Задание 21. Вариант 25 из 50 вариантов ОГЭ 2023

Задание 21. Вариант 25 из 50 вариантов ОГЭ 2023

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 216 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 23 часа после отплытия из него.

Решение.

Обозначим через x км/ч скорость теплохода в неподвижной воде. Тогда, его скорость по течению равна (x+5) км/ч, а против течения (x-5) км/ч. Сначала теплоход идет по течению реки 216 км, на которые он затратил   часов. Затем, он стоит 5 часов, после чего движется в обратном направлении    часов. В сумме он затратил на весь путь 23 часа. Получаем уравнение:

  =18

Разделим все уравнение на 18, получим

; х5

12(х-5)+12(х+5) =х²-25;

12х-60+12х+60= х²-25;;

х²-24х-25=0;

х₁=-1 не удовлетворяет условию

х₂=25

Значит, скорость теплохода в неподвижной воде 25 км/ч.

Ответ: 25 км/ч