Задание 19 ОГЭ по математике - практикум

Прототипы задания 19 (ОГЭ 2024)

ВАРИАНТ-1

Отметь знаком «+» верные утверждения, а знаком «-» - неверные.

Прототипы задания 19 (ОГЭ 2024)

ВАРИАНТ-2

Отметь знаком «+» верные утверждения, а знаком «-» - неверные.

Прототипы задания 19 (ОГЭ 2024)

ВАРИАНТ-3

Отметь знаком «+» верные утверждения, а знаком «-» - неверные.

1

1

Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат.

1

Если дуга окружности составляет 80°, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу окружности, равен 40°.

2

В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

2

Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.

2

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°.

3

Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.

3

Существует квадрат, который не является прямоугольником.

3

Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°.

4

Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают.

4

Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.

4

Диагонали квадрата делят его углы пополам.

5

Существует квадрат, который не является ромбом.

5

Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.

5

Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

6

Сумма углов любого треугольника равна 180°.

6

Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.

6

Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.

7

Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.

7

Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.

7

Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб.

8

Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

8

Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны.

8

Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 50°.

9

Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

9

Через любые три точки проходит не более одной прямой.

9

Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°.

10

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

10

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.

10

Около всякого треугольника можно описать не более одной окружности.

11

Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.

11

Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек.

11

В любой треугольник можно вписать не менее одной окружности.

12

Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

12

Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются.

12

Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения биссектрис.

13

В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.

13

Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60°.

13

Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.

14

Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.

14

Через любые три точки проходит не более одной окружности.

14

Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности.

15

Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

15

Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют

общих точек

15

Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника.

16

Квадрат гипотенузы равен квадрату одного из катетов

16

Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности не пересекаются.

16

Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей.

Прототипы задания 19 (ОГЭ 2024)

ВАРИАНТ-4

Отметь знаком «+» верные утверждения, а знаком «-» - неверные.

Прототипы задания 19 (ОГЭ 2024)

ВАРИАНТ-5

Отметь знаком «+» верные утверждения, а знаком «-» - неверные.

Прототипы задания 19 (ОГЭ 2024)

ВАРИАНТ-6

Отметь знаком «+» верные утверждения, а знаком «-» - неверные.

1

Около любого ромба можно описать окружность.

1

Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры.

1

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

2

Окружность имеет бесконечно много центров симметрии.

2

Через любые две точки можно провести прямую.

2

Вокруг любого треугольника можно описать окружность.

3

Прямая не имеет осей симметрии.

3

Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого треугольника равна 10.

3

Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.

4

Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии.

4

Если две смежные стороны параллелограмма равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого параллелограмма равна 10.

4

Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

5

Квадрат не имеет центра симметрии.

5

Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна произведению его периметра на радиус вписанной окружности.

5

Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.

6

Правильный шестиугольник имеет шесть осей симметрии.

6

Если диагонали ромба равна 3 и 4, то его площадь равна 6.

6

Диагонали прямоугольника равны.

7

Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.

7

Площадь трапеции меньше произведения суммы оснований на высоту.

7

У любой трапеции боковые стороны равны.

8

Равнобедренный треугольник имеет три оси симметрии.

8

Площадь прямоугольного треугольника меньше произведения его катетов.

8

Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

9

Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.

9

Через любую точку проходит не менее одной прямой.

9

Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.

10

Любые два равнобедренных треугольника подобны.

10

Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.

10

Смежные углы равны.

11

Любые два прямоугольных треугольника подобны.

11

Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 37°, то эти две прямые параллельны.

11

Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

12

Треугольник ABC, у которого AB = 3, BC = 4, AC = 5, является тупоугольным.

12

Сумма вертикальных углов равна 180°.

12

Если угол равен 108°, то вертикальный с ним равен 108°.

13

Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на синус угла между ними.

13

Площадь трапеции равна половине высоты, умноженной на разность оснований.

13

Если угол равен 47°, то смежный с ним равен 153°.

14

Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.

14

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной прямой.

14

Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.

15

Треугольник ABC, у которого AB = 5, BC = 6, AC = 7, является остроугольным.

15

В любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность.

15

Через любую точку проходит ровно одна прямая.

16

В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и другого катета.

16

Диагональ параллелограмма делит его углы пополам.

16

Любые три прямые имеют не более одной общей точки.

Прототипы задания 19 (ОГЭ 2024)

ВАРИАНТ-7

Отметь знаком «+» верные утверждения, а знаком «-» - неверные.

Прототипы задания 19 (ОГЭ 2024)

ВАРИАНТ-8

Отметь знаком «+» верные утверждения, а знаком «-» - неверные.

Прототипы задания 19 (ОГЭ 2024)

ВАРИАНТ-9

Отметь знаком «+» верные утверждения, а знаком «-» - неверные.

1

Если расстояние от точки до прямой больше 3, то и длина любой наклонной, проведённой из данной точки к прямой, больше 3.

1

Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

1

Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2

При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой сумма накрест лежащих углов равна 180°.

2

Все диаметры окружности равны между собой.

2

Диагонали ромба равны.

3

Диагонали ромба перпендикулярны.

3

Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.

3

Тангенс любого острого угла меньше единицы.

4

Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его биссектрис.

4

Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в центре его описанной окружности.

4

В параллелограмме есть два равных угла.

5

Диагонали параллелограмма равны.

5

Все углы ромба равны.

5

Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.

6

Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

6

Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.

6

Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.

7

Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

7

Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

7

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

.

8

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

8

В треугольнике против бОльшей стороны лежит бОльший угол.

8

Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.

9

В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

9

Медиана треугольника делит стороны треугольника в отношении 2:1, считая от вершины.

9

Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу

10

Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.

10

Медиана треугольника делит его на два равновеликих треугольника.

10

Любой прямоугольник можно вписать в окружность.

11

Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

11

Прямые, содержащие высоты треугольника, пересекаются в трех точках.

11

Все углы ромба равны.

12

Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.

12

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

12

Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

13

Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.

13

Все равносторонние треугольники подобны.

13

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.

14

В параллелограмме есть два равных угла.

14

Касательная к окружности параллельна радиусу, проведенному в точку касания.

14

Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом.

15

Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.

15

Все хорды одной окружности равны между собой.

15

Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.

16

Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

16

Радиус окружности в два раза больше диаметра.

16

Прототипы задания 19 (ОГЭ 2024)

ВАРИАНТ-10

Отметь знаком «+» верные утверждения, а знаком «-» - неверные.

Прототипы задания 19 (ОГЭ 2024)

ВАРИАНТ-11

Отметь знаком «+» верные утверждения, а знаком «-» - неверные.

Прототипы задания 19 (ОГЭ 2024)

ВАРИАНТ-12

Отметь знаком «+» верные утверждения, а знаком «-» - неверные.

1

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.

.

1

Все диаметры окружности равны между собой.

1

Все квадраты имеют равные площади.

2

Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом.

2

Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.

2

Основания равнобедренной трапеции равны

3

Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу

3

Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон.

3

Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

4

Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.

4

Все прямоугольные треугольники подобны.

4

Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является квадратом

5

Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

5

Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.

5

Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.

6

Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

6

Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам

6

Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.

7

Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

7

Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны.

7

Диагонали прямоугольной трапеции равны.

.

8

Диагонали ромба перпендикулярны.

8

В любой прямоугольной трапеции есть два равных угла.

8

Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

9

Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.

9

Все диаметры окружности равны между собой.

9

В тупоугольном треугольнике все углы тупые

10

Вертикальные углы равны.

10

Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.

10

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

11

Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.

11

Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

11

В любой прямоугольник можно вписать окружность.

12

Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

12

Внешний угол треугольника равен сумме его внутренних углов.

12

Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.

13

Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм является квадратом.

13

Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету.

13

Все высоты равностороннего треугольника равны.

14

Смежные углы всегда равны.

14

Основания любой трапеции параллельны

14

Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.

15

Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.

15

Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.

15

В любой ромб можно вписать окружность.

16

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

16

Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум

сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

16

Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

Прототипы задания 19 (ОГЭ 2024)

ВАРИАНТ-13

Отметь знаком «+» верные утверждения, а знаком «-» - неверные.

Прототипы задания 19 (ОГЭ 2024)

ВАРИАНТ-14

Отметь знаком «+» верные утверждения, а знаком «-» - неверные.

Прототипы задания 19 (ОГЭ 2024)

ВАРИАНТ-15

Отметь знаком «+» верные утверждения, а знаком «-» - неверные.

1

Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным.

1

Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.

1

В параллелограмме есть два равных угла.

2

Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.

2

Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.

2

Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.

3

Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

3

В любом тупоугольном треугольнике есть острый угол

3

Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

4

Площадь квадрата равна произведению его диагоналей.

4

Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

4

Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.

5

В параллелограмме есть два равных угла.

5

Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.

5

Любой квадрат является прямоугольником

6

Боковые стороны любой трапеции равны.

6

Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

6

Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.

7

Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.

7

Все углы ромба равны.

7

Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.

8

Все углы ромба равны.

8

Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

8

Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.

9

Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

9

Любые два равносторонних треугольника подобны.

9

Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

10

Все хорды одной окружности равны между собой.

10

Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.

10

Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

11

Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равных треугольника.

11

Смежные углы всегда равны.

11

Боковые стороны любой трапеции равны.

12

Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.

12

Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.

12

Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

13

Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.

13

Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.

13

Основания любой трапеции параллельны.

14

Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.

14

Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

14

Диагонали ромба равны.

15

Внешний угол треугольника больше не смежного с ним внутреннего угла.

15

Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.

15

Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.

16

Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его

катетов.

16

Диагонали любого прямоугольника делят его на четыре равных

треугольника.

16

В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.