Занятие кружка по программе ЗФТШ при МФТИ

Занятие кружка по программе ФЗФТШ в 9а классе.

15.10.2007 г. Учитель математики Затеева В.П. СОШ № 15

г. Энгельс

Тема занятия : « Свойства медиан, биссектрис и высот треугольника»

Цели занятия : образовательные: обобщить, систематизировать свойства медиан, биссектрис и высот треугольника, научить применять свойства при решении задач;

развивающие: развитие логического мышления, памяти, вычислительных навыков, формирование правильной, грамотной математической речи;

воспитательные : активизация познавательной и творческой активности учащихся.

Оборудование: таблицы, карточки, схемы, чертежные инструменты.

Тип занятия: закрепление знаний.

Ход занятия.

1. Организационный момент. Сообщение учащимся цели занятия.

2. Вводное слово учителя.

Кто не слышал о загадочном Бермудском треугольнике, в котором бесследно исчезают корабли и самолеты?! А ведь знакомый всем нам с детства треугольник также таит в себе немало интересного и загадочного.

Нам сегодня на занятии необходимо закрепить на задачах свойства медиан, биссектрис и высот треугольника.

1. Решение задач.

1. Назовите основное свойство медиан треугольника.

Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся в отношении 2:1 , считая от вершины.

Задача. Две стороны треугольника равны , а медианы, проведенные к этим сторонам, перпендикулярны между собой. Найти третью сторону треугольника.

а) 10 б) 20 в) 12 г) 18 д) 25

Ответ б)

2. Назовите свойство биссектрис.

Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

Биссектрисы пересекают противоположную сторону на части пропорциональные, прилежащим сторонам.

Задача. Биссектриса прямого угла разделила гипотенузу прямоугольного треугольника на отрезки 3 см и 4 см.

Найти площадь треугольника.

а)11,76 см² б) 7 см² в) 12 см² г) 15 см² д) 22 см²

Ответ: а).

3. Назовите свойство высот треугольника. (Три высоты треугольника пересекаются в одной точке.)

Какой треугольник называется высотным? ( Треугольник, составленный из отрезков, соединяющих основания высот.)

Начертите остроугольный треугольник.

Проведите высоты.

Постройте высотный треугольник.

Какая зависимость существует между углами данного треугольника и высотного.?

Запишите.

Задача. Углы треугольника АВС равны Найти чему равны углы высотного треугольника.

Ответ:

Составьте обратную задачу. Заслушать решения.

Подведение итогов занятия.

Домашнее занятие. Выполнить из контрольных вопросов 1-6 задания. Решить задачи № 2 и № 4.

Прокомментировать задания.