Уравнение плоскости

Укажите:  Уравнение плоскости, проходящей через данную точку М₀(х₀; у₀; z₀) перпендикулярно вектору n (A; B;С)

Уравнение плоскости

Всякий ненулевой вектор, перпендикулярный данной плоскости, называют нормальным вектором на плоскости.  Координатами любой точки М₀(х₀; у₀; z₀) плоскости α и её нормального вектора nA; B;С  плоскость α определяют однозначно. Тогда, имея произвольную точку М(x; y; z), получаем вектор М₀М, который лежит в плоскости α и перпендикулярен вектору n, тогда М₀М∙n=0 – векторная форма уравнения плоскости. Записав это равенство в координатной форме, получим

 A(x-x₀)+B(y-y₀)+C(z-z₀)=0 – уравнение плоскости, проходящей через данную точку М₀(х₀; у₀; z₀) перпендикулярно вектору n(A; B;С)    или

Ax+By+Cz+D=0 – общее уравнение плоскости, где D=-Ax0-By0-Cz0.

x/a+y/b+z/c=1 – уравнение плоскости в отрезках.

Укажите:  Уравнение плоскости в отрезках

Уравнение плоскости

Всякий ненулевой вектор, перпендикулярный данной плоскости, называют нормальным вектором на плоскости.  Координатами любой точки М₀(х₀; у₀; z₀) плоскости α и её нормального вектора nA; B;С  плоскость α определяют однозначно. Тогда, имея произвольную точку М(x; y; z), получаем вектор М₀М, который лежит в плоскости α и перпендикулярен вектору n, тогда М₀М∙n=0 – векторная форма уравнения плоскости. Записав это равенство в координатной форме, получим

 A(x-x₀)+B(y-y₀)+C(z-z₀)=0 – уравнение плоскости, проходящей через данную точку М₀(х₀; у₀; z₀) перпендикулярно вектору n(A; B;С)    или

Ax+By+Cz+D=0 – общее уравнение плоскости, где D=-Ax0-By0-Cz0.

x/a+y/b+z/c=1 – уравнение плоскости в отрезках.

Укажите:  Общее уравнение плоскости

Уравнение плоскости

Всякий ненулевой вектор, перпендикулярный данной плоскости, называют нормальным вектором на плоскости.  Координатами любой точки М₀(х₀; у₀; z₀) плоскости α и её нормального вектора nA; B;С  плоскость α определяют однозначно. Тогда, имея произвольную точку М(x; y; z), получаем вектор М₀М, который лежит в плоскости α и перпендикулярен вектору n, тогда М₀М∙n=0 – векторная форма уравнения плоскости. Записав это равенство в координатной форме, получим

 A(x-x₀)+B(y-y₀)+C(z-z₀)=0 – уравнение плоскости, проходящей через данную точку М₀(х₀; у₀; z₀) перпендикулярно вектору n(A; B;С)    или

Ax+By+Cz+D=0 – общее уравнение плоскости, где D=-Ax0-By0-Cz0.

x/a+y/b+z/c=1 – уравнение плоскости в отрезках.