Задания школьного тура олимпиады по математике для учащихся 5 класса

Школьный тур олимпиады для учащихся 5 класса

Разработала учитель математики

Рухлядко Валентина Васильевна

Цель олимпиады: проверить нестандартность мышления учащихся. определить победителя для подготовки к районной олимпиаде.

Время выполнения олимпиады 1-1,5 часа.

Каждое задание оцениваем по 5 - балльной системе

Среди заданий олимпиады необходимо представить задания из разных разделов математики: числа и вычисления, логическая задача, геометрическая задача, экспериментальная задача

1. Числа и вычисления.

Между некоторыми цифрами 1,2,3,4,5 поставь знаки действий и скобки так, чтобы получилось число 40.

 Ответ: (12 3+4)х5=40

2.Логические задачи

1) На одной чашке весов 5 одинаковых яблок и 3 одинаковые груши, а на другой чашке весов – 4 таких же яблока и 4 таких же груши. Весы находятся в равновесии. Что легче: яблоко или груша?. Ответ объясни.

 Ответ: Масса одного яблока равна массе одной груши.

2) Малыш может съесть 600 грамм варенья за 6 минут, а Карлсон в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?  

Ответ: За 1 мин Малыш съест 600 6=100(г). Карлсон может съесть все варенье за 6 2=3(мин). Значит, он за 1 мин съест 600 3=200(г) варенья. Оба они могут съесть за 1 мин 200+100=300(г) варенья. Всё варенье они совместно съедят за 600 300=2 (мин).

3. Геометрическая задача

Нарисуй прямоугольник, площадь которого 12 см², а сумма длин сторон 26 см. 

Ответ: Достаточно нарисовать прямоугольник со сторонами 12см и 1 с. Возможны другие решения

4. Экспериментальная задача

Было 9 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на три части. Всего стало 15 листов. Сколько листов бумаги разрезали?  Ответ: Разрезали 3 листа бумаги. Когда режут один лист на 3 части, то количественно добавляются ещё 2 листа. Добавилось всего 15-9=6(листов). Значит, разрезали 6 2=3 (листа)