Геометрия 8класс

Сформулируйте теорему Пифагора.

Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найдите длину гипотенузы.

 10 см

12 см

14 см

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 13 см, а один из катетов — 5 см. Найдите второй катет.

10 см

12 см

8 см

Какое значение принимает косинус угла в прямоугольном треугольнике, если прилежащий катет равен 4, а гипотенуза — 5?

 1

 0,8

0,6

Синус угла прямоугольного треугольника равен 0,6. Чему равна длина противолежащего катета, если гипотенуза равна 10?

а) 4

б) 6

в) 8

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 30°. Чему равен синус этого угла?

 0,5

0,6

 0,8

Какое из следующих утверждений верно?

 В любом треугольнике гипотенуза равна наибольшей стороне.

Косинус острого угла всегда больше единицы.

В прямоугольном треугольнике сумма углов равна 90°.

 Синус угла 90° равен 1.

Решите задачу: высота столба равна 3 метрам, а длина его тени — 4 метра. Найдите угол между столбом и солнцем (угол подъема). Используйте значение тангенса.

 36,87°

45°

 30°

 60°

В треугольнике длина одной стороны равна 7 см, длина второй — 24 см, а длина третьей — 25 см. Укажите, является ли этот треугольник прямоугольным.

а) Да

б) Нет

Задача на функциональную грамотность:

На строительной площадке нужно установить лестницу так, чтобы она была под углом 60° к земле, а её длина составляет 5 м. Найдите высоту, на которую она будет подниматься.

3,5 м

 4,3 м

2,5 м