Законы сохранения в механике

Законы сохранения в механике

Практикум по решению задач на применение законов сохранения импульса и энергии

1. Импульс. Закон сохранения импульса.

• Замкнутая система –на тело не действуют внешние силы или их действие скомпенсировано
• Импульс системы равен векторной сумме импульсов тел, составляющих
• Закон сохранения импульса замкнутой системы системы

2. Механическая энергия. Закон сохранения энергии.

• Выполняется для замкнутой системы, т.е. внутри системы не действуют консервативные силы (трения, сопротивления) и не происходит превращения механической энергии в тепловую

3. Примеры

• № 1. Тело брошено вниз с высоты h с начальной скоростью v 0 и после абсолютно упругого удара подпрыгнуло на высоту H .

3. Примеры

• № 2. Тело скатывается с наклонной плоскости длиной L с углом при основании α без трения

• А) без начальной скорости, т.е. V0= 0
• Б) имея начальную скорость V0
• В) тело вкатывается на наклонную плоскость с начальной скоростью V0 и останавливается на высоте h

3. Примеры

• № 3 . Шарик массой m , подвешенный на нити длиной l , отклоняют от положения равновесия на угол α и отпускают.

3. Примеры

• № 4 . Пружина жесткостью k растянута так, что ее деформация равна x 0 . При этом шарику массой m , прикрепленному к свободному концу пружины, сообщена потенциальная энергия.

3. Примеры

• № 5 . Тело массой m брошено свободно под углом α к горизонту со скоростью v 0 .

3. Примеры

• № 6. Тело соскальзывает по желобу с высоты H без начальной скорости и описывает мертвую петлю радиусом R в вертикальной плоскости.

4.Решение задач

• № 1 . Груз массой 300г прикреплен к нерастянутой пружине жесткостью 20 Н/м и лежит на гладкой поверхности. Другой груз массой 100 г начинает съезжать с горки высотой 10 см и налетает на груз 1. Найти максимальное смещение груза 1 после абсолютно неупругого удара.(Ответ:5 см)

4. Решение задач

• № 2 . На гладкой плоскости расположен пружинный маятник с грузом массой 100г. Груз отклоняют от положения равновесия (точка О)на х0=10 см. В точке О кладут кубик массой 300г. Затем груз 1 отпускают, и при движении он слипается с кубиком. Найти расстояние, которое проедет груз 1 до полной остановки после удара с кубиком.(Ответ: 5 см)

4.Решение задач

• № 3. На вертикально расположенный пружинный маятник с высоты 20 см падает шайба массой 100г. Масса платформы маятника 200г, длина пружины 11 см. После соударения платформа и шайба колеблются как единое целое. Рассчитайте энергию, которая перешла во внутреннюю при соударении.

(Ответ: 60 мДж)

4. Решение задач

• № 4. По гладкой горизонтальной поверхности со скоростью v 1 =1 м/с скользит шайба массой m 1 =90г и налетает на неподвижную шайбу с массой m 2 = 100г. Рассчитайте энергию, которая перешла во внутреннюю при этом ударе, если после него первая шайба остановилась.(Ответ:4,5мДж)
• № 5 . Запускают ракету, которая вместе с зарядом имеет массу M =230 г. Масса заряда равна m =30г. Можно считать, что сгорание заряда происходит мгновенно. Скорость истечения газов v г = 200м/с. Ракете удалось подняться над Землей лишь на высоту h =20м. Рассчитайте количество теплоты, выделившееся в результате трения ракеты о воздух. (Ответ: 50 Дж)