Занимательная математика "Игра-соревнование «Веселый счет» "

№16 урок. Магические квадраты

Цель: узнать историю математических квадратов; научиться строить магические квадраты 3, 5, 7 порядка

Средства обучения: компьютерная презентация, наглядность, раздаточный материал.

Межпредметные связи: русский язык, математика

Ход урока:

Организационный этап

Тут затеи и задачи!

Игры, шутки- всё для вас!

Пожелаем вам удачи!

За работу, в добрый час!

Отгадайте загадку:

Я фигура – хоть куда,
Очень ровная всегда,
Все углы во мне равны
И четыре стороны.
Кубик – мой любимый брат,
Потому что я…. (квадрат).

- На уроке мы будем говорить не о простом квадрате, а о магическом.

Тема нашего занятия «Магические квадраты»

Легенда о магическом квадрате

В китайской древней книге «Же-ким» («Книга перестановок») приводится легенда о том, что император Ню, живший 4 тысячи лет назад, увидел на берегу реки священную черепаху. На ее панцире был изображен

рисунок из белых и черных кружков . Если заменить каждую фигуру

числом, показывающим, сколько в ней кружков, получится такая таблица:

У этой таблицы есть замечательное свойство. Сложим числа первого столбца: 4 +3 + 8=15. Тот же результат получится при сложении чисел второго, а также третьего столбцов. Он же получается при сложении чисел любой из трех строк.

Тот же ответ 15 получается, если сложить числа каждой из двух диагоналей: 4+5+6=8+5+2=15.

Что называется магическим квадратом?

Поэтому сейчас любую квадратную таблицу, составленную из чисел и обладающим таким свойством, называют магическим квадратом.

МАГИЧЕСКИЕ КВАДРАТЫ Магический, или волшебный квадрат — это квадратная таблица , заполненная числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова. Сумма чисел в каждой строке, столбце и на диагоналях, называется магической константой, M. Наименьшая магическая константа волшебного квадрата 3х3 равна 15, квадрата 4х4 равна 34, квадрата 5х5 равна 65, Если в квадрате равны суммы чисел только в строках и столбцах, то он называется полумагическим.

Решение магических квадратов. ( примеры даются в дидактическом материале)

Итог урока

Что мы сегодня узнали?

Расскажите алгоритм построение магических квадратов.