Задания для станции "Математический перекрёсток" интеллектуального квеста "Эрудит"

Станция «Математический перекрёсток»

ЗЕЛЁНЫЙ СВЕТ

1. Когда Марию спросили, сколько ей лет, она ответила: «Через два года я буду в два раза старше, чем была пять лет назад». Сколько ей лет?

Ответ: 12 (Пусть Марие х лет, x+2= 2(x-5) отсюда х=12 ).

1. Сколько будет, если разделить 40 на половину и прибавить 10?

Ответ: 90.( Разделить на половину – то же самое, что умножить на 2)

1. Скажите с точностью до кубического сантиметра, сколько земли в яме 3 м x 2 м x 2 м?

Ответ: Ноль – это же яма!

1. В университете Кента 5 студентов посетили семинар по теме ПРАВО, 9 — семинар по теме ИСКУССТВО, и 5 — семинар по теме ДРАМА. Сколько студентов посетили семинар по теме ФИЛЬМЫ?

Ответ: 6 студентов (столько же сколько букв в слове ФИЛЬМЫ).

1. Количество воды, заливаемой в резервуар, удваивается каждую минуту. Резервуар заполняется за час. А когда он будет наполовину полон?

Ответ: на 59 минуте

1. В соревнованиях на выбывание участвуют 23 футбольные команды. Сколько матчей им надо сыграть, чтобы определить победителя?

Ответ: 22 (В соревновании на выбывание каждая команда, за исключением победителя, один раз терпит поражение, поэтому количество матчей на 1 меньше, чем число команд. 23-1 = 22)

1. Арбуз весит 4 кг плюс половина его собственного веса. Сколько весит арбуз?

Ответ: 8

1. Чему равен периметр треугольника со сторонами 18 см, 17 см и 35 см?

Ответ: нисколько, такого треугольника не существует.

1. Два землекопа за два часа работы выкопают 2 м канавы. Сколько нужно землекопов, чтобы они за 100 часов работы выкопали 100 м такой же канавы?

Ответ: 2 землекопа.

1. Сколько треугольников изображено на рисунке

2. Ответ: 10

ЖЁЛТЫЙ СВЕТ

1. Сначала цена товара понизилась на 10 %, а потом его новая цена повысилась на 10%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

Ответ: дешевле на 1%

1. Цифру 9, с которой начиналось трехзначное число, перенесли в конец числа. В результате получилось число на 216 меньшее. Какое число было первоначально?

Ответ: 975

1. Лена живет на четвертом этаже, при этом, поднимаясь к себе домой, она проходит по лестнице 60 ступенек. Юля живет в этом же подъезде на втором этаже. Сколько ступенек проходит Юля, поднимаясь к себе домой на второй этаж?

Ответ: 20.  (Для того, чтобы подняться на 4-й этаж, Лене необходимо пройти три лестничных пролета (60 ступенек). Чтобы подняться на 2-й этаж, Юле необходимо пройти всего лишь один лестничный пролет, то есть 20 ступенек).

1. Три брата поймали 29 карасей. Когда один брат отложил для ухи 6 штук, другой -2, а третий – 3, то у каждого осталось равное количество рыб.
   Сколько карасей поймал каждый из них?

Решение:    6 + 2 + 3 = 11 (к) - ушло на уху
29 - 11 = 18 (к) - осталось всего
18 : 3 = 6 (к) - осталось у каждого брата
6 + 6 = 12 (к) – было у первого брата
6 + 2 = 8 (к) - было у второго брата
6 + 3 = 9 (к) – было у третьего брата

1. Алеша и Боря вместе весят 82 кг, Алеша и Вова весят 83 кг, Боря и Вова весят 85 кг. Сколько весят вместе Алеша, Боря и Вова?

Ответ: 125 кг (2А+2Б+2В=82+83+85, тогда А+Б+В=125)

КРАСНЫЙ СВЕТ

1. Расставить знаки действий, скобки, чтобы получилось верное равенство

7 7 7 7 = 1

7 7 7 7 = 2

7 7 7 7 = 3

Решение: напрмер, (7+7)/(7+7) = 1 или (7+7-7)/7 или 7/7+7-7 и др.;

7/7 + 7/7 = 2 и др.; (7+7+7)/7 = 3 и др.

1. Когда бочка пуста на 30%, она содержит на 30 литров больше мёда, чем когда она полна на 30%. Сколько литров мёда в полной бочке?

Ответ: 75 литров (0,7х-0,3х=30 окуда х=30)

3. Учительнице одной из школ штата Нью-Йорк подложили кнопку на стул. Сделать это мог только кто-нибудь из пяти учеников: Лилиан, Джуди, Дэвид, Тео или Маргарет. При опросе этих учащихся каждый из них дал по 3 показания:

При дальнейших расспросах каждый из учеников признал, что из сделанных им трех заявлений два верных и одно неверное. Определите, кто из учеников подложил кнопку.

Решение. 

Рассуждения могут быть проведены, например, в такой последовательности. Если (3) верно, тогда (10) и (12) — ложь, а это невозможно по условию. Следовательно, (3) — ложь (т.е. кнопку подложил не Тео). Т.к. (3) — ложь, то и (9) — ложь. Т.к. (9) — ложь, то (8) верно. Т.к. (8) — верно, то (15) — ложь. Если (15) — ложь, то (14) — верно. Следовательно, виновна Джуди.