Задания для проведения экзамена

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ ГБОУ СПО КДПИ № 36 им. Карла Фаберже

Рассмотрено и одобрено: УТВЕРЖДАЮ

Предметной цикловой комиссией № 1 Заместитель директора по ККО

Протокол № от «27» мая 2016г. ______ Осовская В. А.

Председатель _____Хакимова О.Р.

Задания для проведения экзамена

по дисциплине: ОУД.03 Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Специальность: 54.02.01 «Дизайн в информационных технологиях»

I курс группа ДИ -1А, Ди-1 Б

Вариант 1

1. (1 балл) Билет на автобус стоит 15 рублей. Какое максимальное число билетов можно будет купить на 100 рублей после повышения цены билета на 20%?

2. (1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции

у (х) = 2 х – 1.

1. А (1; 1); В (0; –1); С (2; 4); Д (3; 5).

1. (1 балл) Найдите значение cosα, если известно, что sinα= и α I четверти.

2. (1 балл) Вычислите значение выражения .

1. (1 балл) Решите уравнение log₂ (3х + 17) = 4.

1. (1 балл) От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое затрачивается на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.

1. (3 балл)Используя график функции у = f() (см. рис. ниже), определите и запишите ответ: а) наименьшее и наибольшее значения функции;

   
   
   

   
   
   

   х

   
   
   

   
   
   

   х

   
   
   

   
   
   

   х

   
   
   

   
   
   

   х

б) промежутки возрастания и убывания функции;

в) при каких значениях f() ≥ 0.

1. (2балла)Точка S находится от плоскости α на расстоянии 24 см. Наклонная, проведенная из точки S к плоскости α, на 4 см больше ее проекции на эту плоскость. Чему равна длина данной наклонной?

2. (2балла) Тело движется по закону: S(t)= х²–7х+3. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 3.

3. (2балла) Решить уравнение: 5sin²x+6cosx-6=0

Рассмотрено и одобрено: УТВЕРЖДАЮ

Предметной цикловой комиссией № 1 Заместитель директора по ККО

Протокол № от «27» мая 2016г. ______ Осовская В. А.

Председатель _____ Хакимова О.Р.

Задания для проведения экзамена

по дисциплине: ОУД.03 Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Специальность: 54.02.01 «Дизайн в информационных технологиях»

I курс группа ДИ -1А, Ди-1 Б

Вариант 2

1. (1 балл)Билет на автобус стоит 110 рублей. Ожидается повышение цены на 10%. Какое наибольшее число билетов можно будет купить на 1000 рублей?

2. (1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции

у (х) = 3х – 5.

А (1; 1); В (0; –5); С (2; 4); Д (3; 5).

1. (1 балл) Найдите значение sinα, если известно, что cosα = и α I четверти.

2. (1 балл) Вычислите значение выражения

3. (1 балл) Решите уравнение log₃ (х+5)=log₃(2x-17).

4. (1 балл) Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.


1. (3 балла) Используя график функции у рис. ниже), определите и запишите ответ:

   
   
   

   
   
   

   х

   
   
   

   
   
   

   х

   
   
   

   
   
   

   х

А) наименьшее и наибольшее значения функции;

б) промежутки возрастания и убывания функции;

в) при каких значениях f() ≥ 0.

1. (2 балла) Куча щебня имеет коническую форму, радиус основания которой 2 м, а образующая 2,5 м. Найти объем кучи щебня.

1. (2 балла) Прямолинейное движение материальной точки описывается законом S(t)=4+3t-0,5t². (Время t измеряется в секундах перемещение S- в метрах) Через какое время после начала движения точка остановится?

1. (2 балла) Решить уравнение: Cos²x+3sinx=3

Рассмотрено и одобрено: УТВЕРЖДАЮ

Предметной цикловой комиссией № 1 Заместитель директора по ККО

Протокол № от «27» мая 2016г. ______ Осовская В. А.

Председатель _____ Хакимова О.Р.

Задания для проведения экзамена

по дисциплине: Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия

Специальность: 54.02.01 «Дизайн в информационных технологиях»

I курс группа ДИ -1А, Ди-1 Б

Вариант 3

1. (1 балл) школа закупает книги по цене 50 рублей за штуку. При покупке больше 10 штук магазин дает скидку 10%. Сколько книг можно купить на 1000 рублей?

1. (1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции

   1. у (х) = 4 х – 2.

   2. А (1; 1); В (0; –2); С (2; 4); Д (3; 5).

2. (1 балл) Найдите значение cos2α, если известно, что sinα=4/5 и α I четверти.

3. (1 балл) Вычислите значение выражения **64

4. (1 балл) Решите уравнение lg(-5x+2)= -1.

5. (1 балл) Установите соответствие между величинами и их возможными значе­ниями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

7..(3 балл)Используя график функции у = f() (см. рис. ниже), определите и запишите ответ:

х

х

х

х

А)наименьшее и наибольшее значения функции;

Б) промежутки возрастания и убывания функции;

В) при каких значениях f() ≥ 0.

1. (2балл) Найти объем тела, полученного вращением прямоугольника со сторонами 4 см и 6 см вокруг прямой, проходящей через середины его больших сторон.

2. (2 балл) Тело движется по закону: S(t)= х²–4х+5. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 10м/с.

1. (2 балла) Решить уравнение: 2cos²x+sinx+1=0

Рассмотрено и одобрено: УТВЕРЖДАЮ

Предметной цикловой комиссией № 1 Заместитель директора по ККО

Протокол № от «27» мая 2016г. ______ Осовская В. А.

Председатель _____ Хакимова О.Р.

Задания для проведения экзамена

по дисциплине: Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия

Специальность: 54.02.01 «Дизайн в информационных технологиях»

I курс группа ДИ -1А, Ди-1 Б

Вариант 4

1. (1 балл) Авторучка в магазине стоит 19 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель за 70 авторучек, если при покупке больше 50 авторучек магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?

2. (1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции

   1. у (х) = 4 х – 3.

      1. А (1; 1); В (0; –3); С (2; 4); Д (3; 5).

3. (1 балл) Найдите значение sinα, если известно, что cosα =4/5 и α I четверти.

1. (1 балл) Вычислите значение выражения *

1. (1 балл) Решите уравнение log₅(-5x+13)=3.

2. (1 балл) Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. (3 балл)Используя график функции у = f() (см. рис. ниже), определите и запишите ответ:

   
   
   

   
   
   

   х

   
   
   

   
   
   

   х

   
   
   

   
   
   

   х

   
   
   

   
   
   

   х

а) наименьшее и наибольшее значения функции;

б) промежутки возрастания и убывания функции;

в) при каких значениях f() ≥ 0.

1. 8. (2 балл) найти объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см вокруг большего катета.

2. (2 балл) Прямолинейное движение материальной точки описывается законом S(t)=0.5t²+3t+2. (Время t измеряется в секундах, перемещение S-в метрах.) через какое время после начала движения скорость точки окажется равной 15м/с?

1. (2 балла) Решить уравнение: 2sinx-sin²x=cos²x

Критерии оценки выполнения работы