Задания для подготовки к егэ по физике

Задание 3. По гладкой горизонтальной плоскости движутся вдоль осей x и y две шайбы с импульсами, равными по модулю р1 = 0,6 кг • м/с и р2 = 1,6 кг • м/с (см. рисунок). После их соударения вторая шайба продолжает двигаться по оси у в прежнем направлении. Модуль импульса второй шайбы после удара равен р'2 = 0,8 кг • м/с. Найдите модуль импульса первой шайбы после удара.

Решение.

Запишем закон сохранения импульса отдельно для координаты x и y, получим:

где  - импульсы первой и второй шайб до соударения по координате x;  - импульсы шайб после соударения по координате x;  и  - то же самое, но по координате y. Изначально первая шайба движется вдоль оси x, следовательно . Вторая шайба до соударения движется по оси y, значит, . После соударения вторая шайба продолжает движение по координате y, и ее импульс равен . Подставим эти числовые значения в систему, получим:

откуда имеем:

и модуль импульса первой шайбы после удара равен

Ответ: 1.

Задание 3. Тело массой 3,6 кг движется по прямой в одном направлении. Под действием постоянной силы за 10 с импульс тела изменился на 60 кг • м/с. Определите модуль силы, действующей на тело.

Решение.

За 10 секунд импульс изменился на 60, это значит, что условно в начальный момент времени импульс был равен 0, а через 10 с стал равен 60, то есть , откуда

.

Так как сила была постоянна, то и ускорение тела было постоянно. Тело за 10 с набрало скорость v=60/m, значит, ускорение равно

.

Модуль силы, действующей на тело, равен

 Н.

Ответ: 6.

Задание 3. Шарик массой 200 г падает с высоты 20 м с начальной скоростью, равной нулю. Его кинетическая энергия в момент перед ударом о землю равна 35 Дж. Какова потеря механической энергии шарика за счёт сопротивления воздуха?

Решение.

В силу сохранения энергии, потенциальная энергия шарика на высоте 20 метров переходит в кинетическую энергию  и потерю на сопротивление воздуха E, то есть

.

Значение потенциальной энергии на высоте 20 м равна

 Дж.

Тогда затраты энергии на сопротивление воздуха

 Дж.

Ответ: 5.

Задание 3. Скорость груза массой 2 кг равна 4 м/с. Определите кинетическую энергию груза.

Решение.

Кинетическая энергия определяется по формуле

 Дж.

Ответ: 16.

адание 3. Тело, брошенное вертикально вверх от поверхности Земли, достигло максимальной высоты 20 м. С какой начальной скоростью тело было брошено вверх? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение.

На максимальной высоте вся начальная кинетическая энергия тела  перешла в кинетическую энергию . Приравнивая эти величины, получаем:

,

откуда

.

Подставляем числовые значения, имеем:

 м/с.

Ответ: 20.

Задание 3. Легковой автомобиль и грузовик движутся по мосту. Каково отношение массы грузовика к массе легкового автомобиля, если отношение значений их потенциальной энергии относительно уровня воды равно 3?

Решение.

Потенциальная энергия грузовика относительно уровня h воды, равна

,

а потенциальная энергия автомобиля на этом же уровне h

.

В задаче сказано, что , то есть

.

Ответ: 3.

Задание 3. Тело движется по прямой в одном направлении под действием постоянной силы, равной по модулю 10 Н и направленной вдоль этой прямой. Сколько времени потребуется для того, чтобы под действием этой силы импульс тела изменился на 50 кг•м/с?

Решение.

Тело движется под действием силы F=10 Н, следовательно, оно движется с ускорением

.

Импульс тела определяется выражением . Отсюда видно, что увеличение импульса происходит за счет увеличения скорости, то есть при определенном изменении скорости , импульс должен измениться на величину . Изменение скорости осуществляется за счет ускорения , то есть можно записать, что

,

или, умножая левую и правую части уравнения на m, имеем:

,

откуда

 секунд.

Ответ: 5.

Задание 3. Координата тела массой 10 кг, движущегося вдоль оси Ох, изменяется по закону х = х0 + vx*t, где х0 = -10 м; vx = -6 м/с. Кинетическая энергия тела в момент времени t = 4 с равна

Решение.

Кинетическая энергия зависит только от скорости и определяется выражением . Так как скорость тела постоянна и равна -6 м/с, то кинетическая энергия тела

 Дж.

Ответ: 180.

Задание 3. Мальчик массой 50 кг находится на тележке массой 100 кг, движущейся по гладкой горизонтальной дороге со скоростью 1 м/с. Каким станет модуль скорости тележки, если мальчик прыгнет с неё со скоростью 3 м/с относительно дороги в направлении, противоположном первоначальному направлению движения тележки?

Решение.

Обозначим через m=50 кг массу мальчика, а через M=100 кг – массу тележки. Тогда начальный импульс тележки с мальчиком будет равен , где  м/с – начальная скорость тележки с мальчиком. Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс прыгающего с тележки мальчика и самой тележки должны быть равны исходному импульсу , то есть имеем:

,

(здесь знак «-» показывает, что вектор скорости мальчика направлен в противоположную сторону вектора скорости тележки). Из этой формулы находим скорость тележки:

и

 м/с.

Ответ: 3.

Задание 3. При упругой деформации 2 см стальная пружина имеет потенциальную энергию 4 Дж. Насколько уменьшится потенциальная энергия этой пружины при уменьшении деформации на 1 см?

Решение.

Потенциальная энергия пружины определяется формулой , где x=0,02 м – деформация пружины; k – жесткость пружины. Найдем отсюда жесткость пружины

 Н/м.

При уменьшении деформации на 1 см = 0,01 м ее потенциальная энергия изменится на величину

 Дж.

Ответ: 3.

Задание 3. Материальная точка движется в инерциальной системе отсчёта по прямой в одном направлении. За 3 с импульс тела увеличивается на 24 кг • м/с. Чему равен модуль равнодействующей сил, приложенных к телу?

Решение.

Тело меняет свой импульс под действием равнодействующей силы F=ma, откуда ускорение тела равно . Тогда за t=3 с скорость тела изменится на величину . Изменение импульса  или в виде

,

откуда равнодействующая сила равна

 Н.

Ответ: 8.

Задание 3. Из ствола пушки, закреплённой на железнодорожной платформе, вдоль рельсов под углом 60° к горизонту вылетает снаряд массой 10 кг со скоростью 1000 м/с. Масса платформы с пушкой 10 т. До выстрела платформа с пушкой покоится. Чему равна скорость платформы с пушкой после выстрела?

Решение.

Импульсы снаряда и платформы до выстрела равны нулю, так как их скорости равны нулю. После выстрела снаряд и платформа движутся в разные стороны по оси Ox. Импульс снаряда после выстрела равен , где , а импульс платформы . Суммарный импульс после выстрела равен

(здесь знак «-» означает, что снаряд и платформа движутся в разные стороны) или в виде

,

откуда получаем скорость платформы

 м/с.

Ответ: 0,5.

Задание 3. Охотник массой 60 кг, стоящий на гладком льду, стреляет из ружья в горизонтальном направлении. Масса заряда 0,03 кг. Скорость дробинок при выстреле 300 м/с. Какова скорость охотника после выстрела?

Решение.

Согласно закону сохранения импульсов сумма импульсов тел до выстрела равна сумме импульсов тел после выстрела. До выстрела охотник и дробинки в ружье имели нулевую скорость, следовательно, их импульсы были равны нулю. После выстрела дробинки массой m=0,03 кг приобрели скорость v1=300 м/с, а охотник массой M=60 кг приобрел скорость v2 с противоположным направлением движению дробинок, следовательно, закон сохранения импульсов для данной задачи запишется в виде:

,

откуда скорость охотника равна

 м/с.

Ответ: 0,15.

Задание 3. В инерциальной системе отсчёта тело движется по прямой в одном направлении под действием постоянной силы в течение 5 с. Определите модуль силы, если за это время под действием этой силы импульс тела изменился на 30 кг∙м/с.

Решение.

Изменение импульса тела происходит за счет изменения скорости тела, то есть . В свою очередь, изменение скорости тела за время t=5 с это величина, равная , где ускорение  в соответствии со вторым законом Ньютона. Объединяя эти выражения, получаем:

,

откуда величина силы

 Н.

Ответ: 6.

Задание 3. Снаряд, имеющий в точке О траектории импульс р0, разорвался на два осколка. Один из осколков имеет импульс p1. Каким из векторов (1, 2, 3 или 4) изображается импульс второго осколка?

Решение.

Согласно закону сохранения импульсов импульс до разрыва p0 должен быть равен суперпозиции импульсов после разрыва снаряда. Под это определение вместе с импульсом p1 подходит вектор импульса 1, так как их суперпозиция в точности равна импульсу p0.

Ответ: 1.