Дз 18. Побитовая конъюнкция

1. 18-92. Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

((x {1, 3, 5, 7, 9, 12}) → (x {3, 6, 9, 12}))  (x A)

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества A.

1. 18-90. Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

¬(x {1, 2, 3, 4, 5, 6})  (¬(x {3, 6, 9, 12, 15}) → (x A))

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества A.

1. 18-154. Введём выражение M & K, обозначающее поразрядную конъюнкцию M и K (логическое «И» между соответствующими битами двоичной записи). Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

(X & 94  0)  ((X & 21 = 0)  (X & A  0))

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?

1. 18-155. Введём выражение M & K, обозначающее поразрядную конъюнкцию M и K (логическое «И» между соответствующими битами двоичной записи). Определите наибольшее натуральное число A, такое что выражение

(X & A  0)  ((X & 56 = 0)  (X & 20  0))

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?

1. 18-170. Введём выражение M & K, обозначающее поразрядную конъюнкцию M и K (логическое «И» между соответствующими битами двоичной записи). Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

( (x & 26  0)  (x & 13  0))  ((x & 24 =0)  (x & A 0))

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?