Алгебра логики

Для какого числа X истинно высказывание (X⋅(X–8) > –25 + 2⋅X) → (X > 7)?

•  5
• 6
• 7
• 4

Выберите правильный ответ.

Для какого названия реки ложно высказывание:

(Вторая буква гласная → Предпоследняя буква согласная) ∧ Первая буква стоит в алфавите раньше третьей

• Москва
• Двина
• Дунай
• Волга

Напишите правильный ответ с большой буквы

На числовой прямой даны два отрезка: P = [25, 30] и Q = [15, 20]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок A, что логическое выражение

((x ∈ А) → (x ∈ P)) ∨ (x ∈ Q)

тождественно истинно.

 На числовой прямой даны три отрезка: P = [5,15], Q = [10,20] и R = [15,20]. Выберите такой интервал A, что формулы

(x ∈ A) → (x ∈ P) и (x ∉ Q) → (x ∉ R)

тождественно равны, то есть принимают равные значения при любом значении переменной х (за исключением, возможно, конечного числа точек).

1) [3, 10]
2) [7, 12]
3) [12, 17]
4) [22, 25]

Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

¬(x ∈ {2, 4, 6, 8, 10, 12}) ∨ (¬(x ∈ {3, 6, 9, 12, 15}) → (x ∈ A))

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

Определите наименьшее возможное значение произведения элементов множества A.