Закон всемирного тяготения.ИСЗ

Закон всемирного тяготения

Из истории открытия

закона всемирного тяготения…

Датский астроном Тихо Браге (1546-1601), долгие годы наблюдавший за движением планет, накопил огромное количество интересных данных, но не сумел их обработать.

Иоганн Кеплер (1571-1630) используя идею Коперника о гелиоцентрической системе и результаты наблюдений Тихо Браге, установил законы движения планет вокруг Солнца, однако и он не смог объяснить динамику этого движения .

  Исаак Ньютон открыл этот закон в возрасте 23 лет, но целых 9 лет не публиковал его, так как имевшиеся тогда неверные данные о расстоянии между Землей и Луной не подтверждали его идею. Лишь в 1667 году, после уточнения этого расстояния, закон всемирного тяготения был наконец отдан в печать.

Терминология

Всемирное тяготение – взаимное притяжение между всеми телами Вселенной .

Гравитационные силы – силы всемирного тяготения.

Гравитационное поле – особый вид материи, осуществляющий гравитационное взаимодействие.

В 1687 г. Ньютон установил один из фундаментальных законов механики, получивший название закона всемирного тяготения:

Два любых тела притягиваются друг к другу с силой, модуль которой прямо пропорционален произведению их масс и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними,

где m 1 и m 2 – массы взаимодействующих тел, r – расстояние между телами, G – коэффициент пропорциональности, одинаковый для всех тел в природе и называемый постоянной всемирного тяготения или гравитационной постоянной.

G - универсальная

гравитационная постоянная

6,67  10 -11 Н*м 2 /кг 2

Физический смысл

гравитационной постоянной

Гравитационная постоянная численно равна силе притяжения двух тел, массой 1 кг каждое, находящихся на расстоянии 1 м друг от друга.

2 0

F = 1 0 Н

380 000 к м

Механизм гравитационного взаимодействия

В настоящее время механизм гравитационного взаимодействия представляется следующим образом.

Каждое тело массой М создает вокруг себя поле, которое называют гравитационным.

Если в некоторую точку этого поля поместить пробное тело массой т, то гравитационное поле действует на данное тело с силой F, зависящей от свойств поля в этой точке и от величины массы пробного тела.

Значение закона всемирного тяготения:

• Объясняет движение планет
• Объясняет морские приливы и отливы
• Позволил открыть новые планеты – Нептун и Плутон
• Можно предсказывать солнечные и лунные затмения
• Можно объяснить строение Солнечной системы

«Искусственные спутники Земли»

Все спутники делятся на две категории

естественные

искусственные

Естественные спутники планет — это космические тела естественного происхождения, которые вращаются вокруг планет.  Самым известным нам естественным спутником является Луна.

Что такое искусственный спутник Земли?

ИСЗ – тело, движущееся по круговой орбите вокруг Земли на некоторой постоянной высоте.

Искусственные спутники — это космические аппараты, созданные людьми, которые позволяют наблюдать за планетой, около которой они вращаются, а также другими астрономическими объектами из космоса.

При каких условиях тело может стать искусственным спутником Земли?

« Брошенный камень отклонится под

действием силы тяжести от

прямолинейного пути и, описав кривую

траекторию, упадёт, наконец, на Землю.

Если его бросить с большой скоростью, то он

упадёт дальше».

Вывод. При отсутствии сопротивления воздуха и при достаточно большой скорости тело вообще может не упасть на Землю, а будет описывать круговые траектории, оставаясь на одной и той же высоте над Землёй. Такое тело становится искусственным спутником Земли.

Копия рисунка Ньютона

Когда тело становится искусственным спутником Земли?

• Чтобы тело стало искусственным спутником Земли, необходимо вывести (поднять) его за пределы плотных слоёв атмосферы и придать

ему достаточную начальную скорость,

направленную по касательной к

окружности, по которой он будет

двигаться.

• Минимальная высота подъема ИСЗ над Землей, где отсутствует сопротивление воздуха, около 300 км.

Первая космическая скорость

• Скорость, которую надо сообщить телу, чтобы оно двигалось по круговой орбите под действием гравитационной силы, называется первой комической скоростью.

• При запуске с Земли (h « R з , r = R з )

Принимая радиус Земли равным 6400 км, а g = 9,8 м/с 2 , то первая космическая скорость:

v = 7,9 • 10 3 м/с = 7,9км/с

Первая космическая скорость

• Если же высотой h спутника над Землёй пренебречь нельзя, то в этом случае формула для расчёта первой космической скорости примет вид:

Чем больше высота h, на которой запускается спутник, тем меньшую скорость ему нужно сообщить для его движения по круговой орбите. Например, на высоте 300 км над поверхностью Земли первая космическая скорость приблизительно равна 7,8 км/с, а на высоте 500 км — 7,6 км/с.

Первая космическая скорость

Скорость спутника

зависит от его высоты над поверхностью Земли.

Скорость не зависит от массы спутника.

Какие ещё есть космические скорости?

Если скорость тела, запускаемого на высоте h над Землёй, превышает соответствующую этой высоте первую космическую, то его орбита представляет собой эллипс. Чем больше скорость, тем более вытянутой будет эллиптическая орбита. При скорости, равной 11,2 км/с, которая называется второй космической скоростью, тело преодолевает притяжение к Земле и уходит в космическое пространство.

Какие ещё есть космические скорости?

• Вторая космическая скорость – минимальная скорость, которую надо сообщить телу у поверхности Земли для того, чтобы оно преодолело гравитационное притяжение Земли. V II = 11,2 км/с
• Третья космическая скорость – минимальная скорость, которую надо сообщить телу у поверхности Земли для того, чтобы оно преодолело гравитационное притяжение Солнца. V III = 16,7 км/с

Для запуска спутников применяют ракеты. Двигатели ракеты должны совершить работу против сил тяжести и сил сопротивления воздуха, а также сообщить спутнику соответствующую скорость.

Первый искусственный спутник Земли

запущен 4 октября 1957 года в СССР

Окончание полёта — 4 января 1958

Масса аппарата — 83,6 кг

Диаметр — 58 см

Время одного оборота — 1ч 37мин

Наименьшая высота — 228 км

Наибольшая высота — 947 км

Витков — 1440

Сергей Павлович Королёв главный конструктор первых космических аппаратов

С помощью этого ИСЗ впервые была измерена плотность верхних слоёв атмосферы, исследованы особенности распространения радиосигналов в ионосфере, проверены теоретические расчёты и основные технические решения, связанные с выведением ИСЗ на орбиту.

Историческая справка

• 4 октября 1957 г.

Выведен на орбиту 1-й искусственный спутник Земли

• 3 ноября 1957 года

Запущен 2-й ИСЗ с собакой Лайкой на борту

• 15 мая 1958 года

запущен 3-й ИСЗ с научной аппаратурой

• 2 января 1959 года

запуск космической станции «Луна». Достигнута вторая космическая скорость

• 12 февраля 1961 года

вышла за пределы земного притяжения

автоматическая межпланетная станция

«Венера-1»

12 апреля 1961 г. первый в мире лётчик-космонавт Юрий Алексеевич Гагарин совершил полёт в космос на космическом корабле «Восток».

Космический корабль

«Восток»

Сейчас в околоземном пространстве движутся многие тысячи искусственных спутников Земли, запущенных учёными разных стран. Но старт в космос человечеству был дан с территории нашей страны советскими учёными.

ЗАДАЧА 1

• С какой силой автомобиль массой 4т притягивается к Солнцу (масса Солнца 2 ·10 кг, расстояние до Солнца 150 млн км)?

30

ЗАДАЧА 1

• Дано: СИ Решение

m = 4т 4000кг

M = 2 ·10 кг

r = 150млн км 1,5 ·10 м

F - ?

= 24Н

30

11

ЗАДАЧА 2

• Определить ускорение свободного падения на Луне на высоте 500км от поверхности. Масса Луны 7,35 ·10 кг , ее радиус 1740 км .

22

ЗАДАЧА 2

Дано: СИ Решение

M = 7,35 ·10 кг

h = 500км = 5·10 м

R = 1740км=17,4·10 м

g - ?

= 0,98м/с²

22

5

5

Домашнее задание

§19. Упр.15

Упр 14(1,2)