Тест по теме "Логарифмическая функция"

Логарифмическая функция - это функция вида:

\(а.\ y=\log_xa,\ a\ne1,\ a>0\)

\(б.\ y=\log_ax,\ a\ne0,\ a>1\)

\(в.\ y=\log_xa,\ a\ne0,\ a>1\)

\(г.\ y=\log_ax,\ a\ne1,\ a>0\)

Область определения функции  \(y=\log_{\frac{1}{3}}\left(5-x\right)\)

\(а.\ \left(5\text{;}+\infty\right)\)

\(б.\ \left(-5\text{;}+\infty\right)\)

\(в.\ \left(-\infty;\ 5\right)\)

\(г.\ \left(-\infty;\ -5\right)\)

Укажите какие из данных функций являются возрастающими:

\(а.\ y=\log_{\sqrt{2}}x\)

\(б.\ y=\log_{\frac{5}{4}}x\)

\(в.\ y=\log_{0,99}x\)

\(г.\ y=\log_{1.01}x\)

Из данных точек выберите точку, черзе которую проходит график функции \(y=\log_7x\)

Выберите верные неравенства:

\(а.\ \log_{\frac{3}{5}}11>\log\ _{\frac{3}{5}}15\)

\(б.\ \log_{\frac{7}{3}}24>\log\ _{\frac{7}{3}}17\)

\(в.\ \log_27>\log\ _29\)

\(г.\ \log_{0,2}3<\log\ _{0.2}5\)

График какой функции можно построить с помощью сдвига графика функции \(y=\log_3x\)  на 2 единицы вверх и на 4 единицы вправо:

\(а.\ y=\log\ _3\left(x-2\right)+4\)

\(б.\ y=\log\ _3\left(x+2\right)-4\)

\(в.\ y=\log\ _3\left(x+4\right)-2\)

\(г.\ y=\log\ _3\left(x-4\right)+2\)

Логарифмическая функция \(y=\log\ _ax\) является убывающей, если

\(а.\ 0<a<1\)

\(б.\ 0\le a<1\)

\(в.\ 0\le a\le1\)

\(г.\ 0<a\le1\)

Найдите ординату точки пересечени графика функции \(y=\lg\ \left(x+5\right)+\lg\ 2\) с осью ординат

Укажите область определения функции \(y\ =m\ \log\ _2\left(x^2-5x\right)\)

\(а.\ \left(-\infty;0\right)\cup\left(5;+\infty\right)\)

\(б.\ \left(0;5\right)\)

\(в.\ \left(-\infty;-5\right)\cup\left(0;+\infty\right)\)

\(г.\ \left(-5;0\right)\)

График функции \(y=\log\ _ax\) пересекает ось ординат в точке