«Занимательная математика». Тема: Задачи с числами

Занятие из курса «Занимательная математика». Тема: Задачи с числами

Цель: повторить понятия: цифры и числа; десятичная позиционная система записи чисел; название разрядов в записи чисел; сравнение чисел.

Ход занятия

Решение задач.

Задача 1. В записи трехзначного числа единиц в два раза меньше, чем десятков, а сотен - в два раза больше, чем десятков. Найти это число, если в нем четыре десятка.

Решение.

Так как число единиц в два раза меньше, чем десятков, то их 4 : 2 = 2; число сотен в два раза больше, чем десятков, то есть их 4 - 2 = 8. Это число 842.

Задача 2. Учитель загадал число, вычел из него 40, добавил к результату 2000 и получил 3250.

Какое число загадал учитель?

Решение.

1) 3250 – 2000 = 1250

2) 1250 + 40 = 1290

Учитель загадал число 1290.

Задача 3. Сумма восьми чисел 1997. Одно из чисел 997. Какая получится сумма, если его заменить на 799?

Решение.

Если одно из слагаемых 997, то сумма остальных семи слагаемых 1000. Тогда при замене его на 799 сумма станет

1000 + 799= 1799.

Задача 4. Петя перемножил все числа от 1 до 50. Сколькими нулями оканчивается полученное произведение?

Решение.

1) По два нуля дадут числа 25 и 50 (25 • 4 = 100; 50 • 2 = 100), то есть 4 нуля.

2) Четыре нуля дадут десятки: 10, 20, 30, 40 (число 50 уже использовалось).

3) Четыре нуля получится при умножении чисел, оканчивающихся 5, на четное число: 5,15, 35,45 (без 25).

4) Всего получится в конце произведения 4 + 4 + 4 = 12 нулей.

Задача 5. У Леши и у Гоши есть по три карточки. У Леши на них написаны числа 2, 4, 6, а у Гоши - 1, 3, 5. Они по очереди выкладывают свои карточки слева направо. Задача Леши - получить как можно меньшее шестизначное число, а задача Гоши - как можно большее. Начинает Леша. Какое число получится?

Решение.

Леша будет выкладывать свои цифры в порядке возрастания: 2, 4, 6, а Гоша - в порядке убывания: 5, 3, 1. Так как их ходы чередуются, то получится число 254361.

Задача 6. Из цифр 1, 2, 3, 4 составляются всевозможные четырехзначные числа (каждое число должно содержать все эти цифры). Например, можно составить число 3241. Какова разность между наибольшим и наименьшим из полученных чисел?

Решение.

Самое большое число из этих цифр 4321, а самое маленькое - 1234. Тогда разность между ними: 4321 - 1234 = 3087.

Домашнее задание: