ԶԵԿՈՒՅՑ: Տեղեկատվական և հաղորդակցական տեխնոլոգիաների կիրառումը մաթեմատիկայի դասերին

ՀՀ Սյունիքի մարզ, Կապանի համար 2 ավագ դպրոց ՊՈԱԿ

ԶԵԿՈՒՅՑ

Տեղեկատվական և հաղորդակցական տեխնոլոգիաների կիրառումը
մաթեմատիկայի դասերին

Զեկուցող՝ Տիգրան Ավանեսյան

ՏՀՏ-ի կիրառումը մաթեմատիկայի դասաժամերին

Բովանդակություն (սլայդ 2)

Ընդհանուր նախաբան

Mathnet.am կայք

http://esource.armedu.am կրթական կայք՝ «Ուսուցման ինտերակտիվ տեխնոլոգիաներ»

LearningApps.org կայք

Խանի ակադեմիա

( ) yotx.ru կայք

GeoGebra ծրագիր

Microsoft Mathematics –ծրագիր

SMART NOTEBOOK ծրագիր

Ընդհանուր նախաբան

(Սլայդ 3) Մաթեմատիկայի դասերին մտքի ծանրաբեռնվածությունը, ստիպում է մտածել թե ինչ անել, որպեսզի սովորողների հետաքրքրությունը չկորչի, և պահպանվի ակտիվությունը ամբողջ դասի ընթացքում: Այդ կապակցությամբ անհրաժեշտ եմ համարում ներդնել նոր արդյունավետ ուսումնական մեթոդներ և այնպիսի մեթոդական հնարներ, որոնք կակտիվացնեն դպրոցականների ուղեղի աշխատանքը, կխթանեն աշակերտներին, որպեսզի նրանք ինքնուրույն փորձեն ձեռք բերել նոր գիտելիքներ:

Մաթեմատիկայի նկատմամբ հետաքրքրությունը սովորողների մեծամասնության մոտ կախված է նրանից, թե ինչ արդյունավետ մեթոդներով է ընթանում ուսուցման գործընթացը: Անհրաժեշտ է մտածել բոլոր աշակերտների ներգրավածությունը ապահովելու մասին և օգտագործել այն որպես մեկնարկային կետ հետաքրքրության առաջացման և զարգացման համար, խորացնել ճանաչողական հետաքրքրությունը:

(Սլայդ 4) Մաթեմատիկան մարդկային քաղաքակրթության լեզուն է և այն թափանցել է մարդկային կյանքի բոլոր ոլորտները: Իսկ ժամանակակից տեղեկատվական տեխնոլոգիաները ավելի հեշտ են տրվում, երբ այն ուսումնասիրողը ունի բավարար մաթեմատիկական գիտելիքներ: Որպեսզի աշակերտները լավ տիրապետեն մաթեմատիկա առարկան, անհրաժեշտ է շատ լրջորեն վերաբերել յուրաքանչյուր թեմայի ուսուցմանը, աշակերտների գիտելիքների համակարգմանը, ամրապնդմանը, ընդհանրացմանը և գնահատմանը:

Այսօր աշակերտներից շատերի մոտ մարել է հետաքրքրությունը ուսման նկատմամբ, նրանցից շատերի համար դպրոց գալն ու դաս սովորելը դարձել է անհետաքրքիր: Մի՞ թե ժամանակակից սերնդին չի հետաքրքրում նորը, գիտելիքի ձեռքբերումը, այսօրվա գիտատեխնիկական առաջընթացը: Իհարկե, դա այդպես չէ: Հետևելով նրանց` նկատում ենք, որ նրանցից շատերը մեծ հետաքրքրությամբ են ուսումնասիրում բջջային հեռախոսների նոր հնարավորություններն ու շատ արագ էլ յուրացնում այն: Նրանցից յուրաքանչյուրն ուրախանում է իր կամ իր ընկերոջ ընտանիքում ձեռք բերված յուրաքանչյուր համակարգչի համար: Շատերն են տիրապետում Word, Excel, PowerPoint ….և այլ ծրագրերի, բայց կան նաև այնպիսիք, ովքեր համակարգիչը օգտագործում են միայն խաղերի ու այլ ժամանցային (վնասակար, զոմբիացնող ) հետաքքրքրությունների համար:

(Սլայդ 5) Եթե տաս կամ տասնհինգ տարի առաջ մեծ ձեռքբերում էր համարվում այն, որ աշակերտը կարողանում է օգտվել համակարգչից և համացանցում որոնել անհրաժեշտ ինֆորմացիան, այսօր զարմացնում են այն աշակերտները, ովքեր չեն տիրապետում համակարգչային տարրական գրագիտության։

Այդ դեպքում, իհարկե, մեծ անելիք ունի յուրաքանչյուր ուսուցիչ: Նախ ուսուցիչն ինքը պետք է տիրապետի համակարգչային ծրագրերին, ինչպես նաև իմանա վեբ-կայքերից օգտվելու պարզագույն կանոնները: Նրա խնդիրն է կարողանալ աշակերտներին ներգրավել տեխնոլոգիաների միջոցով տեղեկատվությունն ինքնուրույն որոնելու, վերլուծելու, համակարգելու, որը կօգնի աշակերտի մոտ զարգացնել ինքնուրույն, ստեղծագործական, վերլուծական մտածողությունը:

(Սլայդ 6) Ուսուցչի դերն այստեղ ուղղորդելն է, ճիշտ ճանապարհ ցույց տալը և աշակերտներին կողմնորոշել ինֆորմացիայի գլխապտույտ հոսքում: Աշակերտները կարող են նաև ինքնուրույն ստեղծել օրվա դասի թեմային վերաբերող ցուցադրական նյութեր: Դա կօգնի նրանց ավելի լավ յուրացնել տվյալ թեման, համակարգել ստացած գիտելիքները, ինչպես նաև կզարգացնի ստեղծագործական միտքը: Աշակերտներին ներգրավելով նման աշխատանքներում` ուսուցիչը կկարողանա հետաքրքրություն առաջացնել ուսման նկատմամբ: Միշտ էլ աշխատանքը համակարգչի հետ շատ հետաքրքիր է:

Այսօր գոյություն ունի բազմաթիվ կրթական կայքեր, ֆորումներ, հավելվածներ և ծրագրեր, որոնք հենց այդ նպատակին են ծառայում։ Տարեցտարի ավելանում են դիդակտիկ նյութերը, որոնք ստեղծվել են ՏՀՏ-ների օգնությամբ: Սակայն էլեկտրոնային գրադարանների, ինտերնետ կապի և այլ տեխնիկական սարքերի բացակայությունը դպրոցներում դեռևս մտահոգիչ խնդիր է: Իսկ առանց դրանց բնականաբար հետ ես ընկնում թե՛ կյանքի ռիթմից, և թե՛ ուսուցման որակի բարելավմանն ուղղված գործընթացներից:

(Սլայդ 7) ՏՀՏ-ի կիրառումը դասապրոցեսում

• Ուժեղացնում է աշակերտների մոտիվացիան

• Հնարավորություն է տալիս օգտագործել թարմ ինֆորմացիա

• Իրականացնել երկխոսություն ինֆորմացիայի աղբյուրի հետ

• Խնայել ժամանակը

• Հնարավորություն է տալիս լսարանային կամ անհատական պարապմունքները դարձնել ավելի հետաքրքիր

• Ուսուցչին տալիս է տեխնոլոգիական մեծ պահուստ

Ներկայումս կան բազմաթիվ համակարգչային ծրագրեր և օնլայն գործիքներ, որոնք օգտագործելով մաթեմատիկայի ուսուցումը ավելի հանրամատչելի և հետաքրքիր է դառնում։ Այժմ ներկայացնեմ այդ գործիքներից մի քանիսը

Mathnet.am կայք

(Սլայդ 8)Ստեղծվել է ֆիզմաթ գիտությունների թեկնածու, դոցենտ Գագիկ Աղեկյանի կողմից, ով բազմաթիվ հոդվածների և գրքերի հեղինակ է ։

Mathnet.am կայքում կա հետևյալ բաժինները

• Օնլայն մաթեմատիկա՝ առկա են ՝

• (Սլայդ 9) Օնլայն գործիքներ, որոնց միջոցով հնարավոր է կատարել տարբեր մաթեմատիկական հաշվարկներ, լուծել հավասարումներ և անհավասարումներ (Սլայդ 9-ում տեսնում ենք թե ինչպես է աշխատում քառակուսային հավասարումների լուծում և անորոշ ինտեգրալի հաշվում գործիքները)

• Ինտերակտիվ մոդելներ, առկա է հանրահաշվի, երկրաչափության և ֆիզիկայի տարբեր թեմաների վերաբերող մոդելներ, որոնք տվյալ նյութը ավելի տեսանելի ու մատչելի են դարձնում

(Այժմ տեսանյութ ցուցադրված է թե ինչ է եռանկյան միջնագիծ և հատկությունը )

«Ֆունկցիայի գրաֆիկի ձևափոխություններ» թեմայի ուսուցման ժամանակ ես նույնպես օգտվել եմ կայքի ինտերակտիվ մոդելներից և տեսանյութերից( ընդ որում կա հնարավորություն ընտրել ֆունկցիան և տեսնել, թե ինչպես է կառուցվում նրա գրաֆիկը):

• (Սլայդ 10) Մարզասրահում ներկայացված են տարբեր թեմաների մաթեմատիկական «մարզասարքեր», որոնք կօգնեն աշակերտների դժվարությունների հաղթահարման պրոցեսը դարձնել ավելի հաճելի: ( Սլայդ 11 Օրինակ՝ ընտրելով ֆուկցիայի զույգություն գործիքը, կարելի է ստուգել, թե աշակերտը ինչպես է հասկացել դասը)

• (Սլայդ 12) Օնլայն տեղեկատու, որտեղ առկա է հանրահաշիվ և անալիզի հիմունքներ, երկրաչափություն, ֆիզիկա առարկաներին վերաբերող բանաձևեր, սահմանումներ, թեորեմներ, աղյուսակներ։

• «Կայքի youtube ալիքում (հեղինակի կողմից ստեղծված տեսանյութեր), առկա են տեսանյութեր, որոնք օգտակար կլինեն հիմնականում ցածր և միջին դասարանի աշակերտների համար,

• Լուծումներ՝ առկա են հարթաչափության (7-9 դասարաններ Լ.Ս.Աթանասյան և ուրիշներ) և տարածաչափության (10-11 դասարաններ Լ.Ս. Աթանասյան և ուրիշներ) դասագրքերի, Ի.Ֆ. Շարիգինի հեղինակած 10-րդ դասարանի երկրաչափության դասագրքի խնդիրների լուծումներ

http://esource.armedu.am կրթական կայք՝ «Ուսուցման ինտերակտիվ տեխնոլոգիաներ»

(Սլայդ 13)Այստեղ հիմանական և ավագ դպրոցի չորս բնագիատական առարկաների (Ֆիզիկա, Քիմիա, Կենսաբանություն, Երկրաչափություն) դպրոցական ծրագրին համապատասխանող ուսումնական նյութեր են: Ընտրելով առարկան, ապա սեղմելով «Ինչպես օգտվել» կոճակը՝ բացված տեսանյութում մանրամասն նկարագրված է, թե ինչպես օգտվել համակարգից:

Նյութերի յուրացման համար յուրաքանչյուր թեմա ներկայացվում է ինտերակտիվ ձևով, ներառելով.

• տեսական մասի պատկերավոր, անիմացիոն ներկայացում,

• ցուցադրական նյութ,

• լաբորատոր աշխատանք,

• գործնական աշխատանք:

Ընդ որում, հաշվի են առնվել ամեն մի առանձին առարկայի ուսուցանման առանձնահատկությունները:

Երկրաչափության դասերը կազմված են Ս.Հակոբյանի դասագրքերի թեմաներին համապատասխան:

(Սլայդ 14) Նկարում տեսնում ենք տարբեր դասերի ընթացիկ վիճակներ:

( ) yotx.ru կայքի մասին

(Սլայդ 15) Եթե մարդ հետաքրքրված է մաթեմատիկայով, հավանաբար հանդիպել է այն խնդրին, երբ անհրաժեշտ է եղել հաշվել օրինակ երկու մատրիցների արտադրյալ կամ կառուցել ինչ որ ֆունկցիայի գրաֆիկ։ yotx.ru կայքը ստեղծված է հեշտացնելու և արագացնելու մաթեմատիկական որոշ խնդիրների լուծումը։ Այս պահին հասանելի են հետևյալ գործիքները

• (Սլայդ 16)Ֆունկցիայի գրաֆիկի կառուցում – Այս գործիքի օգնությամբ կարելի է հեշտությամբ կառուցել սովորական (y = f(x)) ֆունկցիայի, պարամետր պարունակող ֆունկցիայի գրաֆիկ, ֆունկցիայի գրաֆիկ տրված կետերով, ինչպես նաև ֆունկցիայի գրաֆիկ կոորդինատային բևեռային համակարգում։ Ծառայությունը (գործիքը) ավտոմատ ընտրում է հարմար մասշտաբ այնպես, որ ստացված գրաֆիկը հայտնվի կենտրոնում։ Միևնույն համակարգում կարելի է կառուցել երկու և ավելի ֆունկցիաների գրաֆիկներ։ Ստացված գրաֆիկը կարելի է տպել, պահպանել որպես նկար, պատճենել կոդը մեկ այլ կայքում տեղադրելու համար։

• (Սլայդ 17)Մատրիցաների հաշվիչ – թույլ է տալիս իրականացնել տարբեր գործողությունների մատրիցների հետ, այդ թվում՝ դետերմինանտի որոշում(հաշվում), մատրիցների գումարում և հանում, բազմապատկում երկու մատրիցների և մատրիցը թվով, մատրիցը աստիճան բարձրացնել, մատրիցների վերածում (транспанировка матриц)

LearningApps.org կայքի մասին

(Սլայդ 18) Learningapps.org ինտերնետ հարթակ է, որը նախատեսված է սովորելու և ուսուցման գործընթացը խթանելու համար ինտերակտիվ մոդուլների միջոցով։ Այստեղ կարող են օգտագործվել դասի ժամանակ ինչպես պատրաստի մոդուլները, այնպես էլ կարելի է նրանք փոփոխել կամ ստեղծել նորերը։ Հարթակի նպատակն է նաև միավորել բոլոր ինտերակտիվ մոդուլները և այն դարձնել հասանելի բոլորին: Հասանելի է 30-35 տարբեր բաժիներ, այդ թվում մաթեմատիկայից՝ մոդուլների գրադարան։Այս կայքի օգտագործումը ավելի հարմար է գիտելիքները ստուգելու համար:

Օրինակ՝ ուզում ենք պարզել, թե աշակերտը հայտնի անկյունների եռանկյունաչափական ֆունկցիաների արժեքներից, քանիսը գիտի:

Խանի ակադեմիա

(Սլայդ 19)Խանի ակադեմիա (անգլ.՝ Khan Academy), հասարակական կրթական կազմակերպություն, որն ստեղծվել է 2006 թվականին Սալման Խանի կողմից՝ մատուցելով «Ազատ, համաշխարհային ուսուցում բոլորի համար, ամենուր»։ Ակադեմիան թողարկում է փոքր վիդեո-դասընթացներ, ինչպես նաև ուսուցիչների և սովորողների համար տրամադրում է պրակտիկ վարժություններ և այլ կրթական անվճար գործիքներ։

Մասաչուսեթսի տեխնոլոգիական համալսարանի շրջանավարտ Սալման Խանը 2004 թվականին օգնում էր իր զարմուհուն կատարել մաթեմատիկայի վարժությունները yahoo-ի արագ հաղորդակցական պատուհանի միջոցով։ Երբ Խանի մյուս զարմիկներն էլ ունեցան օգնության կարիք, նա որոշեց, որ ավելի արդյունավետ կլինի, եթե ինքը ստեղծի ուսուցման ձեռնարկ՝ տեսադասեր։ 2009 թվականին թողնելով Connective Capital Management -ում վերլուծողի իր պաշտոնը՝ նա կենտրոնացավ ձեռնարկներ ստեղծելու վրա, որոնք թողարկում էր «Խան ակադեմիա» անվամբ։ Այժմ արդեն հասանելի է ավելի քանի 4200 միկրոձեռնարկներ մաթեմատիկայից, ֆիզիկայից, քիմիայից, աստղագիտությունից, արվեստի պատմությունից, համաշխարհային պատմությունից, բժշկությունից, ֆինանսներից և այլ։

Ծրագիրը ֆինանսավորվում է նվիրատվություններով։ Խան ակադեմիան շահույթ չհետապնդող կազմակերպություն է։

(Սլայդ 20) Կա նաև Խան ակադեմիայի հայերեն տարբերակը՝ https://hy.khanacademy.org/ հասցեով։

Հայերեն տարբերակում հասանելի է դեռևս միայն մաթեմատիկա առարկային վերբերող ձեռնարկների մի մասը։ Աշակերտները, մուտք գործելով Խան Ակադեմիայի անձնական հաշիվ, կարող են դիտել տեսանյութեր և ստուգել իրենց ստացած գիտելիքները կայքում առկա թեստերի միջոցով։ (Առկա թեստերը դեռևս ամբողջությամբ հայերեն չեն, ուստի թեստն անցնելու համար պետք է մի քիչ անգլերեն իմանալ)։

(Սլայդ 21-22) Օրինակ՝ ընտրենք որևէ դաս: Ընտրենք «Հանրահաշիվ 2» - «Ֆունկցիաներ» - «ֆունկցիաների համադրույթ» - «Բարդ ֆունկցիայի բացահայտում»: Դիտենք տեսահոլովակը:

Ստեղծված է նաև բջջային հավելվածներ IOS, Windows և Android ՕՀ (օպերացիոն համակարգով) աշխատող սմարթ հեռախոսների համար։ (առայժմ միայն անգլերեն)

Աշակերտները կարող են անիմաստ խաղերի փոխարեն այդ ժամանակը տրամադրել Խան ակադեմայի ընձեռած հնարավորություններին։

(Սլայդ 23) Խան ակադեմիայի հայերեն տարբերակի տեսանյութերի մեծամասնությունը տեղադրված են նաև Խան ակադեմիայի Youtube ալիքում:

Խան ակադեմիայում արդեն կա 60 միլիոնից ավել ակտիվ օգտատեր։

Microsoft Mathematics –ծրագիր

(Սլայդ 24) Microsoft Mathematics ծրագիրը Մայքրոսոֆթ ընկերության կողմից ստեղծված անվճար կրթական գործիքների փաթեթի մեջ մտնող ծրագրերից է։

Այս ծրագրի նպատակն է բարձրացնել դասապրոցեսի արդյունավետությունը, ուսումնական գործընթացը դարձնել սովորողների համար առավել արդյունավետ, մատչելի և ժամանակակից:

(Սլայդ 25)

• Microsoft Mathematics ծրագիրը տրամադրում է գրաֆիկական հաշվիչ, որը թույլ է տալիս կառուցել երկչափ և եռաչափ գրաֆիկա:

• Ծրագրի օգնությամբ կարելի է ստանալ հավասարումների և անհավասարումների գրաֆիկներ: Եվ քայլ առ քայլ ներկայացնել լուծման էտապները:

• Ծրագում առկա են բանաձևեր, որոնց միջոցով կարելի լուծել խնդիրներ երկրաչափությանից, ֆիզիկայից, քիմիայից, հանրահաշվից, եռանկյունաչափությունից:

• Այն թույլ է տալիս լուծել բավականաչափ բարդ հավասարումներ, և կարող է կառուցել բավականաչափ բարդ գրաֆիկներ

• Ունի հնարավորություն ցուցադրել աշակերտներին տարբեր ֆունկցիաների գրաֆիկները միաժամանակ: Գրաֆիկները կարելի է մասշտաբավորել: Կարելի է ցանցի միջոցով առանձին հատվածների չափերը փոփոխել:

• Հնարավորություն է տալիս ցուցադրել գրաֆիկի վրա արմատների քանակը և դրանց դիրքը առանցքի վրա:

• Թույլ է տալիս պահպանել գրաֆիկը ինչպես մոդելի, այնպես էլ նկարի տեսքով:

• Թույլ է տալիս ինտեգրացնել գրաֆիկները և արմատների արժեքները փաստաթղթում:

(Սլադ 26) Համացանցում (Youtube) առկա է «ԿՏԱԿ»-ի կողմից ստեղված(տեղադրված) տեսանյութեր, որտեղ ցույց է տրված, թե ինչպես կարելի է աշխատել Microsoft Mathematics ծրագրի օգնությամբ։

GeoGebra ծրագրի մասին

(Սլայդ 27) GeoGebra – անվճար, դինամիկ մաթեմատիկական ծրագիր է կրթության բոլոր մակարդակների համար: Ծրագրի անունը կազմված է Geometry և Algebra բառերի մասերից: GeoGebra-ն հնարավորություն է տալիս աշխատել էլեկտրոնային աղյուսակների հետ, ուսումնասիրել վիճակագրության և հավանականությունների տեսության տարբեր հարցեր: Ծրագիրը իր մեջ ներառում է նաև գործիքներ երկրաչափությունից, հանրահաշվից, գրաֆներից, թվաբանությունից, ինչպես նաև ունի հնարավորություն աշխատել ֆունկցիաների հետ, երկրաչափական կառուցումների վրա:

Ծրագիրը գրվել է Մարկուս Հոխենվարտերի կողմից Java լեզվով և աշխատում է տարբեր օպերացիոն համակարգերի վրա: Թարգմանվել է ավելի քան 50 լեզվով և այժմ էլ ակտիվ զարգանում է: Հայերեն թարգմանվել է Գ. Աղեկյանի կողմից:

(Սլայդ 28) Ծրագրից բացի կա նաև բջջային հավելված՝ GeoGebra Graphing Calculator (գրաֆիկական հաշվիչ): Այն իր հնաևավորություններով զիջում ծրագրին, սակայն բավականին օգտակար է:

Գոյություն ունի «GeoGebra –դինամիկ մաթեմատիկա բոլորի համար գիրքը», հեղինակ՝ Գ. Աղեկյան:

2013 թվականի հունիսին ժամանակակից կրթության եվրոպական ամսագրում լույս տեսավ հատուկ թողարկում՝ նվիրված կրթության պրոցեսում GeoGebra ծրագրի օգտագործմանը:

Ինչպես արդեն նշեցի http://esource.armedu.am , https://mathnet.am կրթական կայքերում տեղադրված է ուսուցման ինտերակտիվ մոդելներ, որոնք հասանելի են անվճար և կարող են օգտագործել ամեն ոք: Սակայն անհրաժեշտ է ինտերնետ կապի առկայություն: Իսկ GeoGebra ծրագրի առկայության դեպքում այդ մոդելները, ինչպես նաև այլ մոդելներ կարելի է օգտագործել առանց համացանցի, ինչու չէ նաև ստեղծել նոր մոդելներ:

(Սլայդ 29) GeoGebra ծրագիրը և նրանով պատրաստված մոդելները օգտագործելով մաթեմատիկայի դասերին հնարավոր է՝

• Գրավիչ ու հետաքրքիր դարձնել դասը

• Խնայել ժամանակ համեմատած սովորական եղանակով նյութը ներկայացնելու հետ

• Շատ օրինաչափություններ սովորողների համար դարձնել տեսանելի և ստուգելի

• Բարձրացնել երեխաների հետաքրքրությունը դասի նկատմամբ

• Բարձրացնել սովորողի ինքնագնահատականը

• Զարգացնել ինքնաստուգման հմտություններ

SMART NOTEBOOK ծրագրի մասին

(Սլայդ 30) 1991 թվականին «SMART տեխնոլոգիաներ» ընկերությունը ստեղծեց SMART գրատախտակ, որն իրենից ներկայացում է համակարգչին միացված սենսորային էկրան: Այն բոլոր գործողությունները, որոնք կարելի է կատարել համակարգչի վրա, կարելի է կատարել էլեկտրոնային գրատախտակին: Իսկ ուսումնական նյութեր ստեղծելու համար օգնության եկավ Smart Notebook ծրագիրը, որը հնարավորություն է տալիս ստեղծել աուդիո և տեսադասեր: Smart Notebook ծրագիրը ոչ միայն տեղեկատվություն է փոխանցում սովորողին, այլ նաև ներգրավում ինտերակտիվ ուսումնական պարապմունքին:

(Սլայդ 31) Smart Notebook ծրագրին կից կա նաև Smart Notebook Math Tools լրացուցիչ գործիքը։ Smart Notebook Math Tools գործիքով կարելի է ստեղծել առաջադրանքները, լուծել, վերլուծել և գնահատել առաջադրանքները։ Հանդիսանալով Smart Notebook ծրագրի լրացում այն իր մեջ է ներառում բոլոր գործիքները որոնք անհրաժեշտ են մաթեմատիկայի ուսուցչին։

Այս ծրագրային փաթեթը հնարավորություն է տալիս ուսուցիչների ներկայացնել դասի սիմվոլները (հասկացությունները) ինչպես թվային տեսքով, այնպես էլ վիզուալ(տեսողական)։ Մաթեմատիկական գործիքների ամբողջությունը մի ծրագրում դարձնում է սովորելը ավելի հաճելի և օգնում է սովորողներին հասկանալ ուսուցանվող նյութը՝ անկախ ուսուցման եղանակից։ Smart Notebook Math Tools –ը նախատեսված է միջին և բարձր դասարանի սովորողների համար, սակայն այն ունի գործիքներ, որոնք ընկալելի են նաև ցածր դասարանի և նախադպրոցական տարիքի երեխաներին։

Հետգրություն

(Սլայդ 32) Այսպիսով այսօր համաշխարհային սարդոստայնում կան բազմապիսի հնարավորություններ մաթեմատիկայի դասերը ավելի հետաքրքիր դարձնելու համար: Բացի վերը նշված կայքերից և ծրագրերից կան նաև բջջային հավելվածներ, ֆորումներ և այլ գործիքներ: ՏՀՏ-ի հնարավորությունները բազմազան են և հետաքրքիր: Միայն թե անհրաժեշտ է տիապետել և կիրառել դրանք: