Занятие по внеурочной деятельности по теме "Знакомство с комбинаторными задачами"

Занятие по внеурочной деятельности

2класс программа «РОСТ»

Занятие составила Семагина Г. М., учитель начальных классов МБОУ «СОШ№2 им. Г. В. Кравченко» г. Вуктыл

Тема: Знакомство с комбинаторными задачами.

Цель:   знакомство со способами решения комбинаторных задач

Задачи:

образовательные: научить решению комбинаторных задач способами размещения и таблицы.

развивающие: развивать логику, умения анализировать и сравнивать, выявлять закономерности. доказывать.

воспитательные: воспитывать интерес к поиску решения задач.

Формируемые на занятии УУД:

1)Познавательные: учиться решению комбинаторных задач, выстраивая логическую цепочку рассуждений, делать выводы в результате поиска ответа на проблемный вопрос.

2)Регулятивные: умение планировать свои действия в соответствии с поставленными задачами;

контролировать и проверять выполненное задание самостоятельно, в парах, в группах;

понимать и сохранять учебную задачу в течение занятия.

3)Коммуникативные: умение вести диалог, слушать собеседника, высказывать своё мнение; сотрудничать с товарищами в группе при выполнении задания.

4)Личностные: проявлять интерес к новому материалу, умение анализировать собственную работу.

Формы работы: фронтальная, парная, групповая.

Оборудование: мультимедийная презентация, карточки с заданиями.

Технология: технология критического мышления.

Ход урока:

1. Мотивирование к учебной деятельности

Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

В экспедицию отправимся смело,

В мир проблем и разных задач.

А девизом нашего занятия будут такие слова:

Думать — коллективно!

Решать — оперативно!

Отвечать — доказательно!

Бороться — старательно!

И открытия нас ждут обязательно!

2.Актуализация знаний. Целеполагание.

-Ребята. отгадайте загадки. Каждая отгадка нам сегодня понадобится на занятии.

У нее нет ничего:

Нет ни глаз, ни рук, ни носа,

Состоит она всего

Из условия с вопросом. (задача)

-Последняя отгадка поможет нам назвать тему сегодняшнего занятия. (Задача)

-Тема нашего занятия «Задача».

-Вспомните, из каких частей состоит задача? (Условие, вопрос, решение, ответ).

-Хорошо. Вот ещё одна загадка. Отгадка подскажет, о чём будет задача.

Эти шарики на нити
Вы примерить не хотите ль?
Их на руку надеваешь
Кто подарил их, вспоминаешь… (браслет)

-Правильно, а какие бывают браслеты? (Плетёные, из золота и серебра, с дорогими камнями, бывают с бусинками)

В класс входит заранее подготовленная ученица.

-Здравствуйте, ребята. Недавно я увлеклась плетением и решила сделать себе браслет. (показывает браслет с 4 бусинками зелёного цвета). Моим подружкам Кате, Оле, Ире, Юле и Наташе он понравился. И они попросили сделать им такие же, но. чтобы они не были уж совсем одинаковыми. У меня остались бусинки только зелёного и жёлтого цвета, других нет. В нашем городе такие не продаются. Как быть?

-Ребята, это задача? (да)

-Какое в ней условие? (Есть бусинки зелёного и жёлтого цвета и 5 подружек, которым надо сделать браслеты.)

-А вопрос? (Как сделать, чтобы все браслеты отличались друг от друга, хотя бусинки только двух цветов?)

-Скажите. Эта задача похожа на обычные, на те, которые мы решаем на уроках? Как вы думаете, сможем ли мы её решить, сложив имеющиеся числа или вычитанием? (нет)

-Какую же цель мы поставим ? (Научиться решать необычные задачи).

-А для чего нам это надо? Пригодится ли в жизни? (Да, в жизни бывают такие ситуации, которые требуют своего разрешения.)

4. Построение проекта и выхода из затруднения. (Устно).

-Как же мы будем решать такую задачу? Какие будут предложения? (Надо чередовать бусинки по цвету.)

-Но как это сделать, чтобы не запутаться? Чтобы не получились одинаковые браслеты? (Надо по порядку делать разные варианты и следить за тем, чтобы варианты не повторялись).

-А как мы будем делать эти варианты устно или как-то лучше письменно оформить? (Лучше письменно).

-Да, если мы будем это делать устно, можем запутаться. Надо делать наглядно.

5. Реализация проекта.

-Откройте тетради на с.66 Мы видим рисунки браслетов с бесцветными бусинками. Всего 6 браслетов.

-Как мы раскрасим первый браслет, который Надя сделала себе? (Все 4 бусинки зелёного цвета.) Раскрашивают-ЗЗЗЗ

-А оставшиеся 5 браслетов –это для подружек. Как будем раскрашивать бусинки? (предложения детей)

-У нас всего 2 цвета. У Нади полностью зелёный браслет, значит у кого-то из подруг может быть одноцветный браслет? (да)

-Какого он будет цвета? (жёлтого)Раскрашивают ЖЖЖЖ

-Как дальше будем раскрашивать? (ответы детей)

-Вы назвали сразу несколько вариантов. Как нам их упорядочить? Предлагаю по очереди менять цвет бусинок.

3) ЗЖЖЖ (1зелёная+3 жёлтых)

4) ЗЗЖЖ (2 зелёных+2 жёлтых)

5) ЗЗЗЖ (3 зелёных+1 жёлтая)

6) ЗЖЗЖ (чередование зелёных и жёлтых)

-Мы решили задачу? (да)

-Как доказать, проверить это? Что требовалось в задаче? (Раскрасить браслеты так, чтобы они были разными.)

-Мы выполнили это условие? (да)

-Как мы решали задачу? (Подбирали варианты так, чтобы они не повторялись.)

-Да, мы чередовали цвета, меняли их местами, размещали бусинки зелёного и жёлтого цвета.

-Такой способ решения называется «размещение».

Физминутка

Упражнения для глаз «День-Ночь» ( сомкнуть глаза на 3-5 секунд и разомкнуть глаза на 3-5 минут. Повторить 6 раз) и «Бабочка» (Быстро поморгать обоими глазами в течение 10-15 секунд. Сделать интервал на 7-10 секунд. Повторить 3-4 раза.)

Реализация проекта. Продолжение

-Я предлагаю решить ещё одну задачу.

Выходят заранее подготовленные 3 ученика. В руках у них карточки с названием блюд: РЫБА, СОСИСКИ, КОТЛЕТЫ. Один из них говорит:

-После уроков мы зашли в школьную столовую. Там остались только 3 блюда (показывают карточки и прикрепляют их на доску). Но дело в том, что я(Женя) люблю РЫБУ и СОСИСКИ, Миша любит СОСИСКИ и КОТЛЕТЫ , а Саша не любит СОСИСКИ.

-Мы стали спорить, кому какую порцию купить. А повар сказал: « Ну и задачу вы мне задали. Как же мне раздать вам порции, чтобы все остались довольны?»

-Ребята, не ошиблись ли мы? Это задача или просто история из жизни? (это задача из жизни)

-Каково условие, что известно?(Есть 3 мальчика и 3 блюда)

-Какой вопрос? (Как разделить между мальчиками блюда так, чтобы им досталось то, что они любят?)

-Легко ли решить задачу без наглядной опоры?(нет)

-Я предлагаю составить таблицу.

-Сколько мальчиков?(3)

-Сколько блюд? (3)

-Начертим на доске таблицу из 3 столбцов и 3 строк.

Добавим ещё 1 строку и 1 столбец.

-Заполним таблицу известными данными. (Дети работают в тетрадях)

-Что любит Женя? (РЫБУ и СОСИСКИ ) Ставим знак «+»

-Что любит Миша? ( СОСИСКИ и КОТЛЕТЫ)Ставим знак «+»

-Что не любит Саша? (СОСИСКИ) Ставим знак «-»

-Теперь давайте определим по таблице, как разделить блюда между мальчиками.

-Начнём с Жени. Что ему дадим? (РЫБУ)

-Если Жене РЫБУ. тогда Мише что дать СОСИСКИ или КОТЛЕТУ? (СОСИСКИ)

-Почему не КОТЛЕТУ? (Если дадим КОТЛЕТУ, тогда Саше придется дать СОСИСКИ, которые он не любит)

-Итак. Что у нас получилось? (один называет, остальные проверяют по таблице:

Жене –РЫБУ

Мише- СОСИСКИ

Саше- КОТЛЕТУ

-Всё распределили верно.

-Можно ли по другому распределить, соблюдая условие. кто что любит.

-Попробуем. Начнём с Жени.

-Мы ему давали РЫБУ, а можно было дать сосиску.

Тогда Мише дадим что? (КОТЛЕТУ)

-А Саше? (РЫБУ)

Жене – СОСИСКИ

Мише- КОТЛЕТУ

Саше- РЫБУ

-Есть еще варианты? (нет)

-Почему? (Потому что по условию мальчики любят 2 блюда, поэтому 2 варианта. Иначе им достанется нелюбимое блюдо.)

-Мы решили задачу? Какой был вопрос? (Распределить 3 блюда между 3 мальчиками так, чтобы каждому досталось любимое блюдо).

-какой ответ? (дети называют)

-Да, в этой задаче 2 ответа.2 варианта.

-Каким способом решали эту задачу?

-Мы составляли таблицу, по которой видно, как её решить.

6 Физминутка

Изобразите, как вы всей семьёй делаете домашнюю работу: стираете, гладите, подметаете, вытираете пыль.

7. Самостоятельная работа

Работа в группах.

-Каждой группе предлагается карточка с заданием. Надо решить задачу и дать ответ перед классом.

Карточка 1 

Из цифр 1,2,3 составьте все возможные трёхзначные числа. Цифры в числе не могут быть одинаковыми.

Карточка 2 

Уходя на работу, мама дала дочерям Кате, Ире и Оле пропылесосить, вымыть пол и помыть посуду. Как распределить эти задания между девочками, если Катя любит пылесосить и мыть пол, Ире нравится мыть посуду и пол, а Оля терпеть не может мыть посуду.

Карточка 3 

Сколько разных башенок можно построить, используя 3 кубика красного, синего и зелёного цветов?

Карточка 4 

Бабушка угостила нас пирожками. Начинка была с яблоком, капустой и мясом. Мама любит начинку из яблок и мяса. Папа не любит начинку из яблок. А мне нравятся пирожки с капустой и яблоком. С какой начинкой мы должны взять пирожок, чтобы все остались довольны?

-А теперь каждая группа представит результаты своей работы.

7. Включение в систему знаний и повторений.

Игра “Угадай, как решить”. Работа в парах

( На столах перед учащимися лежат карточки с задачами. Один учащийся читает условие задачи, а второй определяет способ решения. Затем меняются ролями.) Взаимопроверка

Работа в группах

Задание для группы№1

Составить комбинаторную задачу про заселение в игрушечный домик в 3 этажа игрушечных поросят Ниф-Нифа, Наф-Нафа, Нуф-Нуфа.

Задание для группы№2

Придумать комбинаторную задачу, решаемую способом размещения.

Задание для группы№3

Придумать комбинаторную задачу, решаемую способом таблицы.

Задание для группы№4

Составить комбинаторную задачу про съедобные подарки Китикет, Вискас, Феликс для трёх котят. У котят есть любимые и нелюбимые корма.

Проверка

8. Рефлексия учебной деятельности. 

-Итак, какую цель мы ставили в начале занятия? (Научиться решать необычные задачи).

-Достигли ли мы цели? Чем отличаются эти задачи?

-Какими способами мы решали эти задачи? (размещением и при помощи таблицы).

Оцените себя на занятии:

Зелёный цвет—я всё понял, справлюсь с решением таких задач.

Желтый – я понял, но сомневаюсь, смогу ли правильно выбрать способ решения и учесть все варианты.

Красный – думаю, сам вряд ли решу такие задачи.

-Спасибо, ребята, за работу. Мне было с вами интересно. Думаю, что умение решать такие задачи нам очень пригодится.