Задание 14 ЕГЭ по информатике. Операции в различных системах счисления с одной переменной

Задание 14

Операции в различных системах счисления с одной переменной

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основаниями 15 и 13:

4C x 4 15 + x 62A 13

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита десятичной системы счисления. Определите наименьшее значение x , при котором значение данного арифметического выражения кратно 121. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 121 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

for x in '0123456789':

t = int('4C' + x + '4', 15) + int('' + x + '62A', 13)

if t % 121 == 0:

print(t // 121)

break

Ответ: 234.

Число представлено в виде суммы двух четырехзначных чисел в системе счисления с основанием 16:

D49 x 1 1 6 + 48A3 x 1 6

П еременн ая x в каждом числе обознач ает неизвестн ую цифр у 16-ричной системы счисления. Необходимо найти наибольшее возможное значение x , при котором значение данной суммы кратно 14. В ответе необходимо указать частное от деления значения данной суммы на 14 в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

from string import *

for x in (digits + ascii_uppercase)[:16]:

if (int("D49" + x + "1",16) + int("48A3" + x,16)) % 14 == 0:

print((int("D49" + x + "1", 16) + int("48A3" + x, 16)) // 14)

Ответ: 83457.

from string import *

for x in (digits + ascii_uppercase)[:16]:

t = int('D49' + x + '1', 16) + int('48A3' + x, 16)

if t % 14 == 0:

print(t // 14)

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 23.

1 x 1x1x1x 1 23 + 20x24 23 + 1x235 23

В записи чисел переменной х обознач ена неизвестн ая цифр а 23-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x , при котором значение данного арифметического выражения кратно 22. Для найденного х вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 22 в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

for x in '0123456789ABCDEFGHIJKLM':

a = int('1'+x+'1'+x+'1'+x+'1'+x+'1', 23) + int('20'+x+'24', 23) + int('1'+x+'235', 23)

if a % 22 == 0:

print(a // 22)

break

Ответ: 4651779499 .

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 23.

2 x x 341011 23 + 2 2 0x4 23 + 1 10 x 6 23

В записи чисел переменной х обознач ена неизвестн ая цифр а 23-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x , при котором значение данного арифметического выражения кратно 22. Для найденного х вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 22 в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

for x in '0123456789ABCDEFGHIJKLM':

a = int('2'+x+x+'341011', 23) + int('220'+x+'4', 23) + int('110'+x+'6', 23)

if a % 22 == 0:

print(a // 22)

break

Ответ: 7766124214.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 25.

1 x 2 x 3х4х5 2 5 + 2 х02 4 2 5 + 1 х099 2 5

В записи чисел переменной х обознач ена неизвестн ая цифр а 25-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x , при котором значение данного арифметического выражения кратно 24. Для найденного х вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 24 в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

for x in '0123456789ABCDEFGHIJKLMNO':

a = int('1'+x+'2'+x+'3'+x+'4'+x+'5', 25) + int('2'+x+'024', 25) + int('1'+x+'099', 25)

if a % 24 == 0:

print(a // 24)

Ответ: 11727433732 .

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19 .

3x 2 x 1 х 0 х 1 19 + х 2 02 4 19 + 1 х0 77 19

В записи чисел переменной х обознач ена неизвестн ая цифр а 19 -ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x , при котором значение данного арифметического выражения кратно 18 . Для найденного х вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

for x in '0123456789ABCDEFGHI':

a = int('3'+x+'2'+x+'1'+x+'0'+x+'1', 19) + int(x+'2024', 19) + int('1'+x+'077', 19)

if a % 18 == 0:

print(a // 18)

Ответ: 3632718098 .

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15 .

135x7 15 + 7 х 531 15

В записи чисел переменной х обознач ена неизвестн ая цифр а 15 -ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x , при котором значение данного арифметического выражения кратно 14 10 . Для найденного х вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 1 4 10 в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

for x in '0123456789ABCDE':

a = int('135'+x+'7', 15) + int('7'+x+'531', 15)

if a % 14 == 0:

print(a // 14)

break

Ответ: 31027.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 1 7.

135x 9 1 7 + 9х 531 1 7

В записи чисел переменной х обознач ена неизвестн ая цифр а 1 7-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x , при котором значение данного арифметического выражения кратно 9. Для найденного х вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 9 в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

for x in '0123456789ABCDEFG':

a = int('135'+x+'9', 17) + int('9'+x+'531', 17)

if a % 9 == 0:

print(a // 9)

Ответ: 101340 .

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 21 .

12yx 9 21 + 36y99 21

В записи чисел переменными х и y обознач ены две неизвестн ые цифр ы 21-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x , при котором значение данного арифметического выражения кратно 18 при любом значении y . Для найденного х вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 при y = 5 в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

for x in '0123456789ABCDEFGHIJK':

x_est = True

for y in '0123456789ABCDEFGHIJK':

a = int(f'12{y}{x}9', 21) + int(f'36{y}99', 21)

if a % 18 != 0:

x_est = False

break

if x_est == True:

y = 5

a = int(f'12{y}{x}9', 21) + int(f'36{y}99', 21)

print(a // 18)

break

Ответ: 47594 .

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 21 .

13yx5 26 + 24y13 26

В записи чисел переменными х и y обознач ены две неизвестн ые цифр ы 2 6 -ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x , при котором значение данного арифметического выражения кратно 8 при любом значении y . Для найденного х вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 8 при y = 2 в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

for x in '0123456789ABCDEFGHIJKLMNOP':

x_est = True

for y in '0123456789ABCDEFGHIJKLMNOP':

a = int(f'13{y}{x}5', 26) + int(f'24{y}13', 26)

if a % 8 != 0:

x_est = False

break

if x_est == True:

y = 2

a = int(f'13{y}{x}5', 26) + int(f'24{y}13', 26)

print(a // 8)

Ответ: 187162 .