Геометрия ОГЭ-2022

В треугольнике ABC известно, что , . Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

Площадь ромба равна 27, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.

Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 39.

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 4. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 60°. Найдите площадь ромба, делённую на .

В трапеции ABCD известно, что AD = 4, BC = 3, а её площадь равна 84. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN – средняя линия трапеции ABCD. 

Найдите тангенс угла AOB

На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

2) Все диаметры окружности равны между собой.

3) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

Если вариантов ответов несколько, укажите их в порядке возрастания без пробелов и знаков препинания

Какие из следующих утверждений верны?

1) Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна произведению его периметра на радиус вписанной окружности.

2) Если диагонали ромба равна 3 и 4, то его площадь равна 6.

3) Площадь трапеции меньше произведения суммы оснований на высоту.

4) Площадь прямоугольного треугольника меньше произведения его катетов.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.