Задания для олимпиады по информатике 7-11 классы школьный этап

Всероссийская олимпиада школьников по информатике

Белогорский район Республики Крым

Муниципальный этап

2017-2018

7 - 8 класс

Время выполнения 90 минут

Задача 1. Напишите программу (100 баллов)

Компьютер в первую секунду печатает на экране 1, во вторую – число 12, в третью – число 23. То есть, в каждую следующую секунду на 11 больше, чем в предыдущую. В какую секунду впервые появиться число, делящееся на 2009?

Задача 2. Напишите программу (100 баллов)

Число Цукермана – натуральное число, которое делится на произведения своих цифр, например: 175 делится на 1*7*5=35. Составить программу, которая выводит на экран все трехзначные числа Цукермана.

Задача 3. Напишите программу (100 баллов)

Коммерсант, имея стартовый капитал К рублей, занялся торговлей, которая ежемесячно увеличивает капитал на Р% . Через сколько лет он накопит сумму S , достаточную для покупки собственного магазина?

Пример:

Всероссийская олимпиада школьников по информатике

Белогорский район Республики Крым

Муниципальный этап

2017-2018

9 - 11 класс

Время выполнения 90 минут

Задача 1. «Зарплата» . Напишите программу (100 баллов)

В отделе работают 3 сотрудника, которые получают заработную плату в рублях. Требуется определить: на сколько зарплата самого высокооплачиваемого из них отличается от самого низкооплачиваемого. Исходные данные: X, Y, N - размеры зарплат трех сотрудников. Каждая заработная плата - это натуральное число, не превышающее 10⁵.

Выходные данные: целое число — разница между максимальной и

минимальной зарплатой.

Пример:

Требования к выполнению: удачное прохождения каждого теста – 50 баллов.

Задача 2. «Треугольник». Напишите программу (100 баллов)

Определите, в какой координатной четверти расположен треугольник, образованный прямой, заданной уравнением y=ax+b, и осями координат.

Входные данные: вводятся два числа a и b (|a|b|

Выходные данные: выводится сообщение о том, в какой четверти находится треугольник (если он существует).

Пример:

Требования к выполнению: удачное прохождения каждого теста – 50 баллов.

Задача 3. «Автоморфные числа». Напишите программу (100 баллов)

Автоморфным называется такое число, которое равно последним цифрам своего квадрата. Например:

5²=25;

25²=625

Требуется найти все автоморфные числа в интервале [m, n].

Исходные данные: с клавиатуры вводятся значения целых чисел m и n (1 m n

Выходные данные: на экран выводятся числа из интервала [m, n], являющиеся автоморфными. Если таких чисел нет, на экран выводится число 0

Пример:

Требования к выполнению: удачное прохождение каждого теста 25 баллов.

Тесты к олимпиадным заданиям

Задача 1

Задача 2

Задача 1

Решения 7-8 класс

Задача 1.

Возможное решение:

program z1;

var k,x:integer;

Begin

k:=1;

x:=1;

while x mod 20090 do

begin

k:=k+1;

x:=x+11;

end;

writeln ('Через ', k, ' секунд');

end.

Ответ: (через 1462 секунд)

Задача 2.

Возможное решение:

program z2;

var i,a,b,c: integer;

Begin

for i := 111 to 999 do

begin

a := i div 100;

b := (i div 10) mod 10;

c := i mod 10;

if (b 0) and (c 0) and (i mod (a * b * c) = 0) then writeln (i);

end;

end.

(Ответ: 135 144 175 212 216 224 312 315 384 432 612 624 672 735 816).

Задача 3.

Возможное решение

program z3;

var s,k,p:real;

n:integer;

Begin

writeln ('Введите стартовый капитал');

readln(k);

writeln ('Введите % увеличения капитала');

readln(p);

writeln ('Введите сумму, необходимую для покупки магазина');

readln(s);

while k