегмента равен…………… | Объём шарового сектора равен…………….. |
Практическая часть:
№1. Найдите объём прямой призмы, если:
АВСА1В1С1-призма, АСВ=900,АВ=10см,Ас=6см; АВСДА1В1С1Д1-призма, АВСД-ромб,АД=12см,
А1С1=СВ. 0,В1ВДД1-квадрат.
№2. Найдите объём цилиндра, если известно:
АВСД-осевое сечение цилиндра квадрат; АВСД- осевое сечение цилиндра прямоугольник,
АС=4см. АС=10см, радиус цилиндра -4см.
№3.Найдите объём конуса, если:
Образующая конуса8см, а угол при вершине образующая конуса см, а угол при основании
осевого сечения 600. Осевого сечения равен 450.
№4.Найдите объём пирамиды, если:
АВСД- пирамида, ∆АВС- прямоугольный, АВСД- пирамида, ∆АВС- равнобедренный,
0,АС=6см, ВС=8см. Каждое боковое АВ=АС=10 см, ВС=12 см,
АД=ВД=СД=15 см.
ребро составляет с плоскостью основания
угол 450.
№5.Плоскость, перпендикулярная диаметру №5. Какую часть шара составляет объем шарового
шара, делит его на части 3см и 9см. сегмента, у которого высота равна 0,1 диаметра шара.
На какие сегменты делится объем шара,
Найдите их отношение?
Критерий оценки: Обязательная часть (теоретическая часть и 3 задания из практической части).
Оценка «3»-обязательная часть.
Оценка «4»-обязательная часть и №4.
Оценка «5»-обязательная часть и №5.