«Тарифы»
01-05. Задачи с практическим содержанием
Часть 1. ФИПИ
На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и тра- фик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удоб- ства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплош- ными и пунктирными линиями соответственно.
В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:
пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;
пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;
безлимитные бесплатные входящие вызовы.
Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.
Исходящие вызовы | 3 руб./мин. |
Мобильный интернет (пакет) | 90 руб. за 0,5 ГБ |
SMS | 2 руб./шт. |
Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент от- правил 110 SMS.
лице трафику мобильного интернета. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов, запя- тых и других дополнительных символов (например, для месяцев май, ян- варь, ноябрь, август в ответ нужно записать число 51118).
Мобильный интернет | 1 ГБ | 3 ГБ | 3,25 ГБ | 1,5 ГБ |
Номер месяца | | | | |
Задание 1.2. Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таб- лице трафику мобильного интернета. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов, запя- тых и других дополнительных символов (например, для месяцев май, ян- варь, ноябрь, август в ответ нужно записать число 51118).
Мобильный интернет | 1,5 ГБ | 2 ГБ | 3,75 ГБ | 1 ГБ |
Номер месяца | | | | |
Задание 1.3. Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таб- лице трафику мобильного интернета. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов, запя- тых и других дополнительных символов (например, для месяцев май, ян- варь, ноябрь, август в ответ нужно записать число 51118).
Мобильный интернет | 2 ГБ | 2,25 ГБ | 4 ГБ | 3,5 ГБ |
Номер месяца | | | | |
Задание 2.1. Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таб- лице количеству исходящих вызов. Заполните таблицу, в бланк ответов пе- ренесите числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов, запятых и других дополнительных символов (например, для месяцев май, январь, ноябрь, август в ответ нужно записать число 51118).
Исходящие вызовы | 150 мин. | 300 мин. | 175 мин. | 375 мин. |
Номер месяца | | | | |
Задание 2.2. Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таб- лице количеству исходящих вызов.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите числа, соответствующие но- мерам месяцев, без пробелов, запятых и других дополнительных символов (например, для месяцев май, январь, ноябрь, август в ответ нужно записать число 51118).
Исходящие вызовы | 275 мин. | 175 мин. | 150 мин. | 300 мин. |
Номер месяца | | | | |
лице количеству исходящих вызов. Заполните таблицу, в бланк ответов пе- ренесите числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов, запятых и других дополнительных символов (например, для месяцев май, январь, ноябрь, август в ответ нужно записать число 51118).
Исходящие вызовы | 375 мин. | 150 мин. | 275 мин. | 300 мин. |
Номер месяца | | | | |
Задание 3.1. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику израсходованных минут и гигабайтов.
Периоды | Характеристики |
А) | март – апрель | 1) | расход минут увеличился, а расход гигабайтов уменьшился |
Б) | апрель – май | 2) | расход гигабайтов увеличился, а расход минут уменьшился |
В) | июль – август | 3) | расход минут увеличился и расход гигабайтов увеличился |
Г) | ноябрь – декабрь | 4) | расход минут уменьшился и рас- ход гигабайтов уменьшился |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. В ответ запишите последовательность цифр без пробелов, запятых и других допол- нительных символов.
Задание 3.2. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику израсходованных минут и гигабайтов.
Периоды | Характеристики |
А) | февраль – март | 1) | расход минут увеличился, а расход гигабайтов уменьшился |
Б) | май – июнь | 2) | расход гигабайтов увеличился, а расход минут уменьшился |
В) | июнь – июль | 3) | расход минут увеличился и расход гигабайтов увеличился |
Г) | август – сентябрь | 4) | расход минут уменьшился и рас- ход гигабайтов уменьшился |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. В ответ запишите последовательность цифр без пробелов, запятых и других допол- нительных символов.
Задание 3.3. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику израсходованных минут и гигабайтов.
Периоды | Характеристики |
А) | январь – февраль | 1) | расход минут увеличился, а расход гигабайтов уменьшился |
Б) | февраль – март | 2) | расход гигабайтов увеличился, а расход минут уменьшился |
В) | июнь – июль | 3) | расход минут увеличился и расход гигабайтов увеличился |
Г) | август – сентябрь | 4) | расход минут уменьшился и рас- ход гигабайтов уменьшился |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. В ответ запишите последовательность цифр без пробелов, запятых и других допол- нительных символов.
Задание 4.1. Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в феврале?
Задание 4.2. Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в июне?
Задание 4.3. Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в июле?
Задание 4.4. Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в августе? Задание 4.5. Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в апреле? Задание 4.6. Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в декабре?
Задание 5.1. Сколько месяцев в 2019 году абонент не превышал лимит по пакету исходящих минут?
Задание 5.2. Сколько месяцев в 2019 году абонент превысил лимит по па- кету исходящих минут?
Задание 5.3. Сколько месяцев в 2019 году абонент превысил лимит по па- кету мобильного интернета?
Задание 5.4. Сколько месяцев в 2019 году абонент не превышал лимит ни по пакету минут, ни по пакету мобильного интернета?
Задание 5.5. Сколько месяцев в 2019 году абонент превысил лимит и по пакету минут, и по пакету мобильного интернета?
Задание 5.6. Сколько месяцев в 2019 году расходы по тарифу составили ровно 350 рублей?
Задание 6.1. Какое наибольшее количество минут исходящих вызовов за месяц было в 2019 году?
Задание 6.2. Какое наименьшее количество минут исходящих вызовов за месяц было в 2019 году?
Задание 6.3. Какой наибольший трафик мобильного интернета в гигабай- тах за месяц был в 2019 году?
Задание 6.4. Какой наименьший трафик мобильного интернета в гигабай- тах за месяц был в 2019 году?
Задание 7.1. На сколько процентов увеличился трафик мобильного интер- нета в феврале по сравнению с январём 2019 года?
Задание 7.2. На сколько процентов увеличился трафик мобильного интер- нета в апреле по сравнению с мартом 2019 года?
Задание 7.3. На сколько процентов увеличился трафик мобильного интер- нета в августе по сравнению с июлем 2019 года?
Задание 7.4. На сколько процентов увеличилось количество минут исходя- щих вызовов в ноябре по сравнению с октябрём 2019 года?
Задание 7.5. На сколько процентов уменьшился трафик мобильного интер- нета в декабре по сравнению с ноябрём 2019 года?
Задание 8.1. В 2020 году абонентская плата по тарифу «Стандартный» по- высилась на 10%. Сколько рублей составила абонентская плата в 2020 году?
Задание 8.2. В 2020 году абонентская плата по тарифу «Стандартный» по- высилась на 20%. Сколько рублей составила абонентская плата в 2020 году?
Задание 8.3. В 2020 году абонентская плата по тарифу «Стандартный» по- высилась на 30%. Сколько рублей составила абонентская плата в 2020 году?
Задание 9.1. Известно, что в 2019 году абонентская плата по тарифу
«Стандартный» выросла на 40% по сравнению с 2018 годом. Сколько рублей составляла абонентская плата в 2018 году?
Задание 9.2. Известно, что в 2019 году абонентская плата по тарифу
«Стандартный» снизилась на 30% по сравнению с 2018 годом. Сколько руб- лей составляла абонентская плата в 2018 году?
Задание 9.3. Известно, что в 2019 году абонентская плата по тарифу
«Стандартный» снизилась на 50% по сравнению с 2018 годом. Сколько руб- лей составляла абонентская плата в 2018 году?
Задание 10.1. В январе 2020 года абонентская плата по тарифу «Стандарт- ный» повысилась и составила 455 рублей. На сколько процентов повысилась абонентская плата?
Задание 10.2. В январе 2020 года абонентская плата по тарифу «Стандарт- ный» повысилась и составила 490 рублей. На сколько процентов повысилась абонентская плата?
Задание 10.3. В январе 2020 года абонентская плата по тарифу «Стандарт- ный» повысилась и составила 525 рублей. На сколько процентов повысилась абонентская плата?
Задание 11.1. Известно, что в 2018 году абонентская плата по тарифу
«Стандартный» составляла 280 рублей. На сколько процентов выросла або- нентская плата в 2019 году по сравнению с 2018 годом?
Задание 11.2. Известно, что в 2018 году абонентская плата по тарифу
«Стандартный» составляла 200 рублей. На сколько процентов выросла або- нентская плата в 2019 году по сравнению с 2018 годом?
Задание 11.3. Известно, что в 2018 году абонентская плата по тарифу
«Стандартный» составляла 250 рублей. На сколько процентов выросла або- нентская плата в 2019 году по сравнению с 2018 годом?
Стоимость перехода на тариф | 0 руб. |
Абонентская плата в месяц | 440 руб. |
В абонентскую плату включены пакеты: |
пакет исходящих вызовов | 400 минут |
пакет мобильного интернета | 4 ГБ |
пакет SMS | 120 SMS |
После расходования пакетов: |
входящие вызовы | 0 руб./мин. |
исходящие вызовы* | 4 руб./мин. |
мобильный интернет (пакет) | 180 руб. за 0,5 ГБ |
SMS | 2 руб./шт. |
*исходящие вызовы на номера, зарегистрированные на территории РФ
Абонент решает, перейти ли ему на новый тариф, посчитав, сколько бы он потратил на услуги связи за 2019 г., если бы пользовался им. Если получится меньше, чем он потратил фактически за 2019 г., то абонент примет реше- ние сменить тариф.
Перейдёт ли абонент на новый тариф? В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2020 год.
Задание 12.2. Абонент хочет приобрести новый смартфон. В трёх салонах сотовой связи этот смартфон продаётся в кредит (сначала делается перво- начальный взнос, а потом ежемесячно в течение всего срока кредита вно- сятся платежи) на разных условиях. Условия приведены в таблице.
Салон | Стоимость смартфона (руб.) | Первоначальный взнос (% от стоимости) | Срок кре- дита (мес.) | Ежемесячный платёж (руб.) |
А | 17 000 | 25 | 12 | 1250 |
Б | 16 600 | 30 | 12 | 1200 |
В | 17 500 | 20 | 6 | 2600 |
Стоимость перехода на тариф | 0 руб. |
Абонентская плата в месяц | 460 руб. |
В абонентскую плату включены пакеты: |
пакет исходящих вызовов | 400 минут |
пакет мобильного интернета | 4 ГБ |
пакет SMS | 130 SMS |
После расходования пакетов: |
входящие вызовы | 0 руб./мин. |
исходящие вызовы* | 4 руб./мин. |
мобильный интернет (пакет) | 160 руб. за 0,5 ГБ |
SMS | 2 руб./шт. |
*исходящие вызовы на номера, зарегистрированные на территории РФ
Абонент решает, перейти ли ему на новый тариф, посчитав, сколько бы он потратил на услуги связи за 2019 г., если бы пользовался им. Если получится меньше, чем он потратил фактически за 2019 г., то абонент примет реше- ние сменить тариф.
Перейдёт ли абонент на новый тариф? В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2020 год.
Задание 12.4. Абонент хочет приобрести новый смартфон. В трёх салонах сотовой связи этот смартфон продаётся в кредит (сначала делается перво- начальный взнос, а потом ежемесячно в течение всего срока кредита вно- сятся платежи) на разных условиях. Условия приведены в таблице.
Салон | Стоимость смартфона (руб.) | Первоначальный взнос (% от стоимости) | Срок кре- дита (мес.) | Ежемесячный платёж (руб.) |
А | 19 000 | 30 | 12 | 1300 |
Б | 19 800 | 25 | 6 | 2800 |
В | 18 500 | 20 | 12 | 1450 |
Стоимость перехода на тариф | 0 руб. |
Абонентская плата в месяц | 430 руб. |
В абонентскую плату включены пакеты: |
пакет исходящих вызовов | 400 минут |
пакет мобильного интернета | 4 ГБ |
пакет SMS | 120 SMS |
После расходования пакетов: |
входящие вызовы | 0 руб./мин. |
исходящие вызовы* | 4 руб./мин. |
мобильный интернет (пакет) | 180 руб. за 0,5 ГБ |
SMS | 2 руб./шт. |
*исходящие вызовы на номера, зарегистрированные на территории РФ
Абонент решает, перейти ли ему на новый тариф, посчитав, сколько бы он потратил на услуги связи за 2019 г., если бы пользовался им. Если получится меньше, чем он потратил фактически за 2019 г., то абонент примет реше- ние сменить тариф.
Перейдёт ли абонент на новый тариф? В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2020 год.
Задание 12.6. Абонент хочет приобрести новый смартфон. В трёх салонах сотовой связи этот смартфон продаётся в кредит (сначала делается перво- начальный взнос, а потом ежемесячно в течение всего срока кредита вно- сятся платежи) на разных условиях. Условия приведены в таблице.
Салон | Стоимость смартфона (руб.) | Первоначальный взнос (% от стоимости) | Срок кре- дита (мес.) | Ежемесячный платёж (руб.) |
А | 18 000 | 20 | 6 | 2650 |
Б | 17 500 | 30 | 12 | 1200 |
В | 17 600 | 25 | 12 | 1300 |
Стоимость перехода на тариф | 0 руб. |
Абонентская плата в месяц | 470 руб. |
В абонентскую плату включены пакеты: |
пакет исходящих вызовов | 400 минут |
пакет мобильного интернета | 4 ГБ |
пакет SMS | 120 SMS |
После расходования пакетов: |
входящие вызовы | 0 руб./мин. |
исходящие вызовы* | 4 руб./мин. |
мобильный интернет (пакет) | 160 руб. за 0,5 ГБ |
SMS | 2 руб./шт. |
*исходящие вызовы на номера, зарегистрированные на территории РФ
Абонент решает, перейти ли ему на новый тариф, посчитав, сколько бы он потратил на услуги связи за 2019 г., если бы пользовался им. Если получится меньше, чем он потратил фактически за 2019 г., то абонент примет реше- ние сменить тариф.
Перейдёт ли абонент на новый тариф? В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2020 год.
Задание 12.8. Абонент хочет приобрести новый смартфон. В трёх салонах сотовой связи этот смартфон продаётся в кредит (сначала делается перво- начальный взнос, а потом ежемесячно в течение всего срока кредита вно- сятся платежи) на разных условиях. Условия приведены в таблице.
Салон | Стоимость смартфона (руб.) | Первоначальный взнос (% от стоимости) | Срок кре- дита (мес.) | Ежемесячный платёж (руб.) |
А | 16 200 | 25 | 12 | 1250 |
Б | 16 500 | 20 | 6 | 2600 |
В | 17 000 | 30 | 12 | 1100 |
ний интернет от провайдера «Омега». Этот интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Условия приведены в таблице.
Тарифный план | Абонентская плата | Плата за трафик |
«0» | Нет | 1,5 руб. за 1 Мб |
«200» | 204 руб. за 200 Мб тра- фика в месяц | 1,2 руб. за 1 Мб сверх 200 Мб |
«700» | 672 руб. за 700 Мб тра- фика в месяц | 0,5 руб. за 1 Мб сверх 700 Мб |
Абонент предполагает, что трафик составит 700 Мб в месяц, и выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если трафик действительно будет равен 700 Мб?
Задание 13.2. Абонент решил купить новый смартфон. Стоимость смарт- фона составляет 17 000 рублей, но у абонента есть на покупку смартфона только 5000 рублей, которые он может внести в качестве первоначального взноса, чтобы купить смартфон в кредит (сначала делается первоначаль- ный взнос, а потом ежемесячно в течение всего срока кредита вносятся платежи). Три банка предложили абоненту кредит на разных условиях. Условия приведены в таблице.
Банк | Первоначальный взнос | Срок кредита (мес.) | Ежемесячный платёж (руб.) |
А | 5000 руб. | 10 | 1350 |
Б | 20% от стоимости смартфона | 6 | 2450 |
В | 35% от стоимости смартфона | 5 | 2300 |
ний интернет от провайдера «Омега». Этот интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Условия приведены в таблице.
Тарифный план | Абонентская плата | Плата за трафик |
«0» | Нет | 1,6 руб. за 1 Мб |
«300» | 315 руб. за 300 Мб тра- фика в месяц | 1,2 руб. за 1 Мб сверх 300 Мб |
«700» | 710 руб. за 700 Мб тра- фика в месяц | 0,5 руб. за 1 Мб сверх 700 Мб |
Абонент предполагает, что трафик составит 700 Мб в месяц, и выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если трафик действительно будет равен 700 Мб?
Задание 13.4. Абонент решил купить новый смартфон. Стоимость смарт- фона составляет 18 000 рублей, но у абонента есть на покупку смартфона только 5500 рублей, которые он может внести в качестве первоначального взноса, чтобы купить смартфон в кредит (сначала делается первоначаль- ный взнос, а потом ежемесячно в течение всего срока кредита вносятся платежи). Три банка предложили абоненту кредит на разных условиях. Условия приведены в таблице.
Банк | Первоначальный взнос | Срок кредита (мес.) | Ежемесячный платёж (руб.) |
А | 5000 руб. | 10 | 1550 |
Б | 25% от стоимости смартфона | 6 | 2600 |
В | 40% от стоимости смартфона | 5 | 2350 |
ний интернет от провайдера «Омега». Этот интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Условия приведены в таблице.
Тарифный план | Абонентская плата | Плата за трафик |
«0» | Нет | 1,4 руб. за 1 Мб |
«300» | 315 руб. за 300 Мб тра- фика в месяц | 1,2 руб. за 1 Мб сверх 300 Мб |
«800» | 950 руб. за 800 Мб тра- фика в месяц | 0,5 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб |
Абонент предполагает, что трафик составит 800 Мб в месяц, и выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если трафик действительно будет равен 800 Мб?
Задание 13.6. Абонент решил купить новый смартфон. Стоимость смарт- фона составляет 19 000 рублей, но у абонента есть на покупку смартфона только 6000 рублей, которые он может внести в качестве первоначального взноса, чтобы купить смартфон в кредит (сначала делается первоначаль- ный взнос, а потом ежемесячно в течение всего срока кредита вносятся платежи). Три банка предложили абоненту кредит на разных условиях. Условия приведены в таблице.
Банк | Первоначальный взнос | Срок кредита (мес.) | Ежемесячный платёж (руб.) |
А | 5000 руб. | 12 | 1300 |
Б | 30% от стоимости смартфона | 6 | 2550 |
В | 40% от стоимости смартфона | 5 | 2400 |
ний интернет от провайдера «Омега». Этот интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Условия приведены в таблице.
Тарифный план | Абонентская плата | Плата за трафик |
«0» | Нет | 1,1 руб. за 1 Мб |
«300» | 290 руб. за 300 Мб тра- фика в месяц | 1,2 руб. за 1 Мб сверх 300 Мб |
«800» | 930 руб. за 800 Мб тра- фика в месяц | 0,5 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб |
Абонент предполагает, что трафик составит 800 Мб в месяц, и выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если трафик действительно будет равен 800 Мб?
Задание 13.8. Абонент решил купить новый смартфон. Стоимость смарт- фона составляет 18 000 рублей, но у абонента есть на покупку смартфона только 5000 рублей, которые он может внести в качестве первоначального взноса, чтобы купить смартфон в кредит (сначала делается первоначаль- ный взнос, а потом ежемесячно в течение всего срока кредита вносятся платежи). Три банка предложили абоненту кредит на разных условиях. Условия приведены в таблице.
Банк | Первоначальный взнос | Срок кредита (мес.) | Ежемесячный платёж (руб.) |
А | 4800 руб. | 12 | 1350 |
Б | 25% от стоимости смартфона | 7 | 2250 |
В | 40% от стоимости смартфона | 4 | 2900 |